Elektriğe hangi ek enerjinin sağlanması gerekir?

De Broglie dalga boyunun 50 nm'ye eşit olması için momentumu 15 keV/s (c ışık hızıdır) olan bir elektrona ne kadar ek enerji verilmelidir?

Sorun 50325. Çözümde kullanılan koşulların, formüllerin ve yasaların kısa bir kaydıyla ayrıntılı çözüm, hesaplama formülünün türetilmesi ve cevap. Çözümle ilgili sorularınız varsa lütfen yazın. Yardım etmeye çalışıyorum.

Bu sorunu çözmek için de Broglie formülünü kullanmak gerekir:

λ = h / p

burada λ de Broglie dalga boyu, h Planck sabiti, p elektron momentumudur.

Problem koşullarından elektron momentumunun 15 keV/s olduğu bilinmektedir. De Broglie dalga boyunun 50 nm'ye eşit olması için elektrona hangi ek enerjinin verilmesi gerektiğini bulmak gerekir.

Öncelikle elektronun momentumunu enerji cinsinden ifade etmeniz gerekir:

p = √(2mE)

burada m elektron kütlesi, E ise enerjidir.

Böylece elimizde:

15 keV/s = √(2 * 9,11 * 10^-31 * E)

Buradan enerji değerini buluyoruz:

E = (15 keV/s)^2 / (2 * 9,11 * 10^-31) = 3,061 * 10^-15 J

Daha sonra de Broglie formülünü kullanarak başlangıç ​​de Broglie dalga boyunu buluruz:

λ₀ = h / p₀ = 6,626 * 10^-34 J s / (√(2 * 9,11 * 10^-31 * 3,061 * 10^-15 J)) = 0,122 nm

Bulunan de Broglie dalga boyu istenen dalga boyundan 50 nm kat daha azdır, bu nedenle elektrona ek enerji verilmesi gerekir.

Ek enerjiyi bulmak için, de Broglie dalga boyu λ = 50 nm'nin istenen değerini ve p₀ momentumunun bulunan değerini de Broglie formülüne koymak gerekir:

50 nm = 6,626 * 10^-34 J s / p + 6,626 * 10^-34 J s / (√(2 * 9,11 * 10^-31 * 3,061 * 10^-15 J))

Denklemi p için çözerek şunu elde ederiz:

p = 1,67 * 10^-24 kg m/s

Artık ek enerjinin değerini bulabilirsiniz:

ΔE = (p^2 - p₀^2) / (2m) = 4,71 * 10^-15 J

Yani bir elektronun de Broglie dalga boyunun 50 nm'ye eşit olması için ona 4,71 * 10^-15 J ek enerji sağlanması gerekir.

***

Mevcut açıklamadan tam olarak neyin tanımlanması gerektiği tam olarak açık değildir. Eğer anlatılması gereken bir üründen bahsediyorsak o zaman nasıl bir üründen bahsettiğimizi netleştirmek gerekiyor. Bir elektronun bazı işlevleri yerine getirebilmesi için ne kadar ek enerji verilmesi gerektiğinden bahsediyorsak, cevap duruma göre değişir.

Örneğin bir pilin şarj edilmesinden bahsediyorsak o zaman pilin istenilen seviyeye kadar şarj edilebilmesi için yeterli enerjinin sağlanması gerekir. Bir elektronik cihazın çalışması söz konusu olduğunda, cihazın istenilen modda çalışabilmesi için yeterli düzeyde voltaj ve akım sağlanması gerekir.

Genel olarak, her özel durum için hesaplamalar yapmak ve elektrona hangi ek enerjinin verilmesi gerektiğini belirlemek gerekir.

***

1. Dijital ürünler kullanışlıdır! Sıra yok veya teslimatı beklemek yok - her şey ödeme yapıldıktan hemen sonra indirilebilir.
2. Mükemmel kalitede dijital ürünler! Fiziksel ürünler gibi kusur veya kusur yoktur.
3. Dijital ürünler zamandan ve paradan tasarruf sağlar! Teslimat için fazla ödeme yok ve mağazalara yapılan geziler için masraf yok.
4. Dijital ürünlerin kullanım kolaylığı! Evinizde yer kaplamadan her şey bilgisayarınızda veya bulutta saklanabilir.
5. Dijital ürünlere hızlı erişim! Mağaza açılış saatleri konusunda herhangi bir kısıtlama yoktur - her şey sizin için uygun olan herhangi bir zamanda satın alınabilir.
6. Dijital ürünler çevre dostudur! Çevrenin korunmasına yardımcı olan hiçbir ambalaj veya mal nakliyesi kullanılmaz.
7. Dijital ürünler güvende! Taklit edilemeyeceği veya nakliye sırasında hasar görmeyeceği için ürünün kalitesine ve orijinalliğine güvenebilirsiniz.

Özellikler:

E-kitaplar, büyük miktarlarda kitabı kolaylıkla saklamanıza ve okumanıza olanak tanıyan, okumanın kullanışlı ve çevre dostu bir yoludur.

Dijital müzik, fiziksel medya satın almak zorunda kalmadan en sevdiğiniz müziğin keyfini çıkarmanın harika bir yoludur.

Yazılım, bir mağazayı ziyaret etmenize gerek kalmadan programları satın almanın ve bilgisayarınıza kurmanın kolay bir yoludur.

Dijital oyunlar, oyunların fiziksel kopyalarının satın alınmasını gerektirmeyen, zaman geçirmenin heyecan verici ve eğlenceli bir yoludur.

Dijital tablolar, evinizi çevrimiçi olarak kolayca ve rahatlıkla sipariş edebileceğiniz parlak ve renkli tablolarla dekore etmenin harika bir yoludur.

Dijital video dersleri, istediğiniz zaman, istediğiniz yerde yeni beceriler ve bilgiler öğrenmenize olanak tanıyan kullanışlı bir öğrenme yoludur.

Dijital dergiler, ilgi çekici ve yararlı bilgilere size uygun zaman ve yerde erişmenin kolay bir yoludur.