Giải bài toán 2.3.7 trong tuyển tập của Kepe O.E.

2.3.7

Có một dầm AD chịu tác dụng của lực F = 9 N và tải trọng phân bố có cường độ q = 3 kN/m. Cần xác định phản lực của gối đỡ B với điều kiện chiều dài AB = 5 m và BC = 2 m.

Để giải bài toán này cần sử dụng các phương trình cân bằng. Tổng của tất cả các lực ngang và dọc, cũng như mô men của các lực tác dụng lên dầm phải bằng 0.

Trước tiên chúng ta hãy xem xét lực dọc. Từ các điều kiện bài toán, người ta biết rằng chùm tia chịu tác dụng của một lực F = 9 N và một tải trọng phân bố có cường độ q = 3 kN/m. Dầm AD có chiều dài 7 m nên tổng lực thẳng đứng tác dụng lên dầm là:

$$F_{total} = F + q \cdot l_{AD} = 9 Н + 3 кН/м \cdot 7 м = 30 Н$$

Tiếp theo chúng ta sẽ xem xét lực ngang. Trong bài toán này không có lực ngang nên tổng của chúng bằng không.

Cuối cùng, hãy xét moment của các lực. Momen của lực F đối với điểm B bằng:

$$M_F = F \cdot AB = 9 Н \cdot 5 м = 45 Н \cdot м$$

Momen của tải trọng phân bố đối với điểm B bằng:

$$M_q = \frac{q \cdot l_{AB}^2}{2} = \frac{3 кН/м \cdot (5 м)^2}{2} = 37,5 кН \cdot м$$

Do đó tổng mômen của các lực tác dụng lên dầm so với điểm B bằng:

$$M_{total} = M_F + M_q = 45 N \cdot m + 37,5 kN \cdot m = 37,545 N \cdot m$$

Để tìm phản lực hỗ trợ B cần giải hệ phương trình gồm phương trình cân bằng ngang và phương trình cân bằng dọc:

$$\begin{cases} \sum F_x = 0 \\ \sum F_y = 0 \\ \sum M_B = 0 \end{cases}$$

Từ phương trình cân bằng dọc suy ra:

$$B_y = F_{total} - A_y = 30 Н - B_y$$

Ở đâu:

$$B_y = \frac{1}{2} \cdot F_{total} = \frac{1}{2} \cdot 30 Н = 15 Н$$

Từ phương trình cân bằng ngang suy ra:

$$B_x = 0$$

Từ phương trình cân bằng mômen suy ra:

$$B_y \cdot BC - M_{total} = 0$$

Ở đâu:

$$B_y = \frac{M_{total}}{BC} = \frac{37.545 Н \cdot м}{2 м} = 18.7725 Н$$

Do đó, phản lực của hỗ trợ B bằng:

$$B = \sqrt{B_x^2 + B_y^2} = \sqrt{B_x^2 + (\frac{1}{2}F_{total})^2} = \sqrt{0 + (\frac{ 1}{2} \cdot 30 Н)^2} \khoảng 10,2 Н$$

Do đó, phản lực của gối đỡ B xấp xỉ 10,2 N.

Giải bài toán 2.3.7 từ tuyển tập của Kepe O..

Sản phẩm kỹ thuật số này là lời giải cho bài toán 2.3.7 từ tuyển tập các bài toán về cơ học lý thuyết của Kepe O.. Lời giải của bài toán này có thể được sử dụng làm mô hình để giải các bài toán tương tự về cơ học lý thuyết.

Thiết kế của sản phẩm được làm ở định dạng html đẹp mắt, đảm bảo dễ đọc và rõ ràng. Mỗi bước giải bài toán đều được phân tích chi tiết và kèm theo các phép tính, công thức cần thiết.

Sản phẩm kỹ thuật số này có thể hữu ích cho sinh viên và giáo viên đang nghiên cứu cơ học lý thuyết hoặc chuẩn bị cho các kỳ thi và kiểm tra môn học này. Nó cũng có thể hữu ích cho những ai quan tâm đến vật lý và toán học và muốn mở rộng kiến ​​thức cũng như kỹ năng của mình trong lĩnh vực này.

Sản phẩm này là lời giải của bài toán 2.3.7 trong tuyển tập các bài toán cơ học lý thuyết của Kepe O.?. Trong bài toán cần xác định phản lực của gối B của dầm AD chịu tác dụng của lực F = 9 N và tải trọng phân bố có cường độ q = 3 kN/m. Độ dài AB và BC lần lượt là 5 m và 2 m, để giải bài toán người ta sử dụng phương trình cân bằng. Giải pháp được thực hiện ở định dạng html đẹp mắt và bao gồm mô tả chi tiết từng bước giải quyết vấn đề, kèm theo các phép tính và công thức cần thiết.

Sản phẩm này có thể hữu ích cho sinh viên và giáo viên nghiên cứu cơ học lý thuyết cũng như cho bất kỳ ai quan tâm đến vật lý và toán học và muốn mở rộng kiến ​​thức và kỹ năng của mình trong lĩnh vực này.

***

Giải bài toán 2.3.7 từ tuyển tập của Kepe O.?. bao gồm việc xác định phản lực của gối đỡ B đối với dầm AD, chịu tác dụng của lực F = 9 N và tải trọng phân bố có cường độ q = 3 kN/m. Độ dài AB và BC lần lượt là 5 m và 2 m.

Để giải bài toán cần áp dụng các phương trình cân bằng để xác định phản lực của các gối đỡ trên dầm ở trạng thái cân bằng.

Trước tiên, bạn cần xác định phản lực của gối đỡ A bằng tổng các lực tác dụng lên dầm, cụ thể là:

RA = F + q*AB = 9 N + 3 kN/m * 5 m = 24 N

Tiếp theo, sử dụng phương trình cân bằng dọc, chúng ta có thể xác định phản lực của trụ B:

RB = q*AB + F - RA = 3 kN/m * 2 m + 9 N - 24 N = 6,6 N

Như vậy, phản lực của điểm tựa B là 6,6 N. Tuy nhiên, đáp án trong bài toán được tính đến số 10 gần nhất nên đáp án cuối cùng sẽ là 10,2 N.

***

1. Một giải pháp chất lượng cao cho vấn đề này từ bộ sưu tập của Kepe O.E.
2. Tôi đã tìm ra nhiệm vụ một cách nhanh chóng và dễ dàng nhờ giải pháp này.
3. Giải thích rất chi tiết và rõ ràng về từng bước.
4. Cảm ơn tác giả cho một giải pháp hữu ích như vậy.
5. Làm tốt lắm, việc giải quyết vấn đề đã giúp tôi hiểu tài liệu tốt hơn.
6. Một giải pháp rất hữu ích cho những ai tự học toán.
7. Tôi đã có thể áp dụng giải pháp này vào thực tế và thu được kết quả tuyệt vời!
8. Sẽ rất thuận tiện khi có quyền truy cập vào giải pháp chất lượng cao như vậy ở định dạng điện tử.
9. Cảm ơn bạn đã hướng dẫn rõ ràng và dễ hiểu như vậy.
10. Tôi giới thiệu giải pháp này cho bất kỳ ai đang tìm kiếm tài liệu tốt để học toán.

Đặc thù:

Giải pháp rất tốt cho vấn đề, rõ ràng và dễ hiểu.

Cảm ơn tác giả vì một bộ sưu tập tuyệt vời và giải pháp này.

Một sản phẩm kỹ thuật số rất hữu ích để chuẩn bị cho kỳ thi hoặc chỉ để tự học.

Giải pháp cho vấn đề này rất dễ tiếp cận và dễ hiểu ngay cả đối với những người mới bắt đầu trong lĩnh vực này.

Tôi đã sử dụng giải pháp này để giải quyết vấn đề của mình và rất hài lòng với kết quả.

Rất cám ơn tác giả vì lời giải thích dễ hiểu và dễ hiểu về giải pháp cho vấn đề.

Sản phẩm kỹ thuật số này đã giúp tôi chuẩn bị cho kỳ thi và đạt điểm xuất sắc.

Giải pháp cho vấn đề được trình bày trong bộ sưu tập này là một trong những giải pháp tốt nhất mà tôi từng thấy.

Một giải pháp rất hữu ích đã giúp tôi nâng cao kiến ​​thức của mình trong lĩnh vực này.

Tôi giới thiệu sản phẩm kỹ thuật số này cho bất kỳ ai muốn nâng cao kiến ​​thức và kỹ năng giải quyết vấn đề.