Số 1. Vẽ các phương trình chính tắc của elip, hyperbol và parabol. a) Đối với hình elip có tiêu điểm F và bán trục lớn a, bán trục b và độ lệch tâm ε, phương trình chính tắc có dạng: ((x - x_F)2/a2) + ((y - y_F)2/ b²) = 1 trong đó (x_F, y_F) - tọa độ tiêu điểm F.
b) Đối với hyperbol có tiêu điểm F₁ và F₂, bán trục lớn a, bán trục phụ b và độ lệch tâm ε, phương trình chính tắc có dạng: ((x - x_F₁)²/a²) - ((y - y_F₁) 2/b2) = 1 hoặc - ((x - x_F₂)2/a2) + ((y - y_F₂)2/b2) = 1 trong đó (x_F₁, y_F₁) và (x_F₂, y_F₂) là tọa độ của tiêu điểm F₁ và F₂.
c) Đối với parabol có tiêu điểm F và tham số p, phương trình chính tắc có dạng: y2 = 4px hoặc x2 = 4py tùy theo hướng của parabol so với các trục tọa độ.
Cho: a) A(0;√3); B(√14/3;1); bán trục lớn a = √14/3; trục bán phụ b = √11/3; độ lệch tâm ε = √3/√14; tiêu điểm của F nằm trên trục y và có tọa độ (0,√8/3). Khi đó phương trình chính tắc của hình elip sẽ có dạng: ((x - 0)2/(√14/3) 2) + ((y - √8/3) 2/(√11/3) 2) = 1
b) Các tiêu điểm của hyperbol 4x² - 5y² = 80 nằm trên trục x và có tọa độ (±√20,0); tâm của đường tròn A(0,-4). Xét một hyperbol với tiêu điểm F₁(√20.0) và F₂(-√20.0), bán trục lớn a và bán trục phụ b. Từ phương trình của hyperbola 4x² - 5y² = 80 suy ra a² = 20/4 = 5, b² = 80/5 = 16. Tâm của hyperbola nằm ở điểm (0,0). Điều này có nghĩa là phương trình chính tắc của hyperbol có dạng: ((x - 0)2/52) - ((y - 0) 2/4 2) = 1 Để tìm phương trình của đường tròn mong muốn, bạn cần tìm giao điểm của hyperbol và đường thẳng đi qua tiêu điểm F₁ và điểm A. Tọa độ của điểm này là (12/5, -12/5). Bán kính của hình tròn bằng khoảng cách từ tâm đến điểm này, tức là √((12/5)² + (-12/5 + 4)²) = 4/5√13. Khi đó phương trình đường tròn có dạng: (x - 0) 2 + (y + 4) 2 = (4/5√13) 2
c) Tìm phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện. Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng y = 7 bằng 5 lần khoảng cách từ điểm M đến điểm A(4,-3). Chúng ta biểu thị khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng là d và khoảng cách từ điểm M đến điểm A là d₁. Khi đó điều kiện có thể được viết như sau: d = 5d₁ Sử dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, ta thu được: |y - 7| = 5√((x - 4)² + (-3 - y)²) Ta chia thành hai trường hợp:
Số 4. Xây dựng đường cong xác định trong hệ tọa độ cực: ρ = 4·sin 3φ. Lưu ý rằng đường cong đối xứng qua trục x, do đó chỉ cần vẽ nó với φ∈[0,π/2] là đủ. Chúng ta bắt đầu bằng cách vẽ hàm y = 4·sin 3x trên khoảng [0,π/2]. Để làm điều này, bạn có thể vẽ đồ thị của hàm y = sin x, sau đó nhân nó với 4 và nén dọc theo trục x 3 lần. Khi đó, với mỗi giá trị của x, ta tìm khoảng cách từ gốc đến một điểm trên đồ thị có tọa độ (x, 4·sin 3x), bằng ρ. Chúng tôi vẽ các điểm có tọa độ thu được và nối chúng bằng một đường cong mượt mà.
Số 5. Xây dựng đường cong xác định tham số: x = sin t, y = cos t (0 ≤ t 2π). Để dựng đường cong, bạn có thể đặt các giá trị của tham số t trong khoảng [0,2π] với một bước nhất định, ví dụ: t = 0, π/8, π/4, 3π/8, .. ., 2π. Với mỗi giá trị của t, ta tìm x và y tương ứng rồi đánh dấu một điểm trên mặt phẳng bằng tọa độ (x,y). Sau đó, chúng tôi kết nối tất cả các điểm bằng một đường cong mượt mà. Đường cong kết quả được gọi là đường tròn bán kính đơn vị với tâm là gốc.
IDZ Ryabushko 4.1 Tùy chọn 9 là một sản phẩm kỹ thuật số, là một tập hợp các nhiệm vụ để hoàn thành độc lập trong môn toán. Sản phẩm này rất lý tưởng cho học sinh và sinh viên muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng về toán học.
IDZ Ryabushko 4.1 Tùy chọn 9 chứa nhiều nhiệm vụ khác nhau bao gồm các lĩnh vực toán học khác nhau, chẳng hạn như đại số, hình học, lượng giác và phân tích toán học. Tất cả các nhiệm vụ được phát triển bởi các giáo viên giàu kinh nghiệm và tuân thủ các tiêu chuẩn giáo dục hiện đại.
Ngoài ra, Ryabushko IDZ 4.1 Option 9 có thiết kế html đẹp mắt, đảm bảo sự tiện lợi và dễ sử dụng của sản phẩm. Điều này có nghĩa là bạn có thể dễ dàng tìm thấy nhiệm vụ mình cần, sử dụng tính năng tìm kiếm thuận tiện và nhanh chóng di chuyển giữa các phần khác nhau.
Mua Ryabushko IDZ 4.1 Tùy chọn 9 từ cửa hàng kỹ thuật số là cách nhanh chóng và dễ dàng để có quyền truy cập vào tài liệu chất lượng giúp bạn nâng cao kiến thức và tự tin hơn vào khả năng toán học của mình.
IDZ Ryabushko 4.1 Tùy chọn 9 là một tập hợp các nhiệm vụ toán học dành cho học sinh và học sinh làm việc độc lập. Các bài tập bao gồm nhiều lĩnh vực toán học khác nhau như đại số, hình học, lượng giác và phép tính.
Ví dụ, các nhiệm vụ có thể bao gồm việc soạn các phương trình chính tắc cho hình elip, hyperbol và parabol, xây dựng các đường cong trong hệ tọa độ cực và các phương trình được chỉ định theo tham số.
IDZ Ryabushko 4.1 Tùy chọn 9 được phát triển bởi các giáo viên giàu kinh nghiệm có tính đến các tiêu chuẩn giáo dục hiện đại. Bộ này có thiết kế html đẹp mắt, đảm bảo sự tiện lợi và dễ sử dụng. Sản phẩm này sẽ hữu ích cho những ai muốn nâng cao kiến thức và kỹ năng về toán học.
***
IDZ Ryabushko 4.1 Tùy chọn 9 là một tập hợp các bài toán trong toán học, bao gồm việc giải các bài toán sau:
Soạn các phương trình chính tắc cho một hình elip, hyperbol và parabol đi qua các điểm cho trước và có các tham số cho trước (bán trục lớn và trục nhỏ, độ lệch tâm, tiêu điểm, v.v.).
Tìm phương trình đường tròn đi qua các điểm cho trước và có tâm cho trước.
Tìm phương trình của một đường thẳng, mỗi điểm của nó cách một điểm cho trước một khoảng cho trước và cách đường thẳng đó gấp 5 lần.
Xây dựng đường cong cho trong tọa độ cực theo phương trình ρ = 4·sin 3φ.
Xây dựng đường cong cho bởi các phương trình tham số (0 ≤ t 2π).
***
Tôi rất hài lòng với việc mua Ryabushko IDZ 4.1 Tùy chọn 9 vì nó đã giúp tôi chuẩn bị cho kỳ thi.
Sản phẩm kỹ thuật số này là cứu cánh thực sự cho những học sinh muốn vượt qua kỳ thi thành công.
IDZ Ryabushko 4.1 Option 9 là sự lựa chọn tuyệt vời cho những ai muốn đạt điểm cao trong kỳ thi.
Cảm ơn tác giả rất nhiều vì những giải pháp chi tiết và dễ hiểu cho các nhiệm vụ trong Ryabushko IDZ 4.1 Tùy chọn 9.
Với IPD này, tôi có thể tự tin giải quyết vấn đề và tự tin vào kiến thức của mình.
IDZ Ryabushko 4.1 Tùy chọn 9 là một công cụ tuyệt vời để tự chuẩn bị cho kỳ thi.
Điều đáng chú ý là định dạng tiện lợi và khả năng truy cập của Ryabushko IDZ 4.1 Tùy chọn 9, cho phép bạn nhanh chóng tìm thấy thông tin mình cần.
IDS này là một công cụ không thể thiếu để vượt qua kỳ thi thành công, tôi muốn giới thiệu nó cho tất cả học sinh.
IDZ Ryabushko 4.1 Option 9 đã giúp tôi ôn lại và củng cố tài liệu trước khi thi.
Tôi rất hài lòng với việc mua Ryabushko IDZ 4.1 Tùy chọn 9 vì nó đã giúp tôi đạt điểm cao trong kỳ thi.
Vietnamese 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Giải bài toán 18.2.5 trong tuyển tập của Kepe O.E. - 18.2.5 Необходимо определить соотношение между... ...