IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 13

Nr 1. Det är nödvändigt att konstruera ytor och bestämma deras typ:

a) -16x2 + y2 + 4z2 - 32 = 0;

b) 6x2 + y2 - 3z2 = 0.

För att lösa problemet är det nödvändigt att bringa ytekvationerna till kanonisk form.

För yta a) har vi:

-16x2 + y2 + 4z2 - 32 = 0

Låt oss flytta den fria termen till höger sida av ekvationen:

-16x2 + y2 + 4z2 = 32

Dividera båda sidor av ekvationen med 32:

-0,5x2 + 0,125y2 + 0,25z2 = 1

Således har ytekvationen den kanoniska formen:

x^2/(-2) + y^2/8 + z^2/4 = 1

Den resulterande ytan är en ellipsoid.

För yta b) har vi:

6x2 + y2 - 3z2 = 0

Låt oss flytta den fria termen till höger sida av ekvationen:

6x2 + y2 = 3z2

Dividera båda sidor av ekvationen med 3:

2x2 + y2/3 = z2

Således har ytekvationen den kanoniska formen:

z^2 = 2x^2 + (y^2/3)

Den resulterande ytan är en hyperbolisk paraboloid.

Nr 2. Det är nödvändigt att skriva ner ekvationen och bestämma typen av yta som erhålls genom att rotera denna linje runt den angivna koordinataxeln och rita:

a) z2 = 2y; Ja;

Denna linje är en parabel avgränsad i yz-planet. När denna parabel roterar runt Oy-axeln får vi en rotationsyta - en parabolcylinder. Yteekvationen kan erhållas genom att ersätta parabeln y i ekvationen med √(z/2):

z^2/2 = 2y

z^2/2 = 2√(z/2)

z^2 = 8z

Således har ytekvationen den kanoniska formen:

z^2 - 8z = 0

eller

z(z - 8) = 0

Den resulterande ytan är en parabolcylinder vars axel är Oy-axeln.

b) 2x2 + 3z2 = 6; Uns.

Denna linje är en ellips avgränsad i xz-planet. När denna ellips roterar runt Oz-axeln får vi en rotationsyta - en elliptisk paraboloid. Yteekvationen kan erhållas genom att ersätta z i ellipsekvationen med √((6-2x^2)/3):

2x^2 + 3z^2 = 6

2x^2 + 3(6-2x^2)/3 = 6

2x^2 + 6 - 2x^2 = 6

Således har ytekvationen den kanoniska formen:

y = 6 - 2x^2

Den resulterande ytan är en paraboloid vars axel är Oz-axeln.

Nr 3. Det är nödvändigt att konstruera en kropp som avgränsas av de angivna ytorna:

a) y = x; x = 2; y = 0; z = 0;

Låt oss först plotta ytan y = x i tredimensionellt utrymme. För att göra detta, notera att detta är en rak linje som går genom origo och punkt (2, 2). Sedan konstruerar vi plan x = 2, y = 0 och z = 0, som skär denna linje vid givna punkter. De resulterande planen bildar en parallellepiped, vilket är den önskade kroppen.

b) x + y = 2; ... ; z = 2x; z = 0.

Låt oss först rita ytan x + y = 2 i tredimensionellt utrymme. För att göra detta, notera att detta är ett plan som passerar genom punkterna (2, 0, 0), (0, 2, 0) och (0, 0, 2). Sedan konstruerar vi planen z = 2x och z = 0, som skär detta plan vid givna punkter. De resulterande ytorna bildar en pyramid med en triangulär bas, vilket är den önskade kroppen.

"IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 13" är en digital produkt avsedd för studenter som studerar matematik i skolan eller universitetet. Denna produkt består av självstudieuppgifter skrivna av erfarna lärare.

Den här produkten innehåller aktiviteter om en mängd olika matematikämnen, såsom algebra, geometri, trigonometri och kalkyl. Uppgifterna omfattar både grundläggande och avancerade svårighetsgrader, vilket gör att du kan använda dem både för självständigt arbete och för att förbereda dig inför prov.

Den vackra html-designen av produkten låter dig enkelt och snabbt navigera i uppgifter, samt enkelt hitta nödvändiga ämnen och avsnitt. Dessutom är denna digitala produkt tillgänglig för onlineköp, vilket förenklar köpprocessen och sparar köparens tid.

"IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 13" är ett utmärkt val för alla som effektivt och bekvämt vill förbättra sin kunskapsnivå inom matematikområdet.

***

IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 13 är en uppsättning uppgifter inom matematisk geometri, inklusive konstruktion av ytor och kroppar, samt att skriva ekvationer och bestämma deras typ. Den första uppgiften kräver att du konstruerar ytor och bestämmer deras utseende. I den andra uppgiften måste du skriva ner en ekvation och bestämma vilken typ av yta som erhålls genom att rotera en given linje runt den angivna koordinataxeln och rita den. Den tredje uppgiften kräver att du konstruerar en kropp som avgränsas av de angivna ytorna och indikerar deras ekvationer.

***

1. En mycket användbar digital produkt som hjälper dig att förbereda dig inför provet.
2. Ett utmärkt val för dig som vill förbättra sina kunskaper inom det relevanta området.
3. Det bekväma formatet för IPD gör att du snabbt kan testa dina kunskaper och färdigheter.
4. Ett underbart verktyg för självförberedelse inför tentamen.
5. IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 13 innehåller många intressanta uppgifter som hjälper dig att förbättra din förståelse av ämnet.
6. Det är mycket bekvämt att allt material presenteras i digitalt format och enkelt kan skrivas ut.
7. Utmärkt valuta för pengarna - IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 13 är värt varenda rubel som spenderas på det.

Egenheter:

IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 13 - en utmärkt digital produkt för att förbereda sig för tentor!

Med hjälp av detta IDZ ökade jag enkelt och snabbt min kunskapsnivå.

Det är mycket bekvämt att Ryabushko IDZ 4.2 Alternativ 13 är tillgänglig i elektronisk form.

Jag kunde effektivt använda IDZ för självförberedelser inför lektioner.

Stort tack till skaparna av IDS Ryabushko 4.2 Alternativ 13 för en kvalitetsprodukt!

Den här digitala produkten hjälpte mig att avsevärt förbättra mina kunskaper i skolämnet.

Jag rekommenderar Ryabushko 4.2 Alternativ 13 IDZ till alla som vill klara provet framgångsrikt.

Med IDS Ryabushko 4.2 Alternativ 13 kunde jag klara testet perfekt!

Tack vare den här digitala produkten började jag känna mig mer självsäker i klassrummet.

IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 13 är ett oumbärligt verktyg för alla elever som strävar efter framgång.