Ryabushko A.P. IDZ 6.2 sürüm 10

IDZ-6.2. Problem çözme.

1.10. xy = cot x denklemi verilmiştir. Y' türevi ile ikinci türev y'nin değerini bulmak gerekir.

Cevap:

Çarpım türevi kuralını kullanarak y fonksiyonunun x'e göre türevini bulalım:

y' = (xy)' = x'y + y'x = y + xy'

Xy = cot x denkleminde y'yi değiştirin:

xy = ctgx

y = CTG x / x

Daha sonra:

y' = (ctg x / x) + x(-ctg^2 x / (sin^2 x)) = (ctg x / x) - ctg^2 x / sin^2 x

İkinci y" türevini bulmak için, y' için elde edilen ifadenin türevini alırız:

y" = (-ctg^2 x / sin^2 x)' = -2ctg x / (sin^2 x * cos x)

Cevap: y' = (ctg x / x) - ctg^2 x / sin^2 x, y" = -2ctg x / (sin^2 x * cos x).

2.10. Parametrik eğrinin denklemi verilmiştir: x = L(t) / t, y = t ln t. Y' türevi ile ikinci türev y'nin değerini bulmak gerekir.

Cevap:

X = L(t) / t denkleminin t'ye göre türevini alalım:

x' = (L(t) / t)' = (L'(t) * t - L(t)) / t^2

X denkleminde L(t)'yi tx ile değiştirin:

x = L(t) / t = tx / t = x

Daha sonra:

x' = (L'(t) * t - L(t)) / t^2 = (L'(t) - x) / t

Y = t ln t denkleminin t'ye göre türevini alalım:

y' = ln t + 1

Şimdi y' türevinin değerini bulalım:

y' = (dy/dt) / (dx/dt) = (ln t + 1) / ((L'(t) - x) / t)

İkinci y" türevini bulmak için, y' için elde edilen ifadenin türevini alırız:

y" = [(d/dt)((ln t + 1) / ((L'(t) - x) / t))] / ((dx/dt) / t)

y" = (t(ln t + 2) - (L'(t) - x)(ln t + 1)) / ((L'(t) - x)^2)

Cevap: y' = (ln t + 1) / ((L'(t) - x) / t), y" = (t(ln t + 2) - (L'(t) - x)(ln t + 1)) / ((L'(t) - x)^2).

3.10. y = x^2 e^x fonksiyonunun denklemi ve x0 = 0 argümanı göz önüne alındığında. Üçüncü türev y‴(x0)'ın değerini hesaplamak gerekir.

Cevap:

Y fonksiyonunun x'e göre birinci, ikinci ve üçüncü türevlerini bulalım:

y' = 2x e^x + x^2 e^x

y" = 2e^x + 4x e^x + x^2 e^x

y‴ = 6e^x + 12x e^x + 2x^2 e^x

Ortaya çıkan ifadelerde x0 = 0 değerini yerine koyalım:

y'(0) = 0

y"(0) = 2

y‴(0) = 6

Cevap: y‴(0) = 6.

4.10. y = x e^(3x) fonksiyonunun denklemi verilmiştir. N'inci dereceden türevin formülünü yazmak gerekir.

Cevap:

Y fonksiyonunun x n katıyla türevini alalım:

y^(n) = (x e^(3x))^(n)

Ürün türevi kuralını kullanarak şunu elde ederiz:

y^(n) = (x^(n) e^(3x)) + n(x^(n-1) e^(3x) * 3) + n(n-1)(x^(n-2) ) e^(3x) * 3^2) + ... + 3^n(x e^(3x))

Dolayısıyla, y = x e^(3x) fonksiyonunun n'inci dereceden türevinin formülü şu şekildedir:

y^(n) = e^(3x) * P_n(x),

burada P_n(x), x^n'nin türevleri cinsinden ifade edilen, n'inci dereceden bir polinomdur.

5.10. y = x^2/4 - 4x + 5 eğrisinin denklemi ve apsisi x = 4 olan bir nokta verildiğinde, bu eğriye belirli bir noktada teğetin denklemini yazmak gerekir.

Cevap:

Y fonksiyonunun x'e göre türevinin değerini bulalım:

y' = x/2 - 4

X = 4 noktasındaki türev değeri:

y'(4) = 2 - 4 = -2

Böylece, apsis x = 4 olan noktada y = x^2/4 - 4x + 5 eğrisine teğet denklemi şöyle olur:

y - (16/4 - 16 + 5) = -2(x - 4),

veya

y = -2x + 13.

6.10. Maddi bir noktanın hareket kanunu verilmiştir: S = -3 cos(t/4+π/12). Bu noktanın t = 2π/3c anındaki hızını bulmak gerekir.

Cevap:

S hareket yasasının t zamanına göre türevini bulalım:

v = dS/dt = (d/dt)(-3cos(t/4 + π/12)) = 3/4 sin(t/4 + π/12)

T = 2π/3c değerini yerine koyalım:

v = 3/4 sin(π/6 + π/12) = 3/4 sin(π/4) = 3/8√2 m/с.

Cevap: Maddi bir noktanın t = 2π/3c anındaki hızı 3/8√2 m/s'ye eşittir.

Satın aldığınız için teşekkür ederiz. Herhangi bir sorunuz varsa lütfen e-posta yoluyla bizimle iletişime geçin (satıcı bilgilerine bakın).

Bu dijital ürün, yazar Ryabushko A.P. tarafından derlenen IPD 6.2 sürüm 10'daki sorunlara bir çözümdür. Ürün, ayrıntılı adım adım açıklamalarla sorunların çözümlerini ve bunları çözmek için gerekli formülleri içerir.

Güzel tasarlanmış bir html ürün tasarımı, okuma kolaylığı sağlar ve içerikte rahatça gezinmenize olanak tanır; bu, materyali inceleme sürecini daha da rahat ve etkili hale getirecektir.

Bu ürünü satın alarak, sınavlara hazırlanmanıza veya matematik problemi çözme becerilerinizi geliştirmenize yardımcı olacak matematik problemlerine yönelik güvenilir ve kaliteli çözümlere erişebilirsiniz.

Ürün, yazar Ryabushko A.P. tarafından derlenen IDZ 6.2 sürüm 10'daki sorunlara bir çözümdür. Sorunların çözümleri detaylı adım adım açıklamalar ve gerekli formüllerle yer almaktadır. Güzel html ürün tasarımı, içerikte okuma ve gezinme kolaylığı sağlar.

Birinci problemde (No. 1.10), xy = cot x denklemi için y' türevinin ve ikinci türev y"'nin değerini bulmak gerekir.

İkinci problemde (No. 2.10), x = L(t) / t, y = t ln t parametrik eğrisi için y' türevinin ve ikinci türev y"'nin değerini bulmak gereklidir.

Üçüncü problemde (No. 3.10), y = x^2 e^x fonksiyonu ve x0 = 0 argümanı için üçüncü türev y‴(x0)'ın değerini hesaplamak gerekir.

Dördüncü problemde (No. 4.10), y = x e^(3x) fonksiyonunun n'inci dereceden türevinin formülünü yazmak gerekir.

Beşinci problemde (No. 5.10), apsis x = 4 olan noktada y = x^2/4 - 4x + 5 eğrisine teğet denklemini yazmak gerekir.

Altıncı problemde (No. 6.10) S = -3 cos(t/4+π/12) yasasına göre hareket eden maddi bir noktanın t = 2π/3s anında hızını bulmak gerekiyor.

Bu ürünü satın alarak, sınavlara hazırlanmanıza veya problem çözme becerilerinizi geliştirmenize yardımcı olacak matematik problemlerine güvenilir ve kaliteli bir çözüm elde edersiniz. Herhangi bir sorunuz varsa satıcıyla e-posta yoluyla iletişime geçebilirsiniz.

***

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 seçenek 10, matematiksel analiz ve diferansiyel denklemlerle ilgili bir dersin parçası olan eğitici bir görev veya testtir. Ödev, her biri belirli bir matematik probleminin çözülmesini gerektiren altı problem sunmaktadır.

İlk problem, xy = cot x denklemiyle verilen fonksiyonun birinci ve ikinci dereceden türevlerini bulmaktır.

İkinci problemde parametrik olarak tanımlanan bir eğrinin denklemini bulmanız gerekiyor: x = L(t)/t ve y = t Ln t.

Üçüncü görev, y = x²eˣ fonksiyonunun x0 = 0 noktasında üçüncü türevini hesaplamayı içerir.

Dördüncü problem, y = x e³ˣ fonksiyonunun n'inci dereceden türevi için bir formül yazmayı gerektirir.

Beşinci problemde y = x²/4 – 4x + 5 eğrisinin apsis x = 4 olan noktasındaki teğetinin denklemini yazmanız gerekiyor.

Altıncı görev, verilen S = -3 cos(t/4+π/12) hareket yasasına göre t= 2π/3 s anında maddi bir noktanın hızının hesaplanmasıyla ilgilidir.

Bu ürün öğrenciler ve matematiksel analiz ve diferansiyel denklemlerle ilgilenen herkes için tasarlanmıştır.

***

1. Harika dijital ürün! Kullanımı kolay ve operasyonda verimli.
2. Bu dijital üründen çok memnunum! Bana çok zaman ve emek kazandırdı.
3. Dijital ürünlerin inanılmaz seçimi! İhtiyacım olan her şeyi tek bir yerde bulacağım.
4. Dijital ürünün indirilmesi ve kullanılması kolaydı. Sonuçtan çok memnunum.
5. Mükemmel müşteri destek hizmeti. Dijital bir ürünle tüm sorunlarımı hızlı bir şekilde çözmeme yardımcı oldular.
6. Dijital ürün beklentilerimi aştı. Tüm arkadaşlarıma ve meslektaşlarıma tavsiye ediyorum.
7. Dijital ürünüme hızlı bir şekilde erişebildim ve kalitesinden hoş bir şekilde şaşırdım. Teşekkür ederim!
8. Dijital ürün kolayca satın alındı ​​ve teslim alındı. Satın almaya karar verdiğim için çok mutluyum.
9. Bu dijital ürün verimliliğimi artırmama ve zamandan tasarruf etmeme yardımcı oldu. Satın aldığım için mutluyum.
10. Makul fiyatlarla mükemmel dijital ürün yelpazesi. Daha fazlası için kesinlikle geri döneceğim!

Özellikler:

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 sürüm 10, sınavlara hazırlanan öğrenciler için mükemmel bir dijital üründür.

Yazar Ryabushko A.P.'ye minnettarım. kaliteli ve kullanışlı bir ürün için - IDZ 6.2 seçenek 10.

IDS 6.2 sürüm 10 mükemmel bir şekilde yapılandırılmıştır ve okunması kolaydır, bu da kullanımını rahat ve keyifli hale getirir.

IPD 6.2 sürüm 10'daki problemleri çözmek, materyali daha iyi anlamama ve sınava hazırlanmama yardımcı oldu.

IDZ 6.2 versiyon 10, matematik alanında bilgi ve becerilerini geliştirmek isteyenler için mükemmel bir seçimdir.

Ryabushko A.P. öğrencilerin materyali daha hızlı ve daha iyi öğrenmelerine yardımcı olan harika bir dijital ürün yarattı.

IDZ 6.2 sürüm 10, matematiksel kavramları anlamanızı geliştirmenize yardımcı olacak birçok yararlı problem ve örnek içerir.