Giải bài toán 6.3.12 từ tuyển tập của Kepe O.E.

Để giải bài toán, cần xác định chiều cao H của hình trụ thứ hai sao cho trục đối xứng của vật gồm hai hình trụ và treo tại điểm A trở thành trục đối xứng nằm ngang. Hình trụ thứ nhất có chiều cao H1 = 0,5 m và bán kính R = 3r.

Giải: Vì vật được treo ở điểm A nên khối tâm của vật phải nằm chính xác dưới điểm A. Từ tính đối xứng của kết cấu suy ra rằng khối tâm nằm ở giữa giữa hai hình trụ. Như vậy, chiều cao H2 của hình trụ thứ hai phải bằng chiều cao của hình trụ thứ nhất H1, tức là H2 = 0,5 m.

Bây giờ chúng ta cần tìm bán kính r của hình trụ thứ hai. Để làm điều này, chúng ta sử dụng điều kiện cân bằng của vật: tổng mômen của các lực đối với điểm A phải bằng 0. Một vật treo lơ lửng ở trạng thái cân bằng nên mô men trọng trường của vật đối với điểm treo phải bằng mômen lực căng của sợi dây.

Mômen hấp dẫn của một vật có thể được biểu thị bằng tích của lực hấp dẫn và khoảng cách từ điểm treo đến tâm khối của vật. Khoảng cách từ điểm treo đến khối tâm của vật bằng độ cao H/2, trong đó H là chiều cao của hình trụ thứ hai. Mô men căng của sợi dây bằng 0 vì sợi dây bị kéo căng theo phương thẳng đứng và không tạo ra mô men.

Như vậy, phương trình cân bằng có dạng: mg * (H/2) = Fн * R, trong đó m là khối lượng của vật, g là gia tốc rơi tự do, Fн là lực căng của sợi dây, R là bán kính của xi lanh.

Biểu thị bán kính R từ phương trình và thay các giá trị đã biết, ta thu được: R = (mg * Н) / (2 * Fн * 3), trong đó hệ số 3 xuất phát từ điều kiện của bài toán là bán kính của hình trụ thứ nhất lớn gấp ba lần bán kính của hình trụ thứ hai.

Vì vậy, chiều cao H2 của hình trụ thứ hai phải bằng 0,5 m và bán kính r của hình trụ thứ hai có thể được tìm theo công thức: r = R / 3 = (mg * H) / (6 * Fn). Đáp án: H = 1,5m.

Giải bài toán 6.3.12 từ tuyển tập của Kepe O.?.

Chúng tôi trình bày với các bạn lời giải của bài toán 6.3.12 từ tuyển tập của Kepe O.?. ở định dạng kỹ thuật số. Giải pháp của chúng tôi bao gồm mô tả chi tiết về tất cả các bước cần thiết để giải quyết vấn đề, cũng như giải thích và chứng minh các công thức được sử dụng.

Giải pháp được trình bày dưới dạng thuận tiện giúp bạn dễ dàng tìm thấy thông tin mình cần và nhanh chóng hiểu được vấn đề. Sản phẩm kỹ thuật số của chúng tôi lý tưởng cho học sinh và giáo viên cũng như cho bất kỳ ai quan tâm đến toán học và vật lý.

Giá: 99 chà.

Sản phẩm này là giải pháp số cho bài toán 6.3.12 trong tuyển tập của Kepe O.?. Trong vật lý. Để giải bài toán, cần xác định chiều cao H của hình trụ thứ hai sao cho trục đối xứng của vật gồm hai hình trụ và treo tại điểm A trở thành trục đối xứng nằm ngang. Việc giải quyết một vấn đề bao gồm mô tả chi tiết tất cả các bước cần thiết để giải quyết vấn đề đó, cũng như các giải thích và biện minh cho các công thức được sử dụng. Giải pháp được trình bày dưới dạng thuận tiện giúp bạn dễ dàng tìm thấy thông tin mình cần và nhanh chóng hiểu được vấn đề. Giá của sản phẩm là 99 rúp. Đáp án bài toán: H = 1,5 m.

***

Giải bài toán 6.3.12 từ tuyển tập của Kepe O.?. bao gồm việc xác định chiều cao H của một hình trụ đồng nhất tại đó trục đối xứng của vật thể gồm hai hình trụ và treo tại điểm A sẽ nằm ngang. Chiều cao của một hình trụ là H1 = 0,5 m và bán kính R là 3r. Để giải bài toán cần sử dụng định luật bảo toàn động lượng góc.

Từ định luật bảo toàn xung lượng, suy ra rằng xung lượng góc của một hệ vật thể đối với điểm treo A phải không đổi. Vì vậy, chúng ta có thể viết phương trình:

Tôi * ω = m * g * h

Trong đó I là mômen quán tính của hệ, ω là vận tốc góc quay của hệ, m là khối lượng của hệ, g là gia tốc trọng trường, h là độ cao mong muốn của hình trụ.

Mômen quán tính của một hệ xi lanh có thể được biểu thị bằng tổng mômen quán tính của các xi lanh riêng lẻ, nghĩa là:

Tôi = I1 + I2 = (m1 * R^2) / 2 + (m2 * R^2) / 2

trong đó m1 và m2 là khối lượng của hình trụ, R là bán kính của hình trụ.

Khối lượng của hệ cũng có thể được biểu thị dưới dạng khối lượng của từng hình trụ:

m = m1 + m2

Vận tốc góc quay của hệ có thể được biểu thị bằng thời gian mà hệ quay một góc α đến vị trí nằm ngang và gia tốc góc:

ω = α/t

Góc α được xác định từ các cân nhắc hình học và bằng 60 độ, vì các hình trụ có dạng hình nón cụt và góc giữa hai đáy là 60 độ.

Gia tốc góc có thể được biểu thị dưới dạng gia tốc trọng trường và khoảng cách từ điểm treo đến khối tâm của hệ:

α = g * h / L

Trong đó L là khoảng cách từ điểm treo đến khối tâm của hệ.

Thay thế tất cả các biểu thức vào phương trình định luật bảo toàn động lượng góc và giải nó cho h, chúng ta thu được:

h = (m1 + m2) * g * L * t / [(m1 * R^2) / 2 + (m2 * R^2) / 2]

trong đó L = (2 * H1 + H) / 3 là khoảng cách từ điểm treo đến khối tâm của hệ, và t là thời gian hệ sẽ quay một góc 60 độ đến vị trí nằm ngang:

t = π / 6 * √(I / (m * g * L))

Thay các giá trị số và giải phương trình, ta được đáp án: H = 1,5 mét.

***

1. Một cuốn sách kỹ thuật số rất hữu ích đã giúp tôi giải bài toán 6.3.12 từ tuyển tập của Kepe O.E.
2. Cảm ơn vì sản phẩm kỹ thuật số! Anh đã giúp em giải bài 6.3.12 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
3. Giải bài toán 6.3.12 từ tuyển tập của Kepe O.E. rất dễ hiểu nhờ tài liệu kỹ thuật số có cấu trúc tốt.
4. Các ví dụ được chọn lọc kỹ càng trong sản phẩm số đã giúp tôi hiểu rõ hơn bài toán 6.3.12 trong tuyển tập của Kepe O.E.
5. Tôi nhanh chóng có được giải pháp cho vấn đề nhờ một sản phẩm kỹ thuật số, điều này giúp tôi tiết kiệm rất nhiều thời gian.
6. Sản phẩm số được tổ chức rõ ràng, dễ sử dụng khi giải bài toán 6.3.12.
7. Cảm ơn bạn rất nhiều vì sản phẩm kỹ thuật số! Thầy đã giúp tôi giải thành công bài toán 6.3.12 và đạt điểm cao.

Đặc thù:

Rất tiện lợi khi lời giải bài toán 6.3.12 từ tuyển tập của Kepe O.E. có sẵn ở định dạng kỹ thuật số.

Tiết kiệm được nhiều thời gian khi sử dụng giải pháp số cho bài toán 6.3.12.

Chất lượng tuyệt vời và giải thích rõ ràng trong lời giải số cho bài toán 6.3.12.

Giải bài 6.3.12 bằng kỹ thuật số đã giúp tôi hiểu bài tốt hơn.

Rất thuận tiện khi được tiếp cận lời giải của bài toán 6.3.12 từ tuyển tập của O.E. Kepe. trên thiết bị của bạn.

Truy cập nhanh chóng và dễ dàng lời giải của bài toán 6.3.12 ở dạng kỹ thuật số.

Cảm ơn giải pháp kỹ thuật số của Bài 6.3.12 đã giúp tôi chuẩn bị cho kỳ thi.