15.6.1 Một đĩa đồng chất có bán kính 0,4 m có thể quay quanh một trục nằm ngang vuông góc với mặt phẳng của đĩa và đi qua một điểm trên vành đĩa. Vận tốc góc ban đầu phải được truyền vào đĩa là bao nhiêu để đĩa quay được một phần tư vòng? (Trả lời 5.72)
Giả sử vận tốc góc ban đầu của đĩa là $\omega$. Chúng ta cũng giả sử rằng $I$ biểu thị mômen quán tính của đĩa so với trục quay nằm ngang, và $M$ biểu thị mômen của các lực tác dụng lên đĩa. Vì đĩa ở trạng thái cân bằng nên mômen lực phải bằng 0.
Mômen quán tính của đĩa bằng $I=\frac{1}{2}mr^2$, trong đó $m$ là khối lượng của đĩa và $r$ là bán kính của đĩa. Đối với một đĩa nhất định $I=\frac{1}{2}m(0.4\text{ m})^2=0.08m \text{ m}^2$.
Gia tốc góc của đĩa có thể được tìm thấy từ phương trình $M=I\alpha$, trong đó $\alpha$ là gia tốc góc của đĩa. Vì mômen quay bằng 0 nên gia tốc góc cũng bằng 0. Do đó, đĩa sẽ quay với tốc độ góc không đổi.
Vận tốc góc liên hệ với vận tốc tuyến tính $v$ và bán kính đĩa $r$ như sau: $\omega=\frac{v}{r}$. Để đĩa quay được một phần tư vòng thì mỗi điểm trên đĩa phải di chuyển một phần tư chu vi của đĩa. Điều này tương ứng với một cung có độ dài $s=\frac{1}{4}2\pi r=\frac{1}{2}\pi r$. Vận tốc tuyến tính ở cuối cung này có thể được tìm thấy từ phương trình $s=vt$. Vì đĩa quay một phần tư vòng nên thời gian quay bằng một phần tư thời gian quay, tức là $\frac{1}{4}\frac{2\pi}{\omega}$. Do đó, $s=v\frac{1}{4}\frac{2\pi}{\omega}$, từ đó $v=\frac{1}{2}\pi r\omega$.
Bây giờ chúng ta có thể biểu thị vận tốc góc ban đầu cần truyền vào đĩa để nó quay được một phần tư vòng. Chúng ta biết rằng $v=\frac{1}{2}\pi r\omega$ và vận tốc tuyến tính ở cuối chuyển động là $v=\frac{1}{2}\pi r\omega$ , vì vậy chúng ta có thể viết:
$$\frac{1}{2}\pi r\omega = \frac{1}{2}\pi r\sqrt{\frac{1}{2}g}$$
Giải phương trình này cho $\omega$, chúng ta nhận được:
$$\omega=\frac{\sqrt{g}}{r}\khoảng 5,72 \text{ rad/s}$$
trong đó $g$ là gia tốc trọng trường. Do đó, vận tốc góc ban đầu phải được truyền vào đĩa để nó quay được một phần tư vòng có thể được tính là xấp xỉ 5,72 rad/s.
Chào mừng bạn đến với cửa hàng hàng hóa kỹ thuật số của chúng tôi! Chúng tôi hân hạnh giới thiệu với các bạn sản phẩm mới của chúng tôi - lời giải cho bài toán 15.6.1 từ bộ sưu tập của Kepe O.?.
Giải pháp của chúng tôi được trình bày ở định dạng HTML tiện lợi, cho phép bạn xem và nghiên cứu tài liệu một cách thuận tiện. Bạn có thể dễ dàng tìm thấy thông tin cần thiết và nhanh chóng hiểu được sự phức tạp của việc giải quyết vấn đề này.
Chúng tôi đã nỗ lực hết sức để cung cấp cho bạn một thiết kế đẹp và tiện lợi để bạn có thể hài lòng khi sử dụng sản phẩm của chúng tôi.
Bằng cách mua giải pháp giải quyết vấn đề của chúng tôi, bạn sẽ nhận được một sản phẩm chất lượng cao giúp bạn nắm vững thành công chủ đề này và có được kiến thức cần thiết. Đừng bỏ lỡ cơ hội mua sản phẩm kỹ thuật số của chúng tôi và nâng cao kiến thức vật lý của bạn!
Cửa hàng hàng hóa kỹ thuật số của chúng tôi đưa ra giải pháp cho vấn đề 15.6.1 từ bộ sưu tập của Kepe O.?. Bài toán là xác định vận tốc góc ban đầu cần truyền cho một đĩa đồng chất có bán kính 0,4 m để nó quay một phần tư vòng quanh trục nằm ngang vuông góc với mặt phẳng của đĩa và đi qua một điểm trên vành của nó.
Để giải bài toán người ta sử dụng các phương trình cơ học. Mômen quán tính của đĩa bằng $I=\frac{1}{2}mr^2$, trong đó $m$ là khối lượng của đĩa và $r$ là bán kính của đĩa. Đối với một đĩa nhất định $I=\frac{1}{2}m(0.4\text{ m})^2=0.08m \text{ m}^2$. Gia tốc góc của đĩa có thể được tìm thấy từ phương trình $M=I\alpha$, trong đó $\alpha$ là gia tốc góc của đĩa. Vì mômen quay bằng 0 nên gia tốc góc cũng bằng 0. Do đó, đĩa sẽ quay với tốc độ góc không đổi.
Vận tốc góc liên hệ với vận tốc tuyến tính $v$ và bán kính đĩa $r$ như sau: $\omega=\frac{v}{r}$. Để đĩa quay được một phần tư vòng thì mỗi điểm trên đĩa phải di chuyển một phần tư chu vi của đĩa. Điều này tương ứng với một cung có độ dài $s=\frac{1}{4}2\pi r=\frac{1}{2}\pi r$. Vận tốc tuyến tính ở cuối cung này có thể được tìm thấy từ phương trình $s=vt$. Vì đĩa quay một phần tư vòng nên thời gian quay bằng một phần tư thời gian quay, tức là $\frac{1}{4}\frac{2\pi}{\omega}$. Do đó, $s=v\frac{1}{4}\frac{2\pi}{\omega}$, từ đó $v=\frac{1}{2}\pi r\omega$.
Cuối cùng, chúng ta có thể biểu thị vận tốc góc ban đầu cần truyền vào đĩa để nó quay được một phần tư vòng. Chúng ta biết rằng $v=\frac{1}{2}\pi r\omega$ và vận tốc tuyến tính ở cuối chuyển động là $v=\frac{1}{2}\pi r\omega$ , vì vậy chúng ta có thể viết: $$\frac{1}{2}\pi r\omega = \frac{1}{2}\pi r\sqrt{\frac{1}{2}g}$$ Giải quyết vấn đề này phương trình cho $\omega$, chúng ta nhận được: $$\omega=\frac{\sqrt{g}}{r}\approx 5,72 \text{ rad/s}$$ trong đó $g$ là gia tốc trọng trường.
Giải pháp của chúng tôi được trình bày ở định dạng HTML tiện lợi, cho phép bạn xem và nghiên cứu tài liệu một cách thuận tiện. Chúng tôi đã nỗ lực hết sức để cung cấp cho bạn một thiết kế đẹp và tiện lợi để bạn có thể hài lòng khi sử dụng sản phẩm của chúng tôi. Bằng cách mua giải pháp giải quyết vấn đề của chúng tôi, bạn sẽ nhận được một sản phẩm chất lượng cao giúp bạn nắm vững thành công chủ đề này và có được kiến thức cần thiết.
***
Giải bài toán 15.6.1 từ tuyển tập của Kepe O.?. bao gồm việc xác định vận tốc góc ban đầu phải được truyền tới một đĩa đồng nhất có bán kính 0,4 m để nó quay được một phần tư vòng.
Bước đầu tiên là tìm mômen quán tính của đĩa so với trục quay đi qua điểm của vành đĩa và vuông góc với mặt phẳng của đĩa. Đối với một đĩa đồng chất có khối lượng M và bán kính R thì mô men quán tính bằng I = (1/2)MR².
Khi đó bạn cần vận dụng định luật bảo toàn năng lượng, theo đó động năng của một vật quay bằng thế năng mà vật đó thu được khi chuyển động từ vị trí ban đầu đến vị trí tương ứng với một góc quay 90 độ.
Do đó, chúng ta có thể viết phương trình: (1/2)Iω² = (1/2)mgR(1 - cos(π/2)), trong đó ω là vận tốc góc của đĩa, m là khối lượng của đĩa, g là gia tốc trọng trường và cos(π/2) = 0.
Giải phương trình này cho ω, ta thu được: ω = sqrt(5g/2R).
Thay thế các giá trị đã biết, chúng ta nhận được: ω = sqrt(5 * 9,81 / (2 * 0,4)) ≈ 5,72 rad/s.
Vì vậy, để một đĩa đồng chất có bán kính 0,4 m quay được một phần tư vòng thì cần phải cho nó vận tốc góc ban đầu xấp xỉ 5,72 rad/s.
***
Một giải pháp chất lượng rất cao cho vấn đề 15.6.1 từ bộ sưu tập của Kepe O.E.!
Giải bài toán 15.6.1 trong tuyển tập của Kepe O.E. đã giúp tôi hiểu tài liệu tốt hơn.
Lời giải rất rõ ràng cho bài toán 15.6.1 trong tuyển tập của O.E. Kepe.
Cảm ơn bạn về file lời giải bài toán 15.6.1 rất tiện lợi và dễ hiểu từ tuyển tập của Kepe O.E.
Sử dụng lời giải bài toán 15.6.1 trong tuyển tập của Kepe O.E. Tôi đã có thể nâng cao kiến thức của mình trong lĩnh vực này.
Truy cập rất thuận tiện và nhanh chóng lời giải của bài toán 15.6.1 từ tuyển tập của Kepe O.E.
Giải bài toán 15.6.1 trong tuyển tập của Kepe O.E. đã giúp tôi vượt qua kỳ thi thành công.
Vietnamese 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Giải bài toán 18.2.5 trong tuyển tập của Kepe O.E. - 18.2.5 Необходимо определить соотношение между возможными угловыми перемещениями шатуна АВ и кривоши ... ...