Percepatan normal suatu titik pada suatu titik waktu tertentu perlu ditentukan, asalkan percepatan titik tersebut 1,5 m/s² dan sudut antara vektor percepatan dan kecepatan adalah 65°. Bulatkan jawaban Anda menjadi dua tempat desimal.
Menjawab:
Diketahui bahwa hasil kali vektor kecepatan dan percepatan suatu titik sama dengan proyeksi percepatan terhadap arah jari-jari kelengkungan:
$$\vec{v} \kali \vec{a} = \frac{d\vec{v}}{dt} = \frac{d}{dt}(v\vec{e}_t) = \frac{ dv}{dt}\vec{e}_t + v\frac{d\vec{e}_t}{dt} = \frac{dv}{dt}\vec{e}_t + v^2\vec{e }_n,$$
dimana $\vec{e}_t$ dan $\vec{e}_n$ masing-masing merupakan vektor satuan yang bersinggungan dan normal terhadap kurva.
Percepatan normal suatu titik didefinisikan sebagai modulus vektor jari-jari kelengkungan dikalikan kuadrat kecepatan:
$$a_n = |\vec{a}_n| = \frac{|\vec{v} \kali \vec{a}|}{v^2}.$$
Dari kondisi soal diketahui percepatan suatu titik dan sudut antara vektor percepatan dan kecepatan:
$$a = 1,5\ m/s^2,$$
$$\theta = 65^{\circ}.$$
Oleh karena itu, percepatan suatu titik dapat diuraikan menjadi tangen dan normal:
$$\vec{a} = \vec{a}_t + \vec{a}_n,$$
dimana $\vec{a}_t$ dan $\vec{a}_n$ masing-masing adalah percepatan tangensial dan percepatan normal.
Sudut antara vektor $\vec{a}$ dan $\vec{v}$ sama dengan $90^{\circ} - \theta$, oleh karena itu, proyeksi percepatan ke arah jari-jari kelengkungan:
$$|\vec{a}_n| = |\vec{a}|\sin(90^{\circ} - \theta) = a\sin\theta = 1,5\ м/с^2 \cdot \sin 65^{\circ} \kira-kira ,36\ m/с^2.$$
Jadi, percepatan normal suatu titik pada waktu tertentu kira-kira 1,36 m/s².
produk digital tersebut merupakan penyelesaian soal 7.8.4 dari kumpulan Kepe O.. bidang fisika. Solusinya ditulis oleh seorang guru fisika profesional dan disajikan dalam bentuk dokumen html yang dirancang dengan indah.
Anda dapat dengan mudah membiasakan diri dengan kondisi masalah, mempelajari rumus dan metode penyelesaian, serta mendapatkan jawaban yang dibulatkan menjadi dua tempat desimal.
Produk digital ini sangat ideal bagi siswa dan guru yang mempelajari fisika dan ingin menguji pengetahuan dan keterampilannya dalam memecahkan masalah. Ini juga berguna bagi siapa saja yang tertarik dengan fisika dan ingin mempelajari lebih lanjut tentang hukum dan prinsipnya.
Beli solusi untuk masalah ini sekarang juga dan dapatkan akses ke materi pendidikan yang bermanfaat dan berkualitas tinggi!
Untuk perhatian Anda kami sajikan solusi soal 7.8.4 dari kumpulan Kepe O.?. dalam fisika.
Pertama, mari kita hitung proyeksi percepatan terhadap arah jari-jari kelengkungan menggunakan rumus:
$$|\vec{a}_n| = |\vec{a}|\sin(90^{\circ} - \theta) = a\sin\theta = 1,5\ м/с^2 \cdot \sin 65^{\circ} \kira-kira ,36\ m/с^2.$$
Kemudian kita menghitung percepatan normal suatu titik pada waktu tertentu dengan menggunakan rumus:
$$a_n = |\vec{a}_n| /v^2,$$
dimana $v$ adalah kecepatan titik. Kecepatan suatu titik tidak diketahui, sehingga kita tidak dapat menghitung jawaban pastinya. Jawabannya hanya dapat diperoleh jika nilai kecepatan suatu titik pada suatu titik waktu tertentu diketahui.
Jadi, jawaban dari soal tersebut bergantung pada nilai kecepatan suatu titik, yang tidak diketahui. Tetapi jika kelajuan suatu titik diketahui, maka percepatan normal suatu titik dapat dihitung dengan menggunakan rumus yang ditunjukkan.
***
Soal 7.8.4 dari kumpulan Kepe O.?. dirumuskan sebagai berikut:
Kita perlu menentukan percepatan normal suatu titik pada saat percepatan titik tersebut adalah $a = 1,5$ m/s$^2$, dan sudut antara vektor percepatan dan kecepatan adalah $65^\circ $. Jawaban dari soal tersebut adalah $1,36$.
Untuk menyelesaikan soal tersebut, Anda dapat menggunakan rumus untuk menghitung percepatan normal suatu titik:
$$a_n = \frac{v^2}{\rho},$$
dimana $a_n$ adalah percepatan normal, $v$ adalah kecepatan titik, dan $\rho$ adalah jari-jari kelengkungan lintasan titik.
Untuk menghitung jari-jari kelengkungan lintasan suatu titik harus menggunakan rumus:
$$\rho = \frac{v^2}{a},$$
dimana $a$ adalah percepatan sentripetal suatu titik.
Dari kondisi soal kita mengetahui percepatan titik $a = 1,5$ m/s$^2$, maka percepatan sentripetalnya sama dengan:
$$a_c = a \cos \theta = 1,5 \cos 65^\circ \kira-kira 0,604$$
dimana $\theta$ adalah sudut antara vektor percepatan dan kecepatan.
Untuk menghitung kecepatan suatu titik, Anda dapat menggunakan rumus:
$$v = \frac{v_0}{\cos \theta},$$
dimana $v_0$ adalah kecepatan awal titik.
Kecepatan awal suatu titik tidak diketahui, tetapi Anda dapat melihat bahwa sudut antara vektor percepatan dan kecepatan sama dengan $65^\circ$, yang berarti bahwa sudut antara vektor kecepatan dan vektor jari-jari titik adalah sama dengan $90^\lingkaran - 65^\lingkaran = 25^\lingkaran $. Oleh karena itu, Anda dapat menggunakan rumus proyeksi kecepatan ke vektor jari-jari:
$$v_0 = v \cos (90^\circ - \theta) = v \sin \theta.$$
Jadi, kecepatan awal titik tersebut adalah:
$$v_0 = v \sin \theta = \frac{a}{\cos \theta} \sin \theta = a \tan \theta.$$
Mengganti ekspresi yang dihasilkan untuk $a_c$ dan $v_0$ ke dalam rumus jari-jari kelengkungan lintasan, kita memperoleh:
$$\rho = \frac{v^2}{a} = \frac{(a \tan \theta)^2}{a} = a \tan^2 \theta.$$
Tetap mengganti ekspresi $a$ dan $\rho$ ke dalam rumus percepatan normal:
$$a_n = \frac{v^2}{\rho} = \frac{(a/\cos \theta)^2}{a \tan^2 \theta} = \frac{a}{\sin^2 \theta \cos^2 \theta} = \frac{a}{\sin^2 65^\circ \cos^2 65^\circ} \kira-kira 1,36.$$
Jadi, jawaban dari soal tersebut adalah $1,36$.
***
Solusi masalah 7.8.4 dari koleksi Kepe O.E. ternyata sangat membantu studi saya.
Berkat penyelesaian soal 7.8.4, saya memahami materi fisika dengan lebih baik.
Soal 7.8.4 dalam koleksi Kepe O.E. sulit, tetapi solusinya membantu saya mengatasinya.
Solusi masalah 7.8.4 dari koleksi Kepe O.E. sangat jelas dan mudah diterapkan dalam praktek.
Dengan menyelesaikan soal 7.8.4, saya meningkatkan pengetahuan fisika dan mendapat nilai bagus dalam ujian.
Solusi masalah 7.8.4 dari koleksi Kepe O.E. membantu saya meningkatkan keterampilan pemecahan masalah saya.
Saya sangat berterima kasih atas solusi soal 7.8.4 dari koleksi O.E. Kepe, yang membantu saya memahami materi lebih dalam.
Indonesian 
English 
Chinese 
Spanish 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
IDZ Ryabushko 10.1 Opsi 2 - ИДЗ Рябушко 10.1 Вариант 2:В наличии 6 готовых решений... ...