IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 13

Nr. 1. Det er nødvendig å konstruere overflater og bestemme deres type:

a) -16x2 + y2 + 4z2 - 32 = 0;

b) 6x2 + y2 - 3z2 = 0.

For å løse problemet er det nødvendig å bringe overflateligningene til kanonisk form.

For overflate a) har vi:

-16x2 + y2 + 4z2 - 32 = 0

La oss flytte det frie leddet til høyre side av ligningen:

-16x2 + y2 + 4z2 = 32

Del begge sider av ligningen med 32:

-0,5x2 + 0,125y2 + 0,25z2 = 1

Dermed har overflateligningen den kanoniske formen:

x^2/(-2) + y^2/8 + z^2/4 = 1

Den resulterende overflaten er en ellipsoid.

For overflate b) har vi:

6x2 + y2 - 3z2 = 0

La oss flytte det frie leddet til høyre side av ligningen:

6x2 + y2 = 3z2

Del begge sider av ligningen med 3:

2x2 + y2/3 = z2

Dermed har overflateligningen den kanoniske formen:

z^2 = 2x^2 + (y^2/3)

Den resulterende overflaten er en hyperbolsk paraboloid.

Nr. 2. Det er nødvendig å skrive ned ligningen og bestemme typen overflate oppnådd ved å rotere denne linjen rundt den angitte koordinataksen, og lage en tegning:

a) z2 = 2y; Ja;

Denne linjen er en parabel avgrenset i yz-planet. Når denne parabelen roterer rundt Oy-aksen, får vi en rotasjonsflate - en parabolsylinder. Overflateligningen kan fås ved å erstatte parabelen y i ligningen med √(z/2):

z^2/2 = 2y

z^2/2 = 2√(z/2)

z^2 = 8z

Dermed har overflateligningen den kanoniske formen:

z^2 - 8z = 0

eller

z(z - 8) = 0

Den resulterende overflaten er en parabolsylinder hvis akse er Oy-aksen.

b) 2x2 + 3z2 = 6; Oz.

Denne linjen er en ellipse avgrenset i xz-planet. Når denne ellipsen roterer rundt Oz-aksen, får vi en rotasjonsflate - en elliptisk paraboloid. Overflateligningen kan oppnås ved å erstatte z i ellipseligningen med √((6-2x^2)/3):

2x^2 + 3z^2 = 6

2x^2 + 3(6-2x^2)/3 = 6

2x^2 + 6 - 2x^2 = 6

Dermed har overflateligningen den kanoniske formen:

y = 6 - 2x^2

Den resulterende overflaten er en paraboloid hvis akse er Oz-aksen.

Nr. 3. Det er nødvendig å konstruere en kropp avgrenset av de spesifiserte overflatene:

a) y = x; x = 2; y = 0; z = 0;

La oss først plotte overflaten y = x i tredimensjonalt rom. For å gjøre dette, merk at dette er en rett linje som går gjennom origo og punkt (2, 2). Deretter konstruerer vi plan x = 2, y = 0 og z = 0, som skjærer denne linjen i gitte punkter. De resulterende planene danner et parallellepiped, som er den ønskede kroppen.

b) x + y = 2; ... ; z = 2x; z = 0.

Først, la oss plotte overflaten x + y = 2 i tredimensjonalt rom. For å gjøre dette, merk at dette er et plan som går gjennom punktene (2, 0, 0), (0, 2, 0) og (0, 0, 2). Deretter konstruerer vi planene z = 2x og z = 0, som skjærer dette planet i gitte punkter. De resulterende overflatene danner en pyramide med en trekantet base, som er den ønskede kroppen.

"IDZ Ryabushko 4.2 Option 13" er et digitalt produkt beregnet på studenter som studerer matematikk på skole eller universitet. Dette produktet består av selvstudieoppgaver skrevet av erfarne lærere.

Dette produktet inkluderer aktiviteter om en rekke matematikk-emner, som algebra, geometri, trigonometri og kalkulus. Oppgavene dekker både grunnleggende og avanserte vanskelighetsgrader, noe som lar deg bruke dem både til selvstendig arbeid og til forberedelse til eksamen.

Den vakre html-designen til produktet lar deg enkelt og raskt navigere i oppgaver, samt enkelt finne de nødvendige emnene og seksjonene. I tillegg er dette digitale produktet tilgjengelig for nettkjøp, noe som forenkler kjøpsprosessen og sparer kjøpers tid.

"IDZ Ryabushko 4.2 Option 13" er et utmerket valg for alle som ønsker å effektivt og bekvemt forbedre kunnskapsnivået innen matematikk.

***

IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 13 er et sett med oppgaver innen matematisk geometri, inkludert konstruksjon av overflater og kropper, samt å skrive ligninger og bestemme deres type. Den første oppgaven krever at du konstruerer overflater og bestemmer utseendet deres. I den andre oppgaven må du skrive ned en ligning og bestemme typen overflate oppnådd ved å rotere en gitt linje rundt den angitte koordinataksen og tegne den. Den tredje oppgaven krever at du konstruerer en kropp avgrenset av de spesifiserte overflatene og indikerer deres ligninger.

***

1. Et veldig nyttig digitalt produkt som hjelper deg med å forberede deg til eksamen.
2. Et utmerket valg for de som ønsker å forbedre sin kunnskap innen det aktuelle feltet.
3. Det praktiske formatet til IPD lar deg raskt teste dine kunnskaper og ferdigheter.
4. Et fantastisk verktøy for selvforberedelse til eksamen.
5. IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 13 inneholder mange interessante oppgaver som vil bidra til å forbedre forståelsen av emnet.
6. Det er veldig praktisk at alt materiale presenteres i digitalt format og enkelt kan skrives ut.
7. Utmerket valuta for pengene - IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 13 er verdt hver rubel som brukes på det.

Egendommer:

IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 13 - et utmerket digitalt produkt for forberedelse til eksamen!

Ved hjelp av denne IDZ økte jeg enkelt og raskt kunnskapsnivået mitt.

Det er veldig praktisk at Ryabushko IDZ 4.2 Alternativ 13 er tilgjengelig i elektronisk form.

Jeg var i stand til effektivt å bruke IDZ for selvforberedelse til leksjoner.

Tusen takk til skaperne av IDS Ryabushko 4.2 Option 13 for et kvalitetsprodukt!

Dette digitale produktet hjalp meg med å forbedre kunnskapen min i skolefaget betydelig.

Jeg anbefaler Ryabushko 4.2 Option 13 IDZ til alle som ønsker å bestå eksamen.

Med IDS Ryabushko 4.2 Alternativ 13 klarte jeg å bestå testen perfekt!

Takket være dette digitale produktet begynte jeg å føle meg mer selvsikker i klasserommet.

IDZ Ryabushko 4.2 Alternativ 13 er et uunnværlig verktøy for alle studenter som streber etter suksess.