IDZ Ryabuschko 4.2 Optie 13

Nr. 1. Het is noodzakelijk om oppervlakken te construeren en hun type te bepalen:

a) -16x2 + y2 + 4z2 - 32 = 0;

б) 6x2 + y2 - 3z2 = 0.

Om het probleem op te lossen, is het noodzakelijk om de vergelijkingen van oppervlakken in een canonieke vorm te brengen.

Voor oppervlak a) hebben we:

-16x2 + y2 + 4z2 - 32 = 0

Laten we de vrije term naar de rechterkant van de vergelijking verplaatsen:

-16x2 + y2 + 4z2 = 32

Verdeel beide zijden van de vergelijking door 32:

-0,5x2 + 0,125y2 + 0,25z2 = 1

De oppervlaktevergelijking heeft dus de canonieke vorm:

x^2/(-2) + y^2/8 + z^2/4 = 1

Het resulterende oppervlak is een ellipsoïde.

Voor oppervlak b) hebben we:

6x2 + y2 - 3z2 = 0

Laten we de vrije term naar de rechterkant van de vergelijking verplaatsen:

6x2 + y2 = 3z2

Verdeel beide zijden van de vergelijking door 3:

2x2 + y2/3 = z2

De oppervlaktevergelijking heeft dus de canonieke vorm:

z^2 = 2x^2 + (y^2/3)

Het resulterende oppervlak is een hyperbolische paraboloïde.

Nr. 2. Het is noodzakelijk om de vergelijking op te schrijven en het type oppervlak te bepalen dat wordt verkregen door deze lijn rond de opgegeven coördinatenas te draaien, en een tekening te maken:

a) z2 = 2y; Ja;

Deze lijn is een parabool begrensd in het yz-vlak. Wanneer deze parabool rond de Oy-as draait, verkrijgen we een rotatieoppervlak: een parabolische cilinder. De oppervlaktevergelijking kan worden verkregen door de parabool y in de vergelijking te vervangen door √(z/2):

z^2/2 = 2j

z^2/2 = 2√(z/2)

z^2 = 8z

De oppervlaktevergelijking heeft dus de canonieke vorm:

z^2 - 8z = 0

of

z(z - 8) = 0

Het resulterende oppervlak is een parabolische cilinder waarvan de as de Oy-as is.

б) 2x2 + 3z2 = 6; Oz.

Deze lijn is een ellips begrensd in het xz-vlak. Wanneer deze ellips rond de Oz-as roteert, verkrijgen we een rotatieoppervlak: een elliptische paraboloïde. De oppervlaktevergelijking kan worden verkregen door z in de ellipsvergelijking te vervangen door √((6-2x^2)/3):

2x^2 + 3z^2 = 6

2x^2 + 3(6-2x^2)/3 = 6

2x^2 + 6 - 2x^2 = 6

De oppervlaktevergelijking heeft dus de canonieke vorm:

y = 6 - 2x^2

Het resulterende oppervlak is een paraboloïde waarvan de as de Oz-as is.

Nummer 3. Het is noodzakelijk om een ​​lichaam te construeren dat wordt begrensd door de gespecificeerde oppervlakken:

a) y=x; x = 2; y = 0; z = 0;

Laten we eerst het oppervlak y = x in de driedimensionale ruimte uitzetten. Om dit te doen, moet u er rekening mee houden dat dit een rechte lijn is die door de oorsprong en het punt (2, 2) gaat. Vervolgens construeren we vlakken x = 2, y = 0 en z = 0, die deze lijn op bepaalde punten snijden. De resulterende vlakken vormen een parallellepipedum, het gewenste lichaam.

б) x + y = 2; ...; z = 2x; z = 0.

Laten we eerst het oppervlak x + y = 2 in de driedimensionale ruimte uitzetten. Houd er rekening mee dat dit een vlak is dat door de punten (2, 0, 0), (0, 2, 0) en (0, 0, 2) gaat. Vervolgens construeren we de vlakken z = 2x en z = 0, die dit vlak op bepaalde punten snijden. De resulterende oppervlakken vormen een piramide met een driehoekige basis, wat het gewenste lichaam is.

"IDZ Ryabushko 4.2 Option 13" is een digitaal product bedoeld voor studenten die wiskunde studeren op school of universiteit. Dit product bestaat uit zelfstudieopdrachten geschreven door ervaren docenten.

Dit product omvat activiteiten over een verscheidenheid aan wiskundige onderwerpen, zoals algebra, meetkunde, trigonometrie en calculus. De opdrachten bestrijken zowel de basis- als de gevorderde moeilijkheidsgraad, waardoor je ze zowel voor zelfstandig werk als ter voorbereiding op examens kunt gebruiken.

Dankzij het prachtige html-ontwerp van het product kunt u gemakkelijk en snel door taken navigeren en gemakkelijk de benodigde onderwerpen en secties vinden. Bovendien is dit digitale product beschikbaar voor online aankoop, wat het aankoopproces vereenvoudigt en de koper tijd bespaart.

"IDZ Ryabushko 4.2 Optie 13" is een uitstekende keuze voor iedereen die zijn kennisniveau op het gebied van wiskunde effectief en gemakkelijk wil verbeteren.

***

IDZ Ryabushko 4.2 Optie 13 is een reeks taken in de wiskundige meetkunde, inclusief de constructie van oppervlakken en lichamen, evenals het schrijven van vergelijkingen en het bepalen van hun type. Voor de eerste taak moet je oppervlakken construeren en hun uiterlijk bepalen. In de tweede taak moet je een vergelijking opschrijven en het type oppervlak bepalen dat wordt verkregen door een bepaalde lijn rond de opgegeven coördinatenas te draaien en deze te tekenen. Voor de derde taak moet je een lichaam construeren dat wordt begrensd door de gespecificeerde oppervlakken en hun vergelijkingen aangeven.

***

1. Een zeer handig digitaal product dat je helpt bij de voorbereiding op het examen.
2. Een uitstekende keuze voor degenen die hun kennis op het betreffende vakgebied willen verbeteren.
3. Door het handige formaat van de IPD kunt u snel uw kennis en vaardigheden testen.
4. Een prachtig hulpmiddel ter zelfvoorbereiding op het examen.
5. IDZ Ryabushko 4.2 Optie 13 bevat veel interessante taken die u zullen helpen uw begrip van het onderwerp te verbeteren.
6. Het is erg handig dat alle materialen digitaal worden gepresenteerd en gemakkelijk kunnen worden afgedrukt.
7. Uitstekende prijs-kwaliteitverhouding - IDZ Ryabushko 4.2 Optie 13 is elke roebel waard die eraan wordt uitgegeven.

Eigenaardigheden:

IDZ Ryabushko 4.2 Optie 13 - een uitstekend digitaal product ter voorbereiding op examens!

Met behulp van deze IDZ heb ik gemakkelijk en snel mijn kennisniveau verhoogd.

Het is erg handig dat Ryabushko IDZ 4.2 Optie 13 in elektronische vorm beschikbaar is.

Ik kon de IDZ effectief gebruiken voor zelfvoorbereiding op lessen.

Veel dank aan de makers van de IDS Ryabushko 4.2 Option 13 voor een kwaliteitsproduct!

Dit digitale product heeft me geholpen mijn kennis in het schoolvak aanzienlijk te verbeteren.

Ik raad de Ryabushko 4.2 Option 13 IDZ aan aan iedereen die het examen met goed gevolg wil afleggen.

Met IDS Ryabushko 4.2 Optie 13 kon ik de test perfect doorstaan!

Dankzij dit digitale product begon ik me zelfverzekerder te voelen in de klas.

IDZ Ryabushko 4.2 Optie 13 is een onmisbaar hulpmiddel voor alle studenten die naar succes streven.