IDZ Ryabushko 4.2 Mulighed 13

Nr. 1. Det er nødvendigt at konstruere overflader og bestemme deres type:

a) -16x2 + y2 + 4z2 - 32 = 0;

b) 6x2 + y2 - 3z2 = 0.

For at løse problemet er det nødvendigt at bringe overfladernes ligninger til kanonisk form.

For overflade a) har vi:

-16x2 + y2 + 4z2 - 32 = 0

Lad os flytte det frie led til højre side af ligningen:

-16x2 + y2 + 4z2 = 32

Divider begge sider af ligningen med 32:

-0,5x2 + 0,125y2 + 0,25z2 = 1

Således har overfladeligningen den kanoniske form:

x^2/(-2) + y^2/8 + z^2/4 = 1

Den resulterende overflade er en ellipsoide.

For overflade b) har vi:

6x2 + y2 - 3z2 = 0

Lad os flytte det frie led til højre side af ligningen:

6x2 + y2 = 3z2

Divider begge sider af ligningen med 3:

2x2 + y2/3 = z2

Således har overfladeligningen den kanoniske form:

z^2 = 2x^2 + (y^2/3)

Den resulterende overflade er en hyperbolsk paraboloid.

Nr. 2. Det er nødvendigt at nedskrive ligningen og bestemme typen af ​​overflade opnået ved at rotere denne linje omkring den specificerede koordinatakse og lave en tegning:

a) z2 = 2y; Ja;

Denne linje er en parabel afgrænset i yz-planet. Når denne parabel roterer rundt om Oy-aksen, får vi en rotationsflade - en parabolsk cylinder. Overfladeligningen kan opnås ved at erstatte parablen y i ligningen med √(z/2):

z^2/2 = 2y

z^2/2 = 2√(z/2)

z^2 = 8z

Således har overfladeligningen den kanoniske form:

z^2 - 8z = 0

eller

z(z - 8) = 0

Den resulterende overflade er en parabolsk cylinder, hvis akse er Oy-aksen.

b) 2x2 + 3z2 = 6; Oz.

Denne linje er en ellipse afgrænset i xz-planet. Når denne ellipse roterer omkring Oz-aksen, opnår vi en rotationsflade - en elliptisk paraboloid. Overfladeligningen kan opnås ved at erstatte z i ellipseligningen med √((6-2x^2)/3):

2x^2 + 3z^2 = 6

2x^2 + 3(6-2x^2)/3 = 6

2x^2 + 6 - 2x^2 = 6

Således har overfladeligningen den kanoniske form:

y = 6 - 2x^2

Den resulterende overflade er en paraboloid, hvis akse er Oz-aksen.

Nr. 3. Det er nødvendigt at konstruere en krop afgrænset af de specificerede overflader:

a) y = x; x = 2; y = 0; z = 0;

Lad os først plotte overfladen y = x i tredimensionelt rum. For at gøre dette skal du bemærke, at dette er en lige linje, der går gennem oprindelsen og punktet (2, 2). Derefter konstruerer vi planer x = 2, y = 0 og z = 0, som skærer denne linje i givne punkter. De resulterende planer danner et parallelepipedum, som er det ønskede legeme.

b) x + y = 2; ... ; z = 2x; z = 0.

Lad os først plotte overfladen x + y = 2 i tredimensionelt rum. For at gøre dette skal du bemærke, at dette er et plan, der passerer gennem punkterne (2, 0, 0), (0, 2, 0) og (0, 0, 2). Derefter konstruerer vi planerne z = 2x og z = 0, som skærer dette plan i givne punkter. De resulterende overflader danner en pyramide med en trekantet base, som er den ønskede krop.

"IDZ Ryabushko 4.2 Option 13" er et digitalt produkt beregnet til studerende, der studerer matematik på skole eller universitet. Dette produkt består af selvstudieopgaver skrevet af erfarne lærere.

Dette produkt inkluderer aktiviteter om en række matematiske emner, såsom algebra, geometri, trigonometri og calculus. Opgaverne dækker både grundlæggende og videregående sværhedsgrader, hvilket giver dig mulighed for at bruge dem både til selvstændigt arbejde og til eksamensforberedelse.

Det smukke html-design af produktet giver dig mulighed for nemt og hurtigt at navigere i opgaver, samt nemt finde de nødvendige emner og sektioner. Derudover er dette digitale produkt tilgængeligt for online køb, hvilket forenkler købsprocessen og sparer købers tid.

"IDZ Ryabushko 4.2 Option 13" er et fremragende valg for alle, der ønsker at effektivt og bekvemt forbedre deres vidensniveau inden for matematik.

***

IDZ Ryabushko 4.2 Mulighed 13 er et sæt opgaver inden for matematisk geometri, herunder konstruktion af overflader og kroppe, samt skrivning af ligninger og bestemmelse af deres type. Den første opgave kræver, at du konstruerer overflader og bestemmer deres udseende. I den anden opgave skal du nedskrive en ligning og bestemme typen af ​​overflade opnået ved at rotere en given linje omkring den angivne koordinatakse og tegne den. Den tredje opgave kræver, at du konstruerer en krop afgrænset af de specificerede overflader og angiver deres ligninger.

***

1. Et meget nyttigt digitalt produkt, der hjælper dig med at forberede dig til eksamen.
2. Et fremragende valg for dem, der ønsker at forbedre deres viden inden for det relevante område.
3. Det praktiske format på IPD'en giver dig mulighed for hurtigt at teste din viden og færdigheder.
4. Et vidunderligt værktøj til selvforberedelse til eksamen.
5. IDZ Ryabushko 4.2 Mulighed 13 indeholder mange interessante opgaver, der vil hjælpe med at forbedre din forståelse af emnet.
6. Det er meget praktisk, at alle materialer præsenteres i digitalt format og nemt kan udskrives.
7. Fremragende værdi for pengene - IDZ Ryabushko 4.2 Mulighed 13 er værd at bruge hver rubel på den.

Ejendommeligheder:

IDZ Ryabushko 4.2 Mulighed 13 - et fremragende digitalt produkt til forberedelse til eksamen!

Ved hjælp af dette IDZ øgede jeg nemt og hurtigt mit vidensniveau.

Det er meget praktisk, at Ryabushko IDZ 4.2 Option 13 er tilgængelig i elektronisk form.

Jeg var i stand til effektivt at bruge IDZ til selvforberedelse til lektioner.

Mange tak til skaberne af IDS Ryabushko 4.2 Option 13 for et kvalitetsprodukt!

Dette digitale produkt hjalp mig med at forbedre min viden i skolefaget markant.

Jeg anbefaler Ryabushko 4.2 Option 13 IDZ til alle, der ønsker at bestå eksamen med succes.

Med IDS Ryabushko 4.2 Option 13 var jeg i stand til at bestå testen perfekt!

Takket være dette digitale produkt begyndte jeg at føle mig mere selvsikker i klasseværelset.

IDZ Ryabushko 4.2 Mulighed 13 er et uundværligt værktøj for alle studerende, der stræber efter succes.