IDZ Ryabushko 4.2 Opsi 13

No.1. Penting untuk membangun permukaan dan menentukan jenisnya:

a) -16x2 + y2 + 4z2 - 32 = 0;

b) 6x2 + y2 - 3z2 = 0.

Untuk mengatasi masalah tersebut, persamaan permukaan perlu dibawa ke bentuk kanonik.

Untuk permukaan a) kita mempunyai:

-16x2 + y2 + 4z2 - 32 = 0

Mari kita pindahkan suku bebasnya ke ruas kanan persamaan:

-16x2 + y2 + 4z2 = 32

Bagilah kedua ruas persamaan dengan 32:

-0,5x2 + 0,125y2 + 0,25z2 = 1

Jadi, persamaan permukaan memiliki bentuk kanonik:

x^2/(-2) + y^2/8 + z^2/4 = 1

Permukaan yang dihasilkan adalah ellipsoid.

Untuk permukaan b) kita mempunyai:

6x2 + y2 - 3z2 = 0

Mari kita pindahkan suku bebasnya ke ruas kanan persamaan:

6x2 + y2 = 3z2

Bagilah kedua ruas persamaan dengan 3:

2x2 + y2/3 = z2

Jadi, persamaan permukaan memiliki bentuk kanonik:

z^2 = 2x^2 + (y^2/3)

Permukaan yang dihasilkan adalah paraboloid hiperbolik.

No.2. Kita perlu menuliskan persamaan dan menentukan jenis permukaan yang diperoleh dengan memutar garis ini di sekitar sumbu koordinat yang ditentukan, dan membuat gambar:

a) z2 = 2 tahun; Ya;

Garis ini merupakan parabola yang dibatasi pada bidang yz. Ketika parabola ini berputar mengelilingi sumbu Oy, kita memperoleh permukaan rotasi - silinder parabola. Persamaan permukaan dapat diperoleh dengan mengganti parabola y dalam persamaan tersebut dengan √(z/2):

z^2/2 = 2y

z^2/2 = 2√(z/2)

z^2 = 8z

Jadi, persamaan permukaan memiliki bentuk kanonik:

z^2 - 8z = 0

atau

z(z - 8) = 0

Permukaan yang dihasilkan berupa silinder parabola yang sumbunya adalah sumbu Oy.

b) 2x2 + 3z2 = 6; Ons.

Garis ini merupakan elips yang dibatasi pada bidang xz. Ketika elips ini berputar mengelilingi sumbu Oz, kita memperoleh permukaan revolusi - paraboloid elips. Persamaan permukaan dapat diperoleh dengan mengganti z pada persamaan elips dengan √((6-2x^2)/3):

2x^2 + 3z^2 = 6

2x^2 + 3(6-2x^2)/3 = 6

2x^2 + 6 - 2x^2 = 6

Jadi, persamaan permukaan memiliki bentuk kanonik:

kamu = 6 - 2x^2

Permukaan yang dihasilkan adalah paraboloid yang sumbunya adalah sumbu Oz.

Nomor 3. Penting untuk membangun sebuah benda yang dibatasi oleh permukaan tertentu:

a) kamu = x; x = 2; kamu = 0; z = 0;

Pertama, mari kita gambarkan permukaan y = x dalam ruang tiga dimensi. Untuk melakukannya, perhatikan bahwa ini adalah garis lurus yang melalui titik asal dan titik (2, 2). Kemudian kita buat bidang x = 2, y = 0 dan z = 0, yang memotong garis ini di titik-titik tertentu. Bidang yang dihasilkan membentuk paralelepiped, yang merupakan benda yang diinginkan.

б) x + y = 2; ... ; z = 2x; z = 0.

Pertama, mari kita gambarkan permukaan x + y = 2 dalam ruang tiga dimensi. Untuk melakukannya, perhatikan bahwa ini adalah bidang yang melalui titik (2, 0, 0), (0, 2, 0) dan (0, 0, 2). Kemudian kita buat bidang z = 2x dan z = 0, yang memotong bidang ini di titik-titik tertentu. Permukaan yang dihasilkan membentuk piramida dengan alas segitiga, yang merupakan benda yang diinginkan.

"IDZ Ryabushko 4.2 Opsi 13" adalah produk digital yang ditujukan untuk siswa yang belajar matematika di sekolah atau universitas. Produk ini terdiri dari tugas belajar mandiri yang ditulis oleh guru berpengalaman.

Produk ini mencakup kegiatan berbagai topik matematika, seperti aljabar, geometri, trigonometri, dan kalkulus. Tugas tersebut mencakup tingkat kesulitan dasar dan lanjutan, yang memungkinkan Anda menggunakannya untuk pekerjaan mandiri dan untuk persiapan ujian.

Desain html produk yang indah memungkinkan Anda menavigasi tugas dengan mudah dan cepat, serta dengan mudah menemukan topik dan bagian yang diperlukan. Selain itu, produk digital ini tersedia untuk pembelian online sehingga mempermudah proses pembelian dan menghemat waktu pembeli.

"IDZ Ryabushko 4.2 Opsi 13" adalah pilihan yang sangat baik bagi siapa saja yang ingin meningkatkan tingkat pengetahuan mereka di bidang matematika secara efektif dan nyaman.

***

IDZ Ryabushko 4.2 Opsi 13 adalah serangkaian tugas dalam geometri matematika, termasuk konstruksi permukaan dan benda, serta menulis persamaan dan menentukan jenisnya. Tugas pertama mengharuskan Anda membuat permukaan dan menentukan tampilannya. Pada tugas kedua, Anda perlu menuliskan persamaan dan menentukan jenis permukaan yang diperoleh dengan memutar garis tertentu di sekitar sumbu koordinat yang ditentukan dan menggambarnya. Tugas ketiga mengharuskan Anda membuat benda yang dibatasi oleh permukaan tertentu dan menunjukkan persamaannya.

***

1. Produk digital yang sangat berguna yang membantu Anda mempersiapkan ujian.
2. Pilihan tepat bagi mereka yang ingin meningkatkan pengetahuan di bidang terkait.
3. Format IPD yang nyaman memungkinkan Anda menguji pengetahuan dan keterampilan Anda dengan cepat.
4. Alat yang luar biasa untuk persiapan diri menghadapi ujian.
5. IDZ Ryabushko 4.2 Opsi 13 berisi banyak tugas menarik yang akan membantu meningkatkan pemahaman Anda tentang topik tersebut.
6. Sangat mudah karena semua materi disajikan dalam format digital dan dapat dengan mudah dicetak.
7. Nilai uang yang luar biasa - IDZ Ryabushko 4.2 Opsi 13 bernilai setiap rubel yang dibelanjakan untuk itu.

Keunikan:

IDZ Ryabushko 4.2 Opsi 13 - produk digital luar biasa untuk mempersiapkan ujian!

Dengan bantuan IDZ ini, saya dengan mudah dan cepat meningkatkan level pengetahuan saya.

Sangat mudah bahwa Ryabushko IDZ 4.2 Opsi 13 tersedia dalam bentuk elektronik.

Saya dapat menggunakan IDZ secara efektif untuk persiapan diri untuk pelajaran.

Terima kasih banyak kepada pembuat IDS Ryabushko 4.2 Opsi 13 untuk produk yang berkualitas!

Produk digital ini membantu saya meningkatkan pengetahuan saya secara signifikan dalam mata pelajaran sekolah.

Saya merekomendasikan Ryabushko 4.2 Option 13 IDZ kepada siapa saja yang ingin berhasil lulus ujian.

Dengan IDS Ryabushko 4.2 Opsi 13, saya dapat lulus ujian dengan sempurna!

Berkat produk digital ini, saya mulai merasa lebih percaya diri di dalam kelas.

IDZ Ryabushko 4.2 Opsi 13 adalah alat yang sangat diperlukan untuk semua siswa yang berjuang untuk sukses.