IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 9

1 numara. Elips, hiperbol ve parabol için kanonik denklemlerin hazırlanması. a) Odak noktası F ve yarı ana ekseni a, yarı ikincil ekseni b ve dışmerkezliği ε olan bir elips için kanonik denklem şu şekildedir: ((x - x_F)²/a²) + ((y - y_F)²/ b²) = 1 burada (x_F, y_F) - F odağının koordinatları.

b) Odakları F₁ ve F₂, yarı ana ekseni a, yarı ikincil ekseni b ve dışmerkezliği ε olan bir hiperbol için kanonik denklem şu şekildedir: ((x - x_F₁)²/a²) - ((y - y_F₁) ²/b²) = 1 veya - ((x - x_F₂)²/a²) + ((y - y_F₂)²/b²) = 1 burada (x_F₁, y_F₁) ve (x_F₂, y_F₂), F₁ odaklarının koordinatlarıdır ve F₂.

c) F odaklı ve p parametreli bir parabol için kanonik denklem şu şekildedir: y² = 4px veya x² = 4py, parabolün koordinat eksenlerine göre yönüne bağlı olarak.

Verilen: a) A(0;√3); B(√14/3;1); yarı ana eksen a = √14/3; yarı küçük eksen b = √11/3; dışmerkezlik ε = √3/√14; F'nin odağı y eksenindedir ve koordinatları vardır (0,√8/3). O zaman elipsin kanonik denklemi şu şekilde olacaktır: ((x - 0)²/(√14/3)²) + ((y - √8/3)²/(√11/3)²) = 1

b) 4x² - 5y² = 80 hiperbolünün odakları x eksenindedir ve koordinatları vardır (±√20.0); A(0,-4) çemberinin merkezi. Odakları F₁(√20.0) ve F₂(-√20.0), yarı ana ekseni a ve yarı küçük ekseni b olan bir hiperbol düşünün. 4x² - 5y² = 80 hiperbol denkleminden a² = 20/4 = 5, b² = 80/5 = 16 sonucu çıkar. Hiperbolün merkezi (0,0) noktasındadır. Bu, hiperbolün kanonik denkleminin şu şekilde olduğu anlamına gelir: ((x - 0)²/5²) - ((y - 0)²/4²) = 1 İstenilen dairenin denklemini bulmak için, denklemi bulmanız gerekir. hiperbol ile F₁ odağı ve A noktasından geçen doğrunun kesişme noktası. Bu noktanın koordinatları (12/5, -12/5)'tir. Çemberin yarıçapı merkezden bu noktaya olan mesafeye eşittir, yani √((12/5)² + (-12/5 + 4)²) = 4/5√13. O halde dairenin denklemi şu şekilde olur: (x - 0)² + (y + 4)² = (4/5√13)²

c) Koşulu sağlayan düz bir çizginin denklemini bulun. M noktasından y = 7 düz çizgisine olan mesafe, M noktasından A(4,-3) noktasına olan mesafenin 5 katına eşittir. M noktasından doğruya olan mesafeyi d, M noktasından A noktasına olan mesafeyi d₁ olarak gösterelim. O zaman koşul şu şekilde yazılabilir: d = 5d₁ Bir noktadan bir çizgiye olan mesafe formülünü kullanarak şunu elde ederiz: |y ​​- 7| = 5√((x - 4)² + (-3 - y)²) Bunu iki duruma ayırıyoruz:

1. y - 7 = 5√((x - 4)² + (-3 - y)²)
2. y - 7 = -5√((x - 4)² + (-3 - y)²)

4 numara. Kutupsal koordinat sisteminde belirtilen bir eğrinin oluşturulması: ρ = 4·sin 3φ. Eğrinin x eksenine göre simetrik olduğuna dikkat edin, dolayısıyla onu yalnızca φ∈[0,π/2] için çizmek yeterlidir. y = 4·sin 3x fonksiyonunu [0,π/2] aralığında çizerek başlıyoruz. Bunu yapmak için y = sin x fonksiyonunun grafiğini çizebilir, ardından bunu 4 ile çarpabilir ve x ekseni boyunca 3 kez sıkıştırabilirsiniz. Daha sonra, x'in her değeri için, orijinden grafikteki ρ'ye eşit koordinatlı (x, 4·sin 3x) noktaya kadar olan mesafeyi buluruz. Elde edilen koordinatlarla noktalar çizip bunları düzgün bir eğri ile birleştiriyoruz.

Numara 5. Parametrik olarak belirtilen bir eğrinin oluşturulması: x = sin t, y = cos t (0 ≤ t ≤ 2π). Bir eğri oluşturmak için t parametresinin değerlerini [0,2π] aralığında belirli bir adımla ayarlayabilirsiniz, örneğin, t = 0, π/8, π/4, 3π/8, .. ., 2π. Her t değeri için karşılık gelen x ve y'yi buluruz ve düzlemde (x,y) koordinatlarıyla bir noktayı işaretleriz. Daha sonra tüm noktaları düzgün bir eğri ile birleştiriyoruz. Ortaya çıkan eğriye, merkezi orijinde olan birim yarıçaplı bir daire denir.

IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 9, matematikte bağımsız tamamlamaya yönelik bir dizi görevden oluşan dijital bir üründür. Bu ürün matematik alanındaki bilgi ve becerilerini geliştirmek isteyen okul çocukları ve öğrenciler için idealdir.

IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 9 cebir, geometri, trigonometri ve matematiksel analiz gibi matematiğin çeşitli alanlarını kapsayan çeşitli görevleri içerir. Tüm görevler deneyimli öğretmenler tarafından geliştirilir ve modern eğitim standartlarına uygundur.

Ayrıca Ryabushko IDZ 4.1 Option 9, ürünün rahatlığını ve kullanım kolaylığını sağlayan güzel bir html tasarımıyla birlikte gelir. Bu, ihtiyacınız olan görevi kolayca bulabileceğiniz, kullanışlı aramayı kullanabileceğiniz ve farklı bölümler arasında hızla geçiş yapabileceğiniz anlamına gelir.

Ryabushko IDZ 4.1 Seçenek 9'u dijital bir mağazadan satın almak, bilginizi geliştirmenize ve matematik becerilerinize daha fazla güvenmenize yardımcı olacak kaliteli materyale erişmenin hızlı ve kolay bir yoludur.

IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 9, okul çocukları ve öğrencilerin bağımsız çalışmalarına yönelik bir dizi matematiksel görevdir. Ödevler cebir, geometri, trigonometri ve matematik gibi matematiğin çeşitli alanlarını kapsamaktadır.

Örneğin görevler, elips, hiperbol ve parabol için kanonik denklemler oluşturmayı, kutupsal koordinat sisteminde eğriler oluşturmayı ve parametrik olarak belirtilenleri içerebilir.

IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 9, deneyimli öğretmenler tarafından modern eğitim standartları dikkate alınarak geliştirilmiştir. Set, rahatlık ve kullanım kolaylığı sağlayan güzel bir html tasarımıyla birlikte gelir. Bu ürün matematik alanında bilgi ve becerilerini geliştirmek isteyen herkes için faydalı olacaktır.

***

IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 9, matematikte aşağıdaki problemlerin çözümünü içeren bir dizi problemdir:

1. Verilen noktalardan geçen ve belirli parametrelere (büyük ve küçük yarı eksenler, dışmerkezlik, odaklar vb.) sahip bir elips, hiperbol ve parabol için kanonik denklemler oluşturun.

2. Verilen noktalardan geçen ve merkezi belli olan çemberin denklemini bulunuz.

3. Her noktası belirli bir noktadan belirli bir uzaklıkta ve verilen çizgiden 5 kat daha fazla uzaklıkta olan bir doğrunun denklemini bulun.

4. Ρ = 4·sin 3φ denklemiyle kutupsal koordinatları verilen bir eğri oluşturun.

5. Parametrik denklemlerle verilen bir eğri oluşturun (0 ≤ t ≤ 2π).

***

1. IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 9, matematikte bir sınava veya teste hazırlanmak için mükemmel bir dijital üründür.
2. Ryabushko'nun IDZ 4.1 Seçenek 9'u sayesinde matematik bilgimi geliştirebildim ve okuldaki notlarımı yükseltebildim.
3. Ryabushko IDZ 4.1 Seçenek 9'daki görevleri çözmek, matematiksel analiz becerilerinizi geliştirmenin harika bir yoludur.
4. IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 9, materyali daha iyi anlamanıza yardımcı olacak birçok ilginç ve pratik görev içerir.
5. Matematik bilgisini geliştirmek ve sınavı başarıyla geçmek isteyen herkese Ryabushko IDZ 4.1 Seçenek 9'u öneririm.
6. IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 9, boş zamanlarınızda bağımsız çalışma ve materyal tekrarı için mükemmel bir dijital üründür.
7. Ryabushko IDZ 4.1 Seçenek 9'daki görevler, matematiksel kavramların ve yasaların daha iyi anlaşılmasına yardımcı olacak şekilde yapılandırılmıştır.
8. IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 9, matematik alanındaki bilgilerini geliştirmek isteyen okul çocukları ve öğrenciler için vazgeçilmez bir yardımcıdır.
9. Ryabushko IDZ 4.1 Seçenek 9'un yaratıcılarına matematiksel materyali daha iyi anlamama ve hatırlamama yardımcı oldukları için minnettarım.
10. IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 9, sınava daha iyi hazırlanmanıza ve çalışmalarınızda başarıya ulaşmanıza yardımcı olan yüksek kaliteli bir dijital üründür.

Özellikler:

Sınava hazırlanmama yardımcı olduğu için Ryabushko IDZ 4.1 Seçenek 9'u satın aldığımdan çok memnunum.

Bu dijital ürün, sınavı başarıyla geçmek isteyen öğrenciler için gerçek bir cankurtarandır.

IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 9, sınavda yüksek not almak isteyenler için mükemmel bir seçimdir.

Ryabushko IDZ 4.1 Seçenek 9'daki görevlerin ayrıntılı ve anlaşılır çözümleri için yazara çok teşekkürler.

Bu IPD ile sorunları güvenle çözebilir ve bilgime güvenebilirim.

IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 9, sınava kendi kendine hazırlanmak için mükemmel bir araçtır.

İhtiyacınız olan bilgiyi hızlı bir şekilde bulmanızı sağlayan Ryabushko IDZ 4.1 Seçenek 9'un kullanışlı formatına ve erişilebilirliğine dikkat etmek önemlidir.

Bu IDS sınavı başarıyla geçmek için vazgeçilmez bir araçtır, tüm öğrencilere tavsiye ederim.

IDZ Ryabushko 4.1 Seçenek 9, sınavdan önce materyali tekrarlamama ve pekiştirmeme yardımcı oldu.

Sınavda yüksek not almama yardımcı olduğu için Ryabushko IDZ 4.1 Seçenek 9'u satın aldığımdan çok memnunum.