IDZ Ryabushko 4.2 Tùy chọn 13

Số 1. Cần phải xây dựng các bề mặt và xác định loại của chúng:

a) -16x2 + y2 + 4z2 - 32 = 0;

б) 6x2 + y2 - 3z2 = 0.

Để giải bài toán cần đưa phương trình mặt phẳng về dạng chính tắc.

Với mặt a) ta có:

-16x2 + y2 + 4z2 - 32 = 0

Hãy di chuyển số hạng tự do sang vế phải của phương trình:

-16x2 + y2 + 4z2 = 32

Chia cả hai vế của phương trình cho 32:

-0,5x2 + 0,125y2 + 0,25z2 = 1

Do đó, phương trình bề mặt có dạng chính tắc:

x^2/(-2) + y^2/8 + z^2/4 = 1

Bề mặt thu được là một hình elip.

Đối với mặt b) ta có:

6x2 + y2 - 3z2 = 0

Hãy di chuyển số hạng tự do sang vế phải của phương trình:

6x2 + y2 = 3z2

Chia cả hai vế của phương trình cho 3:

2x2 + y2/3 = z2

Do đó, phương trình bề mặt có dạng chính tắc:

z^2 = 2x^2 + (y^2/3)

Bề mặt thu được là một paraboloid hyperbol.

Số 2. Cần viết phương trình và xác định loại bề mặt thu được bằng cách xoay đường này quanh trục tọa độ đã chỉ định và vẽ:

a) z2 = 2y; Đúng;

Đường thẳng này là một parabol được giới hạn trong mặt phẳng yz. Khi parabol này quay quanh trục Oy, ta thu được một bề mặt quay - một hình trụ parabol. Phương trình bề mặt có thể thu được bằng cách thay parabol y trong phương trình bằng √(z/2):

z^2/2 = 2y

z^2/2 = 2√(z/2)

z^2 = 8z

Do đó, phương trình bề mặt có dạng chính tắc:

z^2 - 8z = 0

hoặc

z(z - 8) = 0

Bề mặt thu được là một hình trụ parabol có trục là trục Oy.

б) 2x2 + 3z2 = 6; Oz.

Đường thẳng này là một hình elip được giới hạn trong mặt phẳng xz. Khi hình elip này quay quanh trục Oz, chúng ta thu được một bề mặt quay - một hình paraboloid hình elip. Phương trình bề mặt có thể thu được bằng cách thay z trong phương trình elip bằng √((6-2x^2)/3):

2x^2 + 3z^2 = 6

2x^2 + 3(6-2x^2)/3 = 6

2x^2 + 6 - 2x^2 = 6

Do đó, phương trình bề mặt có dạng chính tắc:

y = 6 - 2x^2

Bề mặt thu được là một paraboloid có trục là trục Oz.

Số 3. Cần xây dựng một khối được giới hạn bởi các bề mặt được chỉ định:

a) y = x; x = 2; y = 0; z = 0;

Đầu tiên, hãy vẽ bề mặt y = x trong không gian ba chiều. Để làm điều này, hãy lưu ý rằng đây là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm (2, 2). Sau đó, chúng ta xây dựng các mặt phẳng x = 2, y = 0 và z = 0, cắt đường thẳng này tại các điểm đã cho. Các mặt phẳng thu được tạo thành một hình song song, là hình dạng mong muốn.

б) x + y = 2; ... ; z = 2x; z = 0.

Đầu tiên, hãy vẽ bề mặt x + y = 2 trong không gian ba chiều. Để làm điều này, lưu ý rằng đây là mặt phẳng đi qua các điểm (2, 0, 0), (0, 2, 0) và (0, 0, 2). Sau đó, chúng ta xây dựng các mặt phẳng z = 2x và z = 0, chúng cắt mặt phẳng này tại các điểm đã cho. Các bề mặt thu được tạo thành một kim tự tháp có đáy hình tam giác, đây là hình dạng mong muốn.

"IDZ Ryabushko 4.2 Tùy chọn 13" là sản phẩm kỹ thuật số dành cho sinh viên học toán ở trường trung học hoặc đại học. Sản phẩm này bao gồm các bài tập tự học được viết bởi các giáo viên giàu kinh nghiệm.

Sản phẩm này bao gồm các hoạt động về nhiều chủ đề toán học khác nhau, chẳng hạn như đại số, hình học, lượng giác và phép tính. Các bài tập bao gồm cả mức độ khó cơ bản và nâng cao, cho phép bạn sử dụng chúng cho cả công việc độc lập và chuẩn bị cho kỳ thi.

Thiết kế html đẹp mắt của sản phẩm cho phép bạn điều hướng các tác vụ một cách thuận tiện và nhanh chóng cũng như dễ dàng tìm thấy các chủ đề và phần cần thiết. Ngoài ra, sản phẩm kỹ thuật số này có sẵn để mua hàng trực tuyến, giúp đơn giản hóa quy trình mua hàng và tiết kiệm thời gian của người mua.

"IDZ Ryabushko 4.2 Tùy chọn 13" là sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn nâng cao trình độ kiến ​​​​thức của mình trong lĩnh vực toán học một cách hiệu quả và thuận tiện.

***

IDZ Ryabushko 4.2 Tùy chọn 13 là một tập hợp các nhiệm vụ về hình học toán học, bao gồm việc xây dựng các bề mặt và vật thể, cũng như viết phương trình và xác định loại của chúng. Nhiệm vụ đầu tiên yêu cầu bạn xây dựng các bề mặt và xác định diện mạo của chúng. Trong nhiệm vụ thứ hai, bạn cần viết một phương trình và xác định loại bề mặt thu được bằng cách xoay một đường cho trước quanh trục tọa độ đã chỉ định và vẽ nó. Nhiệm vụ thứ ba yêu cầu bạn xây dựng một khối được giới hạn bởi các bề mặt đã chỉ định và chỉ ra các phương trình của chúng.

***

1. Một sản phẩm kỹ thuật số rất hữu ích giúp bạn chuẩn bị cho kỳ thi.
2. Một sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn nâng cao kiến ​​thức trong lĩnh vực liên quan.
3. Định dạng thuận tiện của IPD cho phép bạn nhanh chóng kiểm tra kiến ​​thức và kỹ năng của mình.
4. Một công cụ tuyệt vời để tự chuẩn bị cho kỳ thi.
5. IDZ Ryabushko 4.2 Tùy chọn 13 chứa nhiều nhiệm vụ thú vị sẽ giúp nâng cao hiểu biết của bạn về chủ đề này.
6. Điều rất thuận tiện là tất cả các tài liệu đều được trình bày dưới dạng kỹ thuật số và có thể in ra dễ dàng.
7. Giá trị tuyệt vời so với số tiền bỏ ra - IDZ Ryabushko 4.2 Tùy chọn 13 đáng giá đến từng đồng rúp chi cho nó.

Đặc thù:

IDZ Ryabushko 4.2 Tùy chọn 13 - một sản phẩm kỹ thuật số tuyệt vời để chuẩn bị cho kỳ thi!

Với sự trợ giúp của IPD này, tôi đã nâng cao trình độ hiểu biết của mình một cách nhanh chóng và dễ dàng.

Rất thuận tiện khi Ryabushko IDZ 4.2 Tùy chọn 13 có sẵn ở dạng điện tử.

Tôi đã có thể sử dụng IPD một cách hiệu quả để tự chuẩn bị cho bài học.

Xin gửi lời cảm ơn chân thành đến những người tạo ra Ryabushko IDZ 4.2 Option 13 vì một sản phẩm chất lượng!

Sản phẩm kỹ thuật số này đã giúp tôi nâng cao đáng kể kiến ​​thức của mình về một môn học ở trường.

Tôi giới thiệu Ryabushko IDZ 4.2 Tùy chọn 13 cho bất kỳ ai muốn vượt qua kỳ thi thành công.

Với IDZ Ryabushko 4.2 Tùy chọn 13, tôi đã có thể vượt qua bài kiểm tra một cách hoàn hảo!

Sản phẩm kỹ thuật số này đã khiến tôi cảm thấy tự tin hơn trong lớp.

IDZ Ryabushko 4.2 Tùy chọn 13 là trợ thủ đắc lực không thể thiếu cho tất cả học sinh nỗ lực đạt được thành công.