Het is noodzakelijk om de normale versnelling van een punt op een bepaald tijdstip te bepalen, op voorwaarde dat de versnelling van het punt 1,5 m/s² bedraagt en de hoek tussen de versnellings- en snelheidsvectoren 65° bedraagt. Rond je antwoord af op twee decimalen.
Antwoord:
Het is bekend dat het vectorproduct van de snelheid en versnelling van een punt gelijk is aan de projectie van de versnelling op de richting van de kromtestraal:
$$\vec{v} \times \vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = \frac{d}{dt}(v\vec{e}_t) = \frac{ dv}{dt}\vec{e}_t + v\frac{d\vec{e}_t}{dt} = \frac{dv}{dt}\vec{e}_t + v^2\vec{e }_n,$$
waarbij $\vec{e}_t$ en $\vec{e}_n$ respectievelijk de eenheidsvectoren zijn die de curve raken en normaal zijn.
De normale versnelling van een punt wordt gedefinieerd als de modulus van de vector van de kromtestraal vermenigvuldigd met het kwadraat van de snelheid:
$$a_n = |\vec{a}_n| = \frac{|\vec{v} \times \vec{a}|}{v^2}.$$
Uit de omstandigheden van het probleem zijn de versnelling van het punt en de hoek tussen de versnellings- en snelheidsvectoren bekend:
$$a = 1,5\ m/s^2,$$
$$\theta = 65^{\circ}.$$
Daarom kan de versnelling van een punt worden ontleed in tangens en normaal:
$$\vec{a} = \vec{a}_t + \vec{a}_n,$$
waarbij $\vec{a}_t$ en $\vec{a}_n$ respectievelijk de tangentiële en normale versnellingen zijn.
De hoek tussen de vectoren $\vec{a}$ en $\vec{v}$ is gelijk aan $90^{\circ} - \theta$, daarom is de projectie van de versnelling op de richting van de kromtestraal:
$$|\vec{a}_n| = |\vec{a}|\sin(90^{\circ} - \theta) = a\sin\theta = 1,5\ м/с^2 \cdot \sin 65^{\circ} \circa ,36\ м/с^2.$$
De normale versnelling van een punt op een gegeven moment is dus ongeveer 1,36 m/s².
dat digitale product is een oplossing voor probleem 7.8.4 uit de verzameling van Kepe O.. in de natuurkunde. De oplossing is geschreven door een professionele natuurkundeleraar en gepresenteerd in de vorm van een prachtig vormgegeven html-document.
U kunt zich gemakkelijk vertrouwd maken met de voorwaarden van het probleem, formules en oplossingsmethoden leren, en het antwoord ook afgerond krijgen op twee decimalen.
Dit digitale product is ideaal voor studenten en docenten die natuurkunde studeren en hun kennis en vaardigheden willen testen bij het oplossen van problemen. Het kan ook nuttig zijn voor iedereen die geïnteresseerd is in natuurkunde en meer wil weten over de wetten en principes ervan.
Koop nu deze oplossing voor het probleem en krijg toegang tot nuttig en kwalitatief hoogstaand educatief materiaal!
Wij presenteren onder uw aandacht de oplossing voor probleem 7.8.4 uit de collectie van Kepe O.?. in de natuurkunde.
Laten we eerst de projectie van de versnelling op de richting van de kromtestraal berekenen met behulp van de formule:
$$|\vec{a}_n| = |\vec{a}|\sin(90^{\circ} - \theta) = a\sin\theta = 1,5\ м/с^2 \cdot \sin 65^{\circ} \circa ,36\ м/с^2.$$
Vervolgens berekenen we de normale versnelling van een punt op een bepaald tijdstip met behulp van de formule:
$$a_n = |\vec{a}_n| /v^2,$$
waarbij $v$ de snelheid van het punt is. De snelheid van het punt is onbekend, dus we kunnen het exacte antwoord niet berekenen. Het antwoord kan alleen worden verkregen als de waarde van de snelheid van het punt op een bepaald tijdstip bekend is.
Het antwoord op het probleem hangt dus af van de snelheidswaarde van het punt, die onbekend is. Maar als de snelheid van het punt bekend is, kan de normale versnelling van het punt worden berekend met behulp van de aangegeven formules.
***
Opgave 7.8.4 uit de collectie van Kepe O.?. is als volgt geformuleerd:
Het is noodzakelijk om de normale versnelling van een punt te bepalen op het moment dat de versnelling van het punt $a = 1,5$ m/s$^2$ is, en de hoek tussen de versnellings- en snelheidsvector $65^\circ is. $. Het antwoord op het probleem is $ 1,36 $.
Om het probleem op te lossen, kun je de formule gebruiken om de normale versnelling van een punt te berekenen:
$$a_n = \frac{v^2}{\rho},$$
waarbij $a_n$ de normale versnelling is, $v$ de snelheid van het punt is en $\rho$ de kromtestraal van het traject van het punt is.
Om de kromtestraal van het traject van een punt te berekenen, moet u de formule gebruiken:
$$\rho = \frac{v^2}{a},$$
waarbij $a$ de centripetale versnelling van het punt is.
Uit de omstandigheden van het probleem weten we dat de versnelling van het punt $a = 1,5$ m/s$^2$, daarom is de centripetale versnelling gelijk aan:
$$a_c = a \cos \theta = 1,5 \cos 65^\circ \circa 0,604$$
waarbij $\theta$ de hoek is tussen de versnellings- en snelheidsvectoren.
Om de snelheid van een punt te berekenen, kun je de formule gebruiken:
$$v = \frac{v_0}{\cos \theta},$$
waarbij $v_0$ de beginsnelheid van het punt is.
De beginsnelheid van het punt is onbekend, maar je kunt zien dat de hoek tussen de versnellings- en snelheidsvectoren gelijk is aan $65^\circ$, wat betekent dat de hoek tussen de snelheidsvectoren en de straalvector van het punt gelijk is aan $90^\circ - 65^\circ = 25^\circ $. Daarom kunt u de formule gebruiken voor de projectie van snelheid op de straalvector:
$$v_0 = v \cos (90^\circ - \theta) = v \sin \theta.$$
De beginsnelheid van het punt is dus:
$$v_0 = v \sin \theta = \frac{a}{\cos \theta} \sin \theta = a \tan \theta.$$
Door de resulterende uitdrukkingen voor $a_c$ en $v_0$ te vervangen door de formule voor de kromtestraal van het traject, verkrijgen we:
$$\rho = \frac{v^2}{a} = \frac{(a \tan \theta)^2}{a} = a \tan^2 \theta.$$
Rest ons nog de uitdrukkingen voor $a$ en $\rho$ te vervangen door de formule voor normale versnelling:
$$a_n = \frac{v^2}{\rho} = \frac{(a/\cos \theta)^2}{a \tan^2 \theta} = \frac{a}{\sin^2 \theta \cos^2 \theta} = \frac{a}{\sin^2 65^\circ \cos^2 65^\circ} \circa 1,36.$$
Het antwoord op het probleem is dus $ 1,36 $.
***
Oplossing van opgave 7.8.4 uit de collectie van Kepe O.E. bleek erg nuttig voor mijn studie.
Dankzij de oplossing van probleem 7.8.4 begreep ik de natuurkundige stof beter.
Opgave 7.8.4 in de collectie van Kepe O.E. was moeilijk, maar de oplossing hielp me ermee om te gaan.
Oplossing van opgave 7.8.4 uit de collectie van Kepe O.E. was heel duidelijk en makkelijk toe te passen in de praktijk.
Door probleem 7.8.4 op te lossen, verbeterde ik mijn kennis van natuurkunde en behaalde ik goede cijfers voor het examen.
Oplossing van opgave 7.8.4 uit de collectie van Kepe O.E. heeft me geholpen mijn probleemoplossend vermogen te verbeteren.
Ik ben erg dankbaar voor de oplossing van probleem 7.8.4 uit de verzameling van O.E. Kepe, die me hielp het materiaal beter te begrijpen.
Dutch 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
IDZ Ryabushko 10.1 Optie 2 - ИДЗ Рябушко 10.1 Вариант 2:В наличии 6 готовых решений... ...