IDZ Ryabushko 4.2 13. lehetőség

1. sz. Felületeket kell megépíteni és típusukat meghatározni:

a) -16x2 + y2 + 4z2 - 32 = 0;

б) 6x2 + y2 - 3z2 = 0.

A probléma megoldásához a felületek egyenleteit kanonikus formába kell hozni.

Az a) felülethez a következők állnak rendelkezésre:

-16x2 + y2 + 4z2 - 32 = 0

Vigyük át a szabad tagot az egyenlet jobb oldalára:

-16x2 + y2 + 4z2 = 32

Osszuk el az egyenlet mindkét oldalát 32-vel:

-0,5x2 + 0,125y2 + 0,25z2 = 1

Így a felületi egyenlet kanonikus formával rendelkezik:

x^2/(-2) + y^2/8 + z^2/4 = 1

A kapott felület egy ellipszoid.

A b) felülethez a következők állnak rendelkezésre:

6x2 + y2 - 3z2 = 0

Vigyük át a szabad tagot az egyenlet jobb oldalára:

6x2 + y2 = 3z2

Osszuk el az egyenlet mindkét oldalát 3-mal:

2x2 + y2/3 = z2

Így a felületi egyenlet kanonikus formával rendelkezik:

z^2 = 2x^2 + (y^2/3)

A kapott felület egy hiperbolikus paraboloid.

2. sz. Fel kell írni az egyenletet, és meg kell határozni a felület típusát, amelyet ennek az egyenesnek a megadott koordinátatengely körüli elforgatásával kapunk, és rajzot kell készíteni:

a) z2 = 2y; Igen;

Ez az egyenes egy yz síkban határolt parabola. Amikor ez a parabola az Oy tengely körül forog, egy forgásfelületet kapunk - egy parabola hengert. A felületi egyenletet úgy kaphatjuk meg, hogy az egyenletben szereplő parabolát √(z/2)-re cseréljük:

z^2/2 = 2év

z^2/2 = 2√(z/2)

z^2 = 8z

Így a felületi egyenlet kanonikus formával rendelkezik:

z^2 - 8z = 0

vagy

z(z-8) = 0

A kapott felület egy parabola henger, amelynek tengelye az Oy tengely.

б) 2x2 + 3z2 = 6; Oz.

Ez az egyenes egy ellipszis, amely az xz síkban van határolva. Amikor ez az ellipszis az Óz tengely körül forog, egy forgásfelületet kapunk - egy elliptikus paraboloidot. A felületi egyenletet úgy kaphatjuk meg, hogy az ellipszis egyenletben z-t √((6-2x^2)/3-ra cseréljük):

2x^2 + 3z^2 = 6

2x^2 + 3(6-2x^2)/3 = 6

2x^2 + 6 - 2x^2 = 6

Így a felületi egyenlet kanonikus formával rendelkezik:

y = 6 - 2x^2

A kapott felület egy paraboloid, amelynek tengelye az Óz tengely.

3. sz. Meg kell építeni egy testet, amelyet a megadott felületek határolnak:

a) y = x; x = 2; y = 0; z = 0;

Először ábrázoljuk az y = x felületet háromdimenziós térben. Ehhez vegye figyelembe, hogy ez egy egyenes, amely az origón és a (2, 2) ponton halad át. Ezután megszerkesztjük az x = 2, y = 0 és z = 0 síkokat, amelyek adott pontokban metszik ezt az egyenest. A kapott síkok egy paralelepipedont alkotnak, amely a kívánt test.

б) x + y = 2; ... ; z = 2x; z = 0.

Először ábrázoljuk az x + y = 2 felületet háromdimenziós térben. Ehhez vegye figyelembe, hogy ez egy sík, amely áthalad a (2, 0, 0), (0, 2, 0) és (0, 0, 2) pontokon. Ezután megszerkesztjük a z = 2x és z = 0 síkokat, amelyek adott pontokban metszik ezt a síkot. A kapott felületek háromszög alappal rendelkező gúlát alkotnak, amely a kívánt test.

Az "IDZ Ryabushko 4.2 Option 13" egy digitális termék, amelyet az iskolában vagy egyetemen matematikát tanuló diákoknak szántak. Ez a termék tapasztalt tanárok által írt önálló tanulási feladatokból áll.

Ez a termék számos matematikai témával kapcsolatos tevékenységeket tartalmaz, mint például az algebra, a geometria, a trigonometria és a számítás. A feladatok alap- és emelt szintű nehézségi szintet is lefednek, így önálló munkára és vizsgára való felkészülésre egyaránt használhatóak.

A termék gyönyörű html dizájnja lehetővé teszi a kényelmes és gyors eligazodást a feladatokban, valamint a szükséges témák és rovatok egyszerű megtalálását. Ezenkívül ez a digitális termék online vásárlásra is elérhető, ami leegyszerűsíti a vásárlási folyamatot és időt takarít meg a vásárlónak.

Az „IDZ Ryabushko 4.2 Option 13” kiváló választás mindazok számára, akik hatékonyan és kényelmesen szeretnék fejleszteni tudásukat a matematika területén.

***

Az IDZ Ryabushko 4.2 Option 13 egy matematikai geometriai feladatsor, amely magában foglalja a felületek és testek felépítését, valamint egyenletek írását és típusának meghatározását. Az első feladathoz meg kell alkotnia a felületeket és meg kell határoznia azok megjelenését. A második feladatban fel kell írni egy egyenletet, és meg kell határozni, hogy egy adott vonalat a megadott koordinátatengely körül elforgatva milyen felületet kapunk, és meg kell rajzolni. A harmadik feladathoz meg kell alkotnia egy testet, amelyet a megadott felületek határolnak, és meg kell adni az egyenleteiket.

***

1. Nagyon hasznos digitális termék, amely segít felkészülni a vizsgára.
2. Kiváló választás azok számára, akik szeretnék fejleszteni tudásukat az adott területen.
3. Az IPD kényelmes formátuma lehetővé teszi, hogy gyorsan tesztelje tudását és készségeit.
4. Csodálatos eszköz a vizsgára való önálló felkészüléshez.
5. Az IDZ Ryabushko 4.2 13. opciója sok érdekes feladatot tartalmaz, amelyek segítenek jobban megérteni a témát.
6. Nagyon kényelmes, hogy minden anyag digitális formátumban kerül bemutatásra, és könnyen nyomtatható.
7. Kiváló ár-érték arány - Az IDZ Ryabushko 4.2 Option 13 minden ráköltött rubelt megér.

Sajátosságok:

IDZ Ryabushko 4.2 Option 13 - kiváló digitális termék a vizsgákra való felkészüléshez!

Ennek az IDZ-nek a segítségével könnyedén és gyorsan növeltem tudásszintemet.

Nagyon kényelmes, hogy a Ryabushko IDZ 4.2 Option 13 elektronikus formában is elérhető.

Hatékonyan tudtam használni az IDZ-t az órákra való önálló felkészüléshez.

Köszönet az IDS Ryabushko 4.2 Option 13 készítőinek a minőségi termékért!

Ez a digitális termék segített jelentősen javítani tudásomat az iskolai tantárgyból.

Mindenkinek ajánlom a Ryabushko 4.2 Option 13 IDZ-t, aki sikeresen le akar vizsgázni.

Az IDS Ryabushko 4.2 Option 13 segítségével tökéletesen teljesítettem a tesztet!

Ennek a digitális terméknek köszönhetően kezdtem magabiztosabbnak érezni magam az osztályteremben.

Az IDZ Ryabushko 4.2 Option 13 nélkülözhetetlen eszköz minden diák számára, aki sikerre törekszik.