IDZ Ryabushko 4.2 Vaihtoehto 13

Nro 1. On tarpeen rakentaa pinnat ja määrittää niiden tyyppi:

a) -16x2 + y2 + 4z2 - 32 = 0;

б) 6x2 + y2 - 3z2 = 0.

Ongelman ratkaisemiseksi on tarpeen saattaa pintojen yhtälöt kanoniseen muotoon.

Pinnalle a) meillä on:

-16x2 + y2 + 4z2 - 32 = 0

Siirretään vapaa termi yhtälön oikealle puolelle:

-16x2 + y2 + 4z2 = 32

Jaa yhtälön molemmat puolet luvulla 32:

-0,5x2 + 0,125y2 + 0,25z2 = 1

Siten pintayhtälöllä on kanoninen muoto:

x^2/(-2) + y^2/8 + z^2/4 = 1

Tuloksena oleva pinta on ellipsoidi.

Pinnalle b) meillä on:

6x2 + y2 - 3z2 = 0

Siirretään vapaa termi yhtälön oikealle puolelle:

6x2 + y2 = 3z2

Jaa yhtälön molemmat puolet kolmella:

2x2 + y2/3 = z2

Siten pintayhtälöllä on kanoninen muoto:

z^2 = 2x^2 + (y^2/3)

Tuloksena oleva pinta on hyperbolinen paraboloidi.

Nro 2. On tarpeen kirjoittaa yhtälö muistiin ja määrittää pinnan tyyppi, joka saadaan kiertämällä tätä viivaa määritetyn koordinaattiakselin ympäri, ja tehdä piirustus:

a) z2 = 2y; Joo;

Tämä suora on yz-tasoon rajattu paraabeli. Kun tämä paraabeli pyörii Oy-akselin ympäri, saadaan pyörimispinta - parabolisylinteri. Pintayhtälö voidaan saada korvaamalla yhtälön paraabeli √(z/2):

z^2/2 = 2v

z^2/2 = 2√(z/2)

z^2 = 8z

Siten pintayhtälöllä on kanoninen muoto:

z^2 - 8z = 0

tai

z(z - 8) = 0

Tuloksena oleva pinta on parabolinen sylinteri, jonka akseli on Oy-akseli.

б) 2x2 + 3z2 = 6; Oz.

Tämä suora on ellipsi, joka on rajattu xz-tasoon. Kun tämä ellipsi pyörii Oz-akselin ympäri, saamme pyörimispinnan - elliptisen paraboloidin. Pintayhtälö voidaan saada korvaamalla z ellipsiyhtälössä √((6-2x^2)/3):

2x^2 + 3z^2 = 6

2x^2 + 3(6-2x^2)/3 = 6

2x^2 + 6 - 2x^2 = 6

Siten pintayhtälöllä on kanoninen muoto:

y = 6 - 2x^2

Tuloksena oleva pinta on paraboloidi, jonka akseli on Oz-akseli.

Nro 3. On tarpeen rakentaa keho, jota rajoittavat määritellyt pinnat:

a) y = x; x = 2; y = 0; z = 0;

Piirretään ensin pinta y = x kolmiulotteiseen avaruuteen. Huomaa, että tämä on suora viiva, joka kulkee origon ja pisteen (2, 2) kautta. Sitten rakennetaan tasot x = 2, y = 0 ja z = 0, jotka leikkaavat tämän suoran annetuissa pisteissä. Tuloksena olevat tasot muodostavat suuntaissärmiön, joka on haluttu kappale.

б) x + y = 2; ... ; z = 2x; z = 0.

Piirretään ensin pinta x + y = 2 kolmiulotteisessa avaruudessa. Huomaa, että tämä on taso, joka kulkee pisteiden (2, 0, 0), (0, 2, 0) ja (0, 0, 2) läpi. Sitten konstruoidaan tasot z = 2x ja z = 0, jotka leikkaavat tämän tason annetuissa pisteissä. Tuloksena olevat pinnat muodostavat pyramidin, jonka pohja on kolmio, joka on haluttu kappale.

"IDZ Ryabushko 4.2 Option 13" on digitaalinen tuote, joka on tarkoitettu opiskelijoille, jotka opiskelevat matematiikkaa koulussa tai yliopistossa. Tämä tuote koostuu kokeneiden opettajien kirjoittamista itseopiskelutehtävistä.

Tämä tuote sisältää aktiviteetteja useista matematiikan aiheista, kuten algebrasta, geometriasta, trigonometriasta ja laskennasta. Tehtävät kattavat sekä perus- että edistykselliset vaikeustasot, joten niitä voi käyttää sekä itsenäiseen työskentelyyn että tenttiin valmistautumiseen.

Tuotteen kauniin html-muotoilun avulla voit helposti ja nopeasti navigoida tehtävissä sekä löytää helposti tarvittavat aiheet ja osiot. Lisäksi tämä digitaalinen tuote on ostettavissa verkkokaupassa, mikä yksinkertaistaa ostoprosessia ja säästää ostajan aikaa.

"IDZ Ryabushko 4.2 Option 13" on erinomainen valinta kaikille, jotka haluavat tehokkaasti ja kätevästi parantaa tietotasoaan matematiikan alalla.

***

IDZ Ryabushko 4.2 Option 13 on joukko matemaattisen geometrian tehtäviä, mukaan lukien pintojen ja kappaleiden rakentaminen sekä yhtälöiden kirjoittaminen ja niiden tyypin määrittäminen. Ensimmäinen tehtävä edellyttää pintojen rakentamista ja niiden ulkonäön määrittämistä. Toisessa tehtävässä sinun on kirjoitettava yhtälö ja määritettävä pinnan tyyppi, joka saadaan kiertämällä annettua viivaa määritellyn koordinaattiakselin ympäri ja piirrettävä se. Kolmannessa tehtävässä sinun on rakennettava määritettyjen pintojen rajaama kappale ja osoitettava niiden yhtälöt.

***

1. Erittäin hyödyllinen digitaalinen tuote, joka auttaa sinua valmistautumaan kokeeseen.
2. Erinomainen valinta niille, jotka haluavat parantaa osaamistaan ​​kyseisellä alalla.
3. Kätevän IPD-muodon avulla voit nopeasti testata tietosi ja taitosi.
4. Upea työkalu kokeeseen valmistautumiseen.
5. IDZ Ryabushko 4.2 Vaihtoehto 13 sisältää monia mielenkiintoisia tehtäviä, jotka auttavat ymmärtämään aihetta paremmin.
6. On erittäin kätevää, että kaikki materiaalit esitetään digitaalisessa muodossa ja ne voidaan helposti tulostaa.
7. Erinomainen vastine rahalle - IDZ Ryabushko 4.2 Option 13 on jokaisen siihen käytetyn ruplan arvoinen.

Erikoisuudet:

IDZ Ryabushko 4.2 Option 13 - erinomainen digitaalinen tuote kokeisiin valmistautumiseen!

Tämän IDZ:n avulla lisäsin tietotasoani helposti ja nopeasti.

On erittäin kätevää, että Ryabushko IDZ 4.2 Option 13 on saatavilla sähköisessä muodossa.

Pystyin käyttämään IDZ:tä tehokkaasti oppituntien itsevalmistukseen.

Suuret kiitokset IDS Ryabushko 4.2 Option 13:n tekijöille laadukkaasta tuotteesta!

Tämä digitaalinen tuote auttoi minua merkittävästi parantamaan tietämystäni kouluaineesta.

Suosittelen Ryabushko 4.2 Option 13 IDZ:tä kaikille, jotka haluavat läpäistä kokeen.

IDS Ryabushko 4.2 Option 13:lla läpäin testin täydellisesti!

Tämän digitaalisen tuotteen ansiosta aloin tuntea oloni itsevarmemmaksi luokkahuoneessa.

IDZ Ryabushko 4.2 Option 13 on välttämätön työkalu kaikille opiskelijoille, jotka pyrkivät menestymään.