IDZ Рябушко 4.2 Вариант 13

Номер 1. Необходимо е да се конструират повърхности и да се определи техният тип:

а) -16x2 + y2 + 4z2 - 32 = 0;

б) 6x2 + y2 - 3z2 = 0.

За да се реши задачата, е необходимо да се приведат уравненията на повърхностите в канонична форма.

За повърхност а) имаме:

-16x2 + y2 + 4z2 - 32 = 0

Нека преместим свободния член в дясната страна на уравнението:

-16x2 + y2 + 4z2 = 32

Разделете двете страни на уравнението на 32:

-0,5x2 + 0,125y2 + 0,25z2 = 1

По този начин уравнението на повърхността има канонична форма:

x^2/(-2) + y^2/8 + z^2/4 = 1

Получената повърхност е елипсоид.

За повърхност b) имаме:

6x2 + y2 - 3z2 = 0

Нека преместим свободния член в дясната страна на уравнението:

6x2 + y2 = 3z2

Разделете двете страни на уравнението на 3:

2x2 + y2/3 = z2

По този начин уравнението на повърхността има канонична форма:

z^2 = 2x^2 + (y^2/3)

Получената повърхност е хиперболичен параболоид.

Номер 2. Необходимо е да запишете уравнението и да определите вида на повърхността, получена чрез завъртане на тази линия около определената координатна ос, и да направите чертеж:

а) z2 = 2y; Да;

Тази права е парабола, ограничена в равнината yz. Когато тази парабола се върти около оста Oy, получаваме повърхност на въртене - параболичен цилиндър. Уравнението на повърхността може да се получи чрез замяна на параболата y в уравнението с √(z/2):

z^2/2 = 2y

z^2/2 = 2√(z/2)

z^2 = 8z

По този начин уравнението на повърхността има канонична форма:

z^2 - 8z = 0

или

z(z - 8) = 0

Получената повърхност е параболичен цилиндър, чиято ос е оста Oy.

б) 2x2 + 3z2 = 6; Оз.

Тази права е елипса, ограничена в равнината xz. Когато тази елипса се върти около оста Oz, получаваме повърхност на въртене - елипсовиден параболоид. Уравнението на повърхността може да се получи чрез замяна на z в уравнението на елипсата с √((6-2x^2)/3):

2x^2 + 3z^2 = 6

2x^2 + 3(6-2x^2)/3 = 6

2x^2 + 6 - 2x^2 = 6

По този начин уравнението на повърхността има канонична форма:

y = 6 - 2x^2

Получената повърхност е параболоид, чиято ос е оста Oz.

Номер 3. Необходимо е да се построи тяло, ограничено от посочените повърхнини:

а) y = x; х = 2; y = 0; z = 0;

Първо, нека начертаем повърхността y = x в триизмерно пространство. За да направите това, имайте предвид, че това е права линия, минаваща през началото и точка (2, 2). След това построяваме равнини x = 2, y = 0 и z = 0, които пресичат тази права в дадени точки. Получените равнини образуват паралелепипед, който е желаното тяло.

б) x + y = 2; ... ; z = 2x; z = 0.

Първо, нека начертаем повърхността x + y = 2 в триизмерно пространство. За да направите това, имайте предвид, че това е равнина, минаваща през точките (2, 0, 0), (0, 2, 0) и (0, 0, 2). След това построяваме равнините z = 2x и z = 0, които пресичат тази равнина в дадени точки. Получените повърхности образуват пирамида с триъгълна основа, която е желаното тяло.

"IDZ Рябушко 4.2 Вариант 13" е дигитален продукт, предназначен за ученици, изучаващи математика в училище или университет. Този продукт се състои от задачи за самоподготовка, написани от опитни учители.

Този продукт включва дейности по различни теми по математика, като алгебра, геометрия, тригонометрия и смятане. Задачите обхващат както основно, така и напреднало ниво на трудност, което ви позволява да ги използвате както за самостоятелна работа, така и за подготовка за изпити.

Красивият html дизайн на продукта позволява удобно и бързо навигиране в задачите, както и лесно намиране на необходимите теми и раздели. В допълнение, този цифров продукт е достъпен за онлайн покупка, което опростява процеса на покупка и спестява време на купувача.

„IDZ Рябушко 4.2 Вариант 13“ е отличен избор за всеки, който иска ефективно и удобно да подобри нивото си на знания в областта на математиката.

***

ИДЗ Рябушко 4.2 Вариант 13 е набор от задачи по математическа геометрия, включващи построяване на повърхнини и тела, както и писане на уравнения и определяне на вида им. Първата задача изисква да конструирате повърхности и да определите външния им вид. Във втората задача трябва да напишете уравнение и да определите вида на повърхнината, получена чрез завъртане на дадена права около зададената координатна ос и да я начертаете. Третата задача изисква да построите тяло, ограничено от посочените повърхнини и да посочите техните уравнения.

***

1. Много полезен дигитален продукт, който ви помага да се подготвите за изпита.
2. Отличен избор за тези, които искат да подобрят знанията си в съответната област.
3. Удобният формат на IPD ви позволява бързо да проверите знанията и уменията си.
4. Прекрасно средство за самоподготовка за изпита.
5. IDZ Ryabushko 4.2 Вариант 13 съдържа много интересни задачи, които ще ви помогнат да подобрите разбирането си по темата.
6. Много удобно е, че всички материали са представени в цифров формат и могат лесно да бъдат отпечатани.
7. Отлично съотношение цена/качество - IDZ Ryabushko 4.2 Option 13 си струва всяка рубла, похарчена за него.

Особености:

IDZ Рябушко 4.2 Вариант 13 - отличен дигитален продукт за подготовка за изпити!

С помощта на този IDZ лесно и бързо повиших нивото си на знания.

Много удобно е, че Ryabushko IDZ 4.2 Option 13 се предлага в електронен вид.

Успях ефективно да използвам IDZ за самоподготовка за уроци.

Много благодаря на създателите на IDS Ryabushko 4.2 Option 13 за качествен продукт!

Този дигитален продукт ми помогна значително да подобря знанията си по учебния предмет.

Препоръчвам Ryabushko 4.2 Option 13 IDZ на всеки, който иска да издържи успешно изпита.

С IDS Ryabushko 4.2 Option 13 успях да премина теста перфектно!

Благодарение на този цифров продукт започнах да се чувствам по-уверен в класната стая.

IDZ Ryabushko 4.2 Вариант 13 е незаменим инструмент за всички ученици, които се стремят към успех.