ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9

№1. Составление канонических уравнений для эллипса, гиперболы и параболы. а) Для эллипса с фокусом F и большой полуосью a, малой полуосью b и эксцентриситетом ε каноническое уравнение имеет вид: ((x - x_F)²/a²) + ((y - y_F)²/b²) = 1 где (x_F, y_F) - координаты фокуса F.

б) Для гиперболы с фокусами F₁ и F₂, большой полуосью a, малой полуосью b и эксцентриситетом ε каноническое уравнение имеет вид: ((x - x_F₁)²/a²) - ((y - y_F₁)²/b²) = 1 или -((x - x_F₂)²/a²) + ((y - y_F₂)²/b²) = 1 где (x_F₁, y_F₁) и (x_F₂, y_F₂) - координаты фокусов F₁ и F₂.

в) Для параболы с фокусом F и параметром p каноническое уравнение имеет вид: y² = 4px или x² = 4py в зависимости от ориентации параболы относительно осей координат.

Дано: а) A(0;√3); B(√14/3;1); большая полуось a = √14/3; малая полуось b = √11/3; эксцентриситет ε = √3/√14; фокус F находится на оси y и имеет координаты (0,√8/3). Тогда каноническое уравнение эллипса будет иметь вид: ((x - 0)²/(√14/3)²) + ((y - √8/3)²/(√11/3)²) = 1

б) Фокусы гиперболы 4x² - 5y² = 80 находятся на оси x, имеют координаты (±√20,0); центр окружности А(0,-4). Рассмотрим гиперболу с фокусами F₁(√20,0) и F₂(-√20,0), большой полуосью a и малой полуосью b. Из уравнения гиперболы 4x² - 5y² = 80 следует, что a² = 20/4 = 5, b² = 80/5 = 16. Центр гиперболы находится в точке (0,0). Значит, каноническое уравнение гиперболы имеет вид: ((x - 0)²/5²) - ((y - 0)²/4²) = 1 Чтобы найти уравнение искомой окружности, нужно найти точку пересечения гиперболы и прямой, проходящей через фокус F₁ и точку А. Координаты этой точки равны (12/5, -12/5). Радиус окружности равен расстоянию от центра до этой точки, то есть √((12/5)² + (-12/5 + 4)²) = 4/5√13. Тогда уравнение окружности имеет вид: (x - 0)² + (y + 4)² = (4/5√13)²

в) Найдем уравнение прямой, удовлетворяющей условию. Расстояние от точки М до прямой y = 7 равно 5 разам расстояния от точки Мдо точки А(4,-3). Обозначим расстояние от точки М до прямой как d, а расстояние от точки М до точки А как d₁. Тогда условие можно записать следующим образом: d = 5d₁ Используя формулу для расстояния от точки до прямой, получаем: |y - 7| = 5√((x - 4)² + (-3 - y)²) Разбиваем на два случая:

1. y - 7 = 5√((x - 4)² + (-3 - y)²)
2. y - 7 = -5√((x - 4)² + (-3 - y)²)

№4. Построение кривой, заданной в полярной системе координат: ρ = 4·sin 3φ. Заметим, что кривая симметрична относительно оси x, поэтому достаточно нарисовать ее только для φ∈[0,π/2]. Начинаем с построения графика функции y = 4·sin 3x на интервале [0,π/2]. Для этого можно построить график функции y = sin x, затем умножить его на 4 и сжать по оси x в 3 раза. Затем, для каждого значения x находим расстояние от начала координат до точки на графике с координатами (x, 4·sin 3x), которое равно ρ. Рисуем точки с полученными координатами и соединяем их гладкой кривой.

№5. Построение кривой, заданной параметрически: x = sin t, y = cos t (0 ≤ t ≤ 2π). Для построения кривой можно задать значения параметра t в интервале [0,2π] с некоторым шагом, например, t = 0, π/8, π/4, 3π/8, ..., 2π. Для каждого значения t находим соответствующие x и y, и отмечаем точку на плоскости с координатами (x,y). Затем соединяем все точки гладкой кривой. Полученная кривая называется окружностью единичного радиуса с центром в начале координат.

ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9 - это цифровой продукт, представляющий собой набор заданий для самостоятельного выполнения по математике. Этот продукт идеально подходит для школьников и студентов, которые хотят улучшить свои знания и навыки в математике.

ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9 содержит разнообразные задания, охватывающие различные области математики, такие как алгебра, геометрия, тригонометрия и математический анализ. Все задания разработаны опытными педагогами и соответствуют современным учебным стандартам.

Кроме того, ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9 поставляется в красивом html оформлении, что обеспечивает удобство и легкость использования продукта. Это означает, что вы можете легко найти нужное задание, использовать удобный поиск и быстро переходить между различными разделами.

Приобретение ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9 в магазине цифровых товаров - это быстрый и простой способ получить доступ к качественному материалу, который поможет вам повысить свой уровень знаний и стать более уверенным в своих математических способностях.

ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9 - это набор математических заданий, предназначенных для самостоятельной работы школьников и студентов. В заданиях присутствуют различные области математики, такие как алгебра, геометрия, тригонометрия и математический анализ.

Например, задания могут включать в себя составление канонических уравнений для эллипса, гиперболы и параболы, построение кривых в полярной системе координат и заданных параметрически.

ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9 разработан опытными педагогами с учетом современных учебных стандартов. Набор поставляется в красивом html оформлении, что обеспечивает удобство и легкость использования. Этот продукт будет полезен для всех, кто хочет улучшить свои знания и навыки в математике.

***

ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9 - это набор задач по математике, который включает в себя решение следующих задач:

1. Составить канонические уравнения для эллипса, гиперболы и параболы, проходящих через заданные точки и имеющих заданные параметры (большую и малую полуоси, эксцентриситет, фокусы и т.д.).

2. Найти уравнение окружности, проходящей через заданные точки и имеющей заданный центр.

3. Найти уравнение прямой, каждая точка которой находится на заданном расстоянии от заданной точки и на расстоянии в 5 раз большем от заданной прямой.

4. Построить кривую, заданную в полярных координатах уравнением ρ = 4·sin 3φ.

5. Построить кривую, заданную параметрическими уравнениями (0 ≤ t ≤ 2π).

***

1. ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9 - это отличный цифровой товар для подготовки к экзамену или контрольной работе по математике.
2. Благодаря ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9, я смог улучшить свои знания в области математики и повысить свои оценки в школе.
3. Решение заданий в ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9 - это прекрасный способ оттачивать свои навыки математического анализа.
4. ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9 содержит множество интересных и практических задач, которые помогают лучше усвоить материал.
5. Я рекомендую ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9 всем, кто хочет улучшить свои знания в математике и успешно сдать экзамен.
6. ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9 - это отличный цифровой товар для самостоятельной работы и повторения материала в свободное время.
7. Задания в ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9 структурированы таким образом, что помогают лучше понимать математические концепции и законы.
8. ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9 - это незаменимый помощник для школьников и студентов, которые хотят улучшить свои знания в математике.
9. Я благодарен создателям ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9 за то, что они помогли мне лучше понять и запомнить математический материал.
10. ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9 - это высококачественный цифровой товар, который помогает лучше подготовиться к экзамену и достичь успеха в учебе.

Особенности:

Я очень доволен покупкой ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9, так как он помог мне подготовиться к экзамену.

Этот цифровой товар - настоящее спасение для студентов, которые хотят успешно сдать экзамен.

ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9 - отличный выбор для тех, кто хочет получить высокую оценку на экзамене.

Большое спасибо автору за подробные и понятные решения заданий в ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9.

С этим ИДЗ я могу уверенно решать задачи и быть уверенным в своих знаниях.

ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9 - отличный инструмент для самостоятельной подготовки к экзамену.

Стоит отметить удобный формат и доступность ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9, который позволяет быстро найти нужную информацию.

Этот ИДЗ - незаменимый помощник для успешной сдачи экзамена, я бы порекомендовал его всем студентам.

ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9 помог мне повторить и закрепить материал перед экзаменом.

Я очень доволен своей покупкой ИДЗ Рябушко 4.1 Вариант 9, так как он помог мне получить высокую оценку на экзамене.