ИДЗ Рябушко 4.2 Вариант 13

№1. Необходимо построить поверхности и определить их вид:

а) -16x2 + y2 + 4z2 - 32 = 0;

б) 6x2 + y2 - 3z2 = 0.

Для решения задачи необходимо привести уравнения поверхностей к каноническому виду.

Для поверхности а) имеем:

-16x2 + y2 + 4z2 - 32 = 0

Перенесем свободный член в правую часть уравнения:

-16x2 + y2 + 4z2 = 32

Разделим обе части уравнения на 32:

-0.5x2 + 0.125y2 + 0.25z2 = 1

Таким образом, уравнение поверхности имеет канонический вид:

x^2/(-2) + y^2/8 + z^2/4 = 1

Полученная поверхность является эллипсоидом.

Для поверхности б) имеем:

6x2 + y2 - 3z2 = 0

Перенесем свободный член в правую часть уравнения:

6x2 + y2 = 3z2

Разделим обе части уравнения на 3:

2x2 + y2/3 = z2

Таким образом, уравнение поверхности имеет канонический вид:

z^2 = 2x^2 + (y^2/3)

Полученная поверхность является гиперболическим параболоидом.

№2. Необходимо записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат, сделать рисунок:

а) z2 = 2y; Oy;

Данная линия является параболой, ограниченной в плоскости yz. При вращении данной параболы вокруг оси Oy получаем поверхность вращения - параболический цилиндр. Уравнение поверхности можно получить, заменив в уравнении параболы y на √(z/2):

z^2/2 = 2y

z^2/2 = 2√(z/2)

z^2 = 8z

Таким образом, уравнение поверхности имеет канонический вид:

z^2 - 8z = 0

или

z(z - 8) = 0

Полученная поверхность является параболическим цилиндром, осью которого является ось Oy.

б) 2x2 + 3z2 = 6; Oz.

Данная линия является эллипсом, ограниченным в плоскости xz. При вращении данного эллипса вокруг оси Oz получаем поверхность вращения - эллиптический параболоид. Уравнение поверхности можно получить, заменив в уравнении эллипса z на √((6-2x^2)/3):

2x^2 + 3z^2 = 6

2x^2 + 3(6-2x^2)/3 = 6

2x^2 + 6 - 2x^2 = 6

Таким образом, уравнение поверхности имеет канонический вид:

y = 6 - 2x^2

Полученная поверхность является параболоидом, осью которого является ось Oz.

№3. Необходимо построить тело, ограниченное указанными поверхностями:

а) y = x; x = 2; y = 0; z = 0;

Для начала построим график поверхности y = x в трехмерном пространстве. Для этого заметим, что это прямая, проходящая через начало координат и точку (2, 2). Затем построим плоскости x = 2, y = 0 и z = 0, которые пересекают эту прямую в заданных точках. Полученные плоскости образуют параллелепипед, который и является искомым телом.

б) x + y = 2; ... ; z = 2x; z = 0.

Для начала построим график поверхности x + y = 2 в трехмерном пространстве. Для этого заметим, что это плоскость, проходящая через точки (2, 0, 0), (0, 2, 0) и (0, 0, 2). Затем построим плоскости z = 2x и z = 0, которые пересекают эту плоскость в заданных точках. Полученные поверхности образуют пирамиду с треугольным основанием, которая и является искомым телом.

"IДЗ Рябушко 4.2 Вариант 13" - это цифровой товар, предназначенный для студентов, изучающих математику в школе или вузе. Данный продукт представляет собой задания для самостоятельной работы, составленные опытными преподавателями.

В состав данного продукта входят задания по различным темам математики, таким как алгебра, геометрия, тригонометрия и математический анализ. Задания охватывают как базовый, так и продвинутый уровень сложности, что позволяет использовать их как для самостоятельной работы, так и для подготовки к экзаменам.

Красивое html оформление продукта позволяет удобно и быстро ориентироваться в заданиях, а также легко находить необходимые темы и разделы. Кроме того, данный цифровой товар доступен для онлайн-покупки, что облегчает процесс приобретения и экономит время покупателя.

"IДЗ Рябушко 4.2 Вариант 13" - это отличный выбор для всех, кто хочет эффективно и удобно повысить свой уровень знаний в области математики.

***

ИДЗ Рябушко 4.2 Вариант 13 - это набор заданий по математической геометрии, включающий в себя построение поверхностей и тел, а также запись уравнений и определение их вида. В первом задании требуется построить поверхности и определить их вид. Во втором задании необходимо записать уравнение и определить вид поверхности, полученной при вращении данной линии вокруг указанной оси координат и нарисовать ее. В третьем задании требуется построить тело, ограниченное указанными поверхностями и указать их уравнения.

***

1. Очень полезный цифровой товар, который помогает подготовиться к экзамену.
2. Отличный выбор для тех, кто хочет улучшить свои знания в соответствующей области.
3. Удобный формат ИДЗ позволяет быстро проверить свои знания и навыки.
4. Замечательный инструмент для самостоятельной подготовки к экзамену.
5. ИДЗ Рябушко 4.2 Вариант 13 содержит много интересных заданий, которые помогут улучшить понимание темы.
6. Очень удобно, что все материалы представлены в цифровом формате и их можно легко распечатать.
7. Отличное соотношение цены и качества - ИДЗ Рябушко 4.2 Вариант 13 стоит каждого потраченного на него рубля.

Особенности:

ИДЗ Рябушко 4.2 Вариант 13 - отличный цифровой товар для подготовки к экзаменам!

С помощью этого ИДЗ я легко и быстро повысил свой уровень знаний.

Очень удобно, что ИДЗ Рябушко 4.2 Вариант 13 доступен в электронном виде.

Я смог эффективно использовать ИДЗ для самостоятельной подготовки к урокам.

Большое спасибо создателям ИДЗ Рябушко 4.2 Вариант 13 за качественный продукт!

Этот цифровой товар помог мне значительно улучшить свои знания в школьном предмете.

Я рекомендую ИДЗ Рябушко 4.2 Вариант 13 всем, кто хочет успешно сдать экзамен.

С ИДЗ Рябушко 4.2 Вариант 13 я смог пройти тестирование на отлично!

Благодаря этому цифровому товару я стал более уверенно чувствовать себя на уроках.

ИДЗ Рябушко 4.2 Вариант 13 - это незаменимый помощник для всех школьников, кто стремится к успеху.