Noktanın ivmesinin 1,5 m/s² ve ivme ile hız vektörleri arasındaki açının 65° olması koşuluyla, zaman içinde belirli bir noktada bir noktanın normal ivmesinin belirlenmesi gerekir. Cevabınızı iki ondalık basamağa yuvarlayın.
Cevap:
Bir noktanın hızı ve ivmesinin vektör çarpımının, ivmenin eğrilik yarıçapı yönüne izdüşümüne eşit olduğu bilinmektedir:
$$\vec{v} \times \vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = \frac{d}{dt}(v\vec{e__t) = \frac{ dv} _n,$$
burada $\vec{e_t$ ve $\vec{e} n$ sırasıyla eğriye teğet ve normal birim vektörlerdir.
Bir noktanın normal ivmesi, eğrilik yarıçapı vektörünün modülünün hızın karesiyle çarpımı olarak tanımlanır:
$$a_n = |\vec{a__n| = \frac{|\vec{v} \times \vec{a}|}{v^2}.$$
Problemin koşullarından noktanın ivmesi ve ivme ile hız vektörleri arasındaki açı bilinmektedir:
$$a = 1,5\ m/s^2,$$
$$\theta = 65^{\circ}.$$
Bu nedenle bir noktanın ivmesi teğet ve normal olarak ayrıştırılabilir:
$$\vec{a} = \vec{a} + \vec{a},$$
burada $\vec{a__t$ ve $\vec{a__n$ sırasıyla teğetsel ve normal ivmelerdir.
$\vec{a}$ ve $\vec{v}$ vektörleri arasındaki açı $90^{\circ} - \theta$'a eşittir, dolayısıyla ivmenin eğrilik yarıçapının yönüne izdüşümü:
$$|\vec{a__n| = |\vec{a}|\sin(90^{\circ} - \theta) = a\sin\theta = 1,5\ м/с^2 \cdot \sin 65^{\circ} \approx ,36\ м/с^2.$$
Dolayısıyla belirli bir zamanda bir noktanın normal ivmesi yaklaşık 1,36 m/s²'dir.
Bu dijital ürün, Kepe O..'nun fizikteki koleksiyonundan 7.8.4 probleminin çözümüdür. Çözüm, profesyonel bir fizik öğretmeni tarafından yazılmış ve güzel tasarlanmış bir html belgesi biçiminde sunulmuştur.
Sorunun koşullarını kolayca öğrenebilir, formülleri ve çözüm yöntemlerini öğrenebilir ve ayrıca cevabın iki ondalık basamağa yuvarlanmasını sağlayabilirsiniz.
Bu dijital ürün, fizik eğitimi alan ve problem çözme konusundaki bilgi ve becerilerini test etmek isteyen öğrenciler ve öğretmenler için idealdir. Ayrıca fiziğe ilgi duyan ve fiziğin kanunları ve ilkeleri hakkında daha fazla bilgi edinmek isteyen herkes için de faydalı olabilir.
Soruna yönelik bu çözümü hemen satın alın ve kullanışlı ve kaliteli eğitim materyallerine erişin!
Kepe O.? koleksiyonundan 7.8.4 probleminin çözümünü dikkatinize sunuyoruz. fizikte.
İlk olarak, aşağıdaki formülü kullanarak ivmenin eğrilik yarıçapının yönüne izdüşümünü hesaplayalım:
$$|\vec{a__n| = |\vec{a}|\sin(90^{\circ} - \theta) = a\sin\theta = 1,5\ м/с^2 \cdot \sin 65^{\circ} \approx ,36\ м/с^2.$$
Daha sonra aşağıdaki formülü kullanarak belirli bir zamanda bir noktanın normal ivmesini hesaplarız:
$$a_n = |\vec{a__n| / v^2,$$
burada $v$ noktanın hızıdır. Noktanın hızı bilinmediğinden kesin cevabı hesaplayamıyoruz. Cevap ancak zaman içinde belirli bir noktadaki noktanın hızının değeri biliniyorsa elde edilebilir.
Dolayısıyla sorunun cevabı bilinmeyen noktanın hız değerine bağlıdır. Ancak noktanın hızı biliniyorsa, belirtilen formüller kullanılarak noktanın normal ivmesi hesaplanabilir.
***
Kepe O. koleksiyonundan problem 7.8.4? aşağıdaki gibi formüle edilmiştir:
Noktanın ivmesinin $a = 1,5$ m/s$^2$ olduğu ve ivme ile hız vektörleri arasındaki açının $65^\circ olduğu andaki bir noktanın normal ivmesini belirlemek gerekir. $. Sorunun cevabı 1,36$.
Sorunu çözmek için bir noktanın normal ivmesini hesaplamak üzere formülü kullanabilirsiniz:
$$a_n = \frac{v^2}{\rho},$$
burada $a_n$ normal ivmedir, $v$ noktanın hızıdır ve $\rho$ noktanın yörüngesinin eğrilik yarıçapıdır.
Bir noktanın yörüngesinin eğrilik yarıçapını hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanmanız gerekir:
$$\rho = \frac{v^2}{a},$$
burada $a$ noktanın merkezcil ivmesidir.
Problemin koşullarından $a = 1,5$ m/s$^2$ noktasının ivmesini biliyoruz, dolayısıyla merkezcil ivme şuna eşittir:
$$a_c = a \cos \theta = 1,5 \cos 65^\circ \approx 0,604$$
burada $\theta$ ivme ve hız vektörleri arasındaki açıdır.
Bir noktanın hızını hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabilirsiniz:
$$v = \frac{v_0}{\cos \theta},$$
burada $v_0$ noktanın başlangıç hızıdır.
Noktanın başlangıç hızı bilinmiyor, ancak ivme ve hız vektörleri arasındaki açının $65^\circ$'a eşit olduğunu fark edebilirsiniz; bu, hız vektörleri ile noktanın yarıçap vektörü arasındaki açının şuna eşit olduğu anlamına gelir: $90^\circ - 65^\circ = 25^\circ $. Bu nedenle, hızın yarıçap vektörüne yansıtılması için formülü kullanabilirsiniz:
$$v_0 = v \cos (90^\circ - \theta) = v \sin \theta.$$
Böylece noktanın başlangıç hızı:
$$v_0 = v \sin \theta = \frac{a}{\cos \theta} \sin \theta = a \tan \theta.$$
$a_c$ ve $v_0$ için elde edilen ifadeleri yörüngenin eğrilik yarıçapı formülünde yerine koyarsak şunu elde ederiz:
$$\rho = \frac{v^2}{a} = \frac{(a \tan \theta)^2}{a} = a \tan^2 \theta.$$
Geriye $a$ ve $\rho$ ifadelerini normal ivme formülünde değiştirmek kalıyor:
$$a_n = \frac{v^2}{\rho} = \frac{(a/\cos \theta)^2}{a \tan^2 \theta} = \frac{a}{\sin^2 \theta \cos^2 \theta} = \frac{a}{\sin^2 65^\circ \cos^2 65^\circ} \approx 1,36.$$
Dolayısıyla sorunun cevabı 1,36$'dır.
***
Kepe O.E. koleksiyonundan problem 7.8.4'ün çözümü. çalışmalarım için çok faydalı oldu.
7.8.4 problemini çözdüğüm için fizik materyalini daha iyi anladım.
Kepe O.E. koleksiyonundaki Problem 7.8.4. zordu ama çözüm bununla başa çıkmama yardımcı oldu.
Kepe O.E. koleksiyonundan problem 7.8.4'ün çözümü. çok açıktı ve uygulamaya konulması kolaydı.
Problem 7.8.4'ü çözerek fizik bilgimi geliştirdim ve sınavda iyi notlar aldım.
Kepe O.E. koleksiyonundan problem 7.8.4'ün çözümü. fizik problem çözme becerilerimi güçlendirmeme yardımcı oldu.
O.E. Kepe'nin koleksiyonundaki 7.8.4 probleminin çözümü için çok minnettarım ve bu, materyali daha derinlemesine anlamama yardımcı oldu.
Turkish 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
IDZ Ryabushko 10.1 Seçenek 2 - ИДЗ Рябушко 10.1 Вариант 2:В наличии 6 готовых решений... ...