IDZ Ryabushko 4.2 Seçenek 13

1 numara. Yüzeyleri inşa etmek ve türlerini belirlemek gereklidir:

a) -16x2 + y2 + 4z2 - 32 = 0;

б) 6x2 + y2 - 3z2 = 0.

Sorunu çözmek için yüzey denklemlerini kanonik forma getirmek gerekir.

A) yüzeyi için elimizde:

-16x2 + y2 + 4z2 - 32 = 0

Serbest terimi denklemin sağ tarafına taşıyalım:

-16x2 + y2 + 4z2 = 32

Denklemin her iki tarafını da 32'ye bölün:

-0,5x2 + 0,125y2 + 0,25z2 = 1

Böylece yüzey denklemi kanonik forma sahiptir:

x^2/(-2) + y^2/8 + z^2/4 = 1

Ortaya çıkan yüzey bir elipsoiddir.

Yüzey b) için elimizde:

6x2 + y2 - 3z2 = 0

Serbest terimi denklemin sağ tarafına taşıyalım:

6x2 + y2 = 3z2

Denklemin her iki tarafını da 3'e bölün:

2x2 + y2/3 = z2

Böylece yüzey denklemi kanonik forma sahiptir:

z^2 = 2x^2 + (y^2/3)

Ortaya çıkan yüzey hiperbolik bir paraboloittir.

2 numara. Denklemi yazıp bu çizgiyi belirtilen koordinat ekseni etrafında döndürerek elde edilen yüzey tipini belirlemek ve çizim yapmak gerekir:

a) z2 = 2y; Evet;

Bu doğru yz düzleminde sınırlı bir paraboldür. Bu parabol Oy ekseni etrafında döndüğünde, bir dönme yüzeyi - parabolik bir silindir - elde ederiz. Yüzey denklemi, denklemdeki y parabolünün √(z/2) ile değiştirilmesiyle elde edilebilir:

z^2/2 = 2y

z^2/2 = 2√(z/2)

z^2 = 8z

Böylece yüzey denklemi kanonik forma sahiptir:

z^2 - 8z = 0

veya

z(z-8) = 0

Ortaya çıkan yüzey, ekseni Oy ekseni olan bir parabolik silindirdir.

b) 2x2 + 3z2 = 6; Oz.

Bu doğru xz düzleminde sınırlı bir elipstir. Bu elips Oz ekseni etrafında döndüğünde, eliptik bir paraboloit olan bir dönüş yüzeyi elde ederiz. Yüzey denklemi, elips denklemindeki z'nin √((6-2x^2)/3) ile değiştirilmesiyle elde edilebilir:

2x^2 + 3z^2 = 6

2x^2 + 3(6-2x^2)/3 = 6

2x^2 + 6 - 2x^2 = 6

Böylece yüzey denklemi kanonik forma sahiptir:

y = 6 - 2x^2

Ortaya çıkan yüzey, ekseni Oz ekseni olan bir paraboloittir.

Numara 3. Belirtilen yüzeylerle sınırlanmış bir gövde inşa etmek gereklidir:

a) y = x; x = 2; y = 0; z = 0;

İlk önce üç boyutlu uzayda y = x yüzeyini çizelim. Bunu yapmak için bunun başlangıç ​​noktasından ve (2, 2) noktasından geçen düz bir çizgi olduğuna dikkat edin. Daha sonra bu doğruyu belirli noktalarda kesen x = 2, y = 0 ve z = 0 düzlemlerini inşa ederiz. Ortaya çıkan düzlemler, istenen gövde olan bir paralel boru oluşturur.

б) x + y = 2; ... ; z = 2x; z = 0.

Öncelikle üç boyutlu uzayda x + y = 2 yüzeyini çizelim. Bunu yapmak için bunun (2, 0, 0), (0, 2, 0) ve (0, 0, 2) noktalarından geçen bir düzlem olduğuna dikkat edin. Daha sonra bu düzlemi belirli noktalarda kesen z = 2x ve z = 0 düzlemlerini oluşturuyoruz. Ortaya çıkan yüzeyler, istenen gövde olan üçgen tabanlı bir piramit oluşturur.

"IDZ Ryabushko 4.2 Seçenek 13" okulda veya üniversitede matematik okuyan öğrencilere yönelik dijital bir üründür. Bu ürün deneyimli öğretmenler tarafından yazılan bireysel çalışma ödevlerinden oluşmaktadır.

Bu ürün cebir, geometri, trigonometri ve matematik gibi çeşitli matematik konularına ilişkin aktiviteler içerir. Ödevler hem temel hem de ileri zorluk seviyelerini kapsar; bu da bunları hem bağımsız çalışma hem de sınavlara hazırlanmak için kullanmanıza olanak tanır.

Ürünün güzel html tasarımı, görevlerde rahat ve hızlı bir şekilde gezinmenize, ayrıca gerekli konuları ve bölümleri kolayca bulmanıza olanak tanır. Ayrıca, bu dijital ürünün çevrimiçi olarak satın alınması da mümkün olup, bu da satın alma sürecini basitleştirir ve alıcının zamanından tasarruf etmesini sağlar.

"IDZ Ryabushko 4.2 Seçenek 13", matematik alanındaki bilgi düzeyini etkili ve rahat bir şekilde geliştirmek isteyen herkes için mükemmel bir seçimdir.

***

IDZ Ryabushko 4.2 Seçenek 13, yüzeylerin ve gövdelerin yapımının yanı sıra denklemlerin yazılması ve türlerinin belirlenmesi de dahil olmak üzere matematiksel geometride bir dizi görevdir. İlk görev, yüzeyler oluşturmanızı ve görünümlerini belirlemenizi gerektirir. İkinci görevde, bir denklem yazmanız ve belirli bir çizgiyi belirtilen koordinat ekseni etrafında döndürerek elde edilen yüzeyin türünü belirlemeniz ve çizmeniz gerekir. Üçüncü görev, belirtilen yüzeylerle sınırlanan bir gövde oluşturmanızı ve denklemlerini belirtmenizi gerektirir.

***

1. Sınava hazırlanmanıza yardımcı olacak çok kullanışlı bir dijital ürün.
2. İlgili alanda bilgilerini geliştirmek isteyenler için mükemmel bir seçim.
3. IPD'nin kullanışlı formatı, bilgi ve becerilerinizi hızlı bir şekilde test etmenize olanak tanır.
4. Sınava kendi kendine hazırlanmak için harika bir araç.
5. IDZ Ryabushko 4.2 Seçenek 13, konuyu anlamanızı geliştirmenize yardımcı olacak birçok ilginç görev içerir.
6. Tüm materyallerin dijital formatta sunulması ve kolaylıkla basılabilmesi oldukça kullanışlıdır.
7. Paranızın tam karşılığını - IDZ Ryabushko 4.2 Seçenek 13, harcanan her rubleye değer.

Özellikler:

IDZ Ryabushko 4.2 Seçenek 13 - sınavlara hazırlanmak için mükemmel bir dijital ürün!

Bu IPD'nin yardımıyla bilgi düzeyimi hızlı ve kolay bir şekilde artırdım.

Ryabushko IDZ 4.2 Seçenek 13'ün elektronik biçimde mevcut olması çok uygundur.

Derslere bağımsız olarak hazırlanmak için IPD'yi etkili bir şekilde kullanabildim.

Kaliteli bir ürün için Ryabushko IDZ 4.2 Seçenek 13'ün yaratıcılarına çok teşekkürler!

Bu dijital ürün, okuldaki bir dersle ilgili bilgilerimi önemli ölçüde geliştirmeme yardımcı oldu.

Sınavı başarıyla geçmek isteyen herkese Ryabushko IDZ 4.2 Seçenek 13'ü öneririm.

IDZ Ryabushko 4.2 Seçenek 13 ile testi mükemmel bir şekilde geçmeyi başardım!

Bu dijital ürün sınıfta kendimi daha güvende hissetmemi sağladı.

IDZ Ryabushko 4.2 Seçenek 13, başarı için çabalayan tüm okul çocukları için vazgeçilmez bir yardımcıdır.