On tarpeen määrittää pisteen normaalikiihtyvyys tietyllä ajanhetkellä edellyttäen, että pisteen kiihtyvyys on 1,5 m/s² ja kiihtyvyys- ja nopeusvektorien välinen kulma on 65°. Pyöristä vastauksesi kahden desimaalin tarkkuudella.
Vastaus:
Tiedetään, että pisteen nopeuden ja kiihtyvyyden vektoritulo on yhtä suuri kuin kiihtyvyyden projektio kaarevuussäteen suuntaan:
$$\vec{v} \times \vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = \frac{d}{dt}(v\vec{e}_t) = \frac{ dv}{dt}\vec{e}_t + v\frac{d\vec{e}_t}{dt} = \frac{dv}{dt}\vec{e}_t + v^2\vec{e }_n,$$
missä $\vec{e}_t$ ja $\vec{e}_n$ ovat käyrän tangentit ja normaalit yksikkövektorit.
Pisteen normaalikiihtyvyys määritellään kaarevuussäteen vektorin moduulina kerrottuna nopeuden neliöllä:
$$a_n = |\vec{a}_n| = \frac{|\vec{v} \times \vec{a}|}{v^2}.$$
Ongelman ehdoista tiedetään pisteen kiihtyvyys ja kiihtyvyys- ja nopeusvektorien välinen kulma:
$$a = 1,5\ m/s^2,$$
$$\theta = 65^{\circ}.$$
Siksi pisteen kiihtyvyys voidaan jakaa tangentiksi ja normaaliksi:
$$\vec{a} = \vec{a}_t + \vec{a}_n,$$
missä $\vec{a}_t$ ja $\vec{a}_n$ ovat tangentiaaliset ja normaalikiihtyvyydet.
Vektorien $\vec{a}$ ja $\vec{v}$ välinen kulma on $90^{\circ} - \theta$, joten kiihtyvyyden projektio kaarevuussäteen suuntaan:
$$|\vec{a}_n| = |\vec{a}|\sin(90^{\circ} - \theta) = a\sin\theta = 1,5\ м/с^2 \cdot \sin 65^{\circ} \noin ,36\ м/с^2.$$
Näin ollen pisteen normaali kiihtyvyys tietyllä hetkellä on noin 1,36 m/s².
että digitaalinen tuote on ratkaisu tehtävään 7.8.4 Kepe O.. fysiikan kokoelmasta. Ratkaisun on kirjoittanut ammattimainen fysiikan opettaja ja se esitettiin kauniisti suunnitellun html-dokumentin muodossa.
Voit helposti perehtyä tehtävän ehtoihin, oppia kaavoja ja ratkaisumenetelmiä sekä saada vastauksen pyöristettynä kahteen desimaaliin.
Tämä digitaalinen tuote on ihanteellinen opiskelijoille ja opettajille, jotka opiskelevat fysiikkaa ja haluavat testata tietojaan ja taitojaan ongelmien ratkaisemisessa. Siitä voi olla hyötyä myös kaikille, jotka ovat kiinnostuneita fysiikasta ja haluavat oppia lisää sen laeista ja periaatteista.
Osta tämä ratkaisu ongelmaan heti ja saat käyttöösi hyödyllisen ja laadukkaan oppimateriaalin!
Esittelemme huomionne ongelman 7.8.4 ratkaisun Kepe O.? -kokoelmasta. fysiikassa.
Lasketaan ensin kiihtyvyyden projektio kaarevuussäteen suuntaan käyttämällä kaavaa:
$$|\vec{a}_n| = |\vec{a}|\sin(90^{\circ} - \theta) = a\sin\theta = 1,5\ м/с^2 \cdot \sin 65^{\circ} \noin ,36\ м/с^2.$$
Sitten lasketaan pisteen normaali kiihtyvyys tiettynä aikana kaavalla:
$$a_n = |\vec{a}_n| / v^2,$$
missä $v$ on pisteen nopeus. Pisteen nopeutta ei tunneta, joten emme voi laskea tarkkaa vastausta. Vastaus voidaan saada vain, jos tiedetään pisteen nopeuden arvo tietyllä hetkellä.
Siten vastaus ongelmaan riippuu pisteen nopeusarvosta, jota ei tunneta. Mutta jos pisteen nopeus tunnetaan, pisteen normaali kiihtyvyys voidaan laskea ilmoitettujen kaavojen avulla.
***
Tehtävä 7.8.4 Kepe O.? -kokoelmasta. on muotoiltu seuraavasti:
On tarpeen määrittää pisteen normaalikiihtyvyys sillä hetkellä, kun pisteen kiihtyvyys on $a = 1,5$ m/s$^2$ ja kiihtyvyys- ja nopeusvektorin välinen kulma on $65^\circ $. Vastaus ongelmaan on 1,36 dollaria.
Ongelman ratkaisemiseksi voit käyttää kaavaa laskeaksesi pisteen normaalin kiihtyvyyden:
$$a_n = \frac{v^2}{\rho},$$
missä $a_n$ on normaalikiihtyvyys, $v$ on pisteen nopeus ja $\rho$ on pisteen liikeradan kaarevuussäde.
Pisteen liikeradan kaarevuussäteen laskemiseksi sinun on käytettävä kaavaa:
$$\rho = \frac{v^2}{a},$$
missä $a$ on pisteen keskikiihtyvyys.
Tehtävän ehdoista tiedämme pisteen $a = 1,5$ m/s$^2$ kiihtyvyyden, joten keskikiihtyvyys on yhtä suuri:
$$a_c = a \cos \theta = 1,5 \cos 65^\circ \noin 0,604 $$
missä $\theta$ on kiihtyvyys- ja nopeusvektorin välinen kulma.
Voit laskea pisteen nopeuden käyttämällä kaavaa:
$$v = \frac{v_0}{\cos \theta},$$
missä $v_0$ on pisteen alkunopeus.
Pisteen alkunopeus on tuntematon, mutta voit huomata, että kiihtyvyys- ja nopeusvektorien välinen kulma on $65^\circ$, mikä tarkoittaa, että nopeusvektorien ja pisteen sädevektorin välinen kulma on yhtä suuri kuin 90 $^\circ - 65^\circ = 25^\circ $. Siksi voit käyttää kaavaa nopeuden projisoimiseksi sädevektoriin:
$$v_0 = v \cos (90^\circ - \theta) = v \sin \theta.$$
Siten pisteen alkunopeus on:
$$v_0 = v \sin \theta = \frac{a}{\cos \theta} \sin \theta = a \tan \theta.$$
Korvaamalla saadut lausekkeet lausekkeille $a_c$ ja $v_0$ liikeradan kaarevuussäteen kaavaan saadaan:
$$\rho = \frac{v^2}{a} = \frac{(a \tan \theta)^2}{a} = a \tan^2 \theta.$$
On vielä korvattava lausekkeet $a$ ja $\rho$ normaalin kiihtyvyyden kaavaan:
$$a_n = \frac{v^2}{\rho} = \frac{(a/\cos \theta)^2}{a \tan^2 \theta} = \frac{a}{\sin^2 \theta \cos^2 \theta} = \frac{a}{\sin^2 65^\circ \cos^2 65^\circ} \noin 1,36.$$
Siten vastaus ongelmaan on 1,36 dollaria.
***
Tehtävän 7.8.4 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. osoittautui erittäin hyödylliseksi opinnoissani.
Tehtävän 7.8.4 ratkaisun ansiosta ymmärsin fysiikan materiaalin paremmin.
Tehtävä 7.8.4 Kepe O.E. -kokoelmassa. oli vaikeaa, mutta ratkaisu auttoi minua selviytymään siitä.
Tehtävän 7.8.4 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. oli erittäin selkeä ja helppo soveltaa käytännössä.
Ratkaisemalla tehtävän 7.8.4 paransin fysiikan tietämystäni ja sain kokeesta hyvät arvosanat.
Tehtävän 7.8.4 ratkaisu Kepe O.E. kokoelmasta. auttoi minua parantamaan ongelmanratkaisutaitojani.
Olen erittäin kiitollinen Kepe O.E.:n kokoelman tehtävän 7.8.4 ratkaisusta, joka auttoi minua ymmärtämään materiaalia syvemmin.
Finnish 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Greek 
Czech 
Danish 
IDZ Ryabushko 10.1 Vaihtoehto 2 - ИДЗ Рябушко 10.1 Вариант 2:В наличии 6 готовых решений... ...