Ryabushko A.P. IDZ 6.2 versi 10

IDZ - 6.2. Penyelesaian masalah.

No.1.10. Persamaan xy = cot x diberikan. Kita perlu mencari nilai turunan y' dan turunan kedua y".

Menjawab:

Mari kita cari turunan fungsi y terhadap x menggunakan aturan turunan perkalian:

y' = (xy)' = x'y + y'x = y + xy'

Gantikan y pada persamaan xy = cot x:

xy = ctgx

y = ctg x / x

Kemudian:

y' = (ctg x / x) + x(-ctg^2 x / (sin^2 x)) = (ctg x / x) - ctg^2 x / sin^2 x

Untuk mencari turunan kedua dari y" kita bedakan ekspresi yang dihasilkan untuk y':

y" = (-ctg^2 x / sin^2 x)' = -2ctg x / (sin^2 x * cos x)

Jawaban: y' = (ctg x / x) - ctg^2 x / sin^2 x, y" = -2ctg x / (sin^2 x * cos x).

No.2.10. Persamaan kurva parametrik diberikan: x = L(t) / t, y = t ln t. Kita perlu mencari nilai turunan y' dan turunan kedua y".

Menjawab:

Mari kita bedakan persamaan x = L(t) / t terhadap t:

x' = (L(t) / t)' = (L'(t) * t - L(t)) / t^2

Gantikan L(t) dengan tx pada persamaan x:

x = L(t) / t = tx / t = x

Kemudian:

x' = (L'(t) * t - L(t)) / t^2 = (L'(t) - x) / t

Mari kita bedakan persamaan y = t ln t terhadap t:

y' = ln t + 1

Sekarang mari kita cari nilai turunan y':

y' = (dy/dt) / (dx/dt) = (ln t + 1) / ((L'(t) - x) / t)

Untuk mencari turunan kedua dari y" kita bedakan ekspresi yang dihasilkan untuk y':

y" = [(d/dt)((ln t + 1) / ((L'(t) - x) / t))] / ((dx/dt) / t)

y" = (t(ln t + 2) - (L'(t) - x)(ln t + 1)) / ((L'(t) - x)^2)

Jawaban: y' = (ln t + 1) / ((L'(t) - x) / t), y" = (t(ln t + 2) - (L'(t) - x)(ln t + 1)) / ((L'(t) - x)^2).

No.3.10. Diketahui persamaan fungsi y = x^2 e^x dan argumen x0 = 0. Perlu dihitung nilai turunan ketiga y‴(x0).

Menjawab:

Mari kita cari turunan pertama, kedua, dan ketiga dari fungsi y terhadap x:

y' = 2x e^x + x^2 e^x

kamu" = 2e^x + 4x e^x + x^2 e^x

y‴ = 6e^x + 12x e^x + 2x^2 e^x

Mari kita substitusikan nilai x0 = 0 ke dalam ekspresi yang dihasilkan:

kamu'(0) = 0

kamu"(0) = 2

kamu‴(0) = 6

Jawaban: y‴(0) = 6.

No.4.10. Persamaan fungsi y = x e^(3x) diberikan. Rumus turunan orde ke-n perlu dituliskan.

Menjawab:

Mari kita bedakan fungsi y sebanyak x n kali:

y^(n) = (x e^(3x))^(n)

Dengan menggunakan aturan turunan perkalian, kita peroleh:

y^(n) = (x^(n) e^(3x)) + n(x^(n-1) e^(3x) * 3) + n(n-1)(x^(n-2 ) e^(3x) * 3^2) + ... + 3^n(x e^(3x))

Jadi, rumus turunan orde ke-n dari fungsi y = x e^(3x) berbentuk:

y^(n) = e^(3x) * P_n(x),

di mana P_n(x) adalah polinomial derajat ke-n, dinyatakan dalam turunan x^n.

No.5.10. Diketahui persamaan kurva y = x^2/4 - 4x + 5 dan sebuah titik dengan absis x = 4. Persamaan garis singgung kurva ini pada suatu titik tertentu perlu dituliskan.

Menjawab:

Mari kita cari nilai turunan fungsi y terhadap x:

kamu' = x/2 - 4

Nilai turunan di titik x = 4:

kamu'(4) = 2 - 4 = -2

Jadi persamaan garis singgung kurva y = x^2/4 - 4x + 5 di titik absis x = 4 adalah:

kamu - (16/4 - 16 + 5) = -2(x - 4),

atau

kamu = -2x + 13.

No.6.10. Hukum gerak suatu titik material diberikan: S = -3 cos(t/4+π/12). Kita perlu mencari kecepatan titik ini pada waktu t = 2π/3c.

Menjawab:

Mari kita cari turunan hukum gerak S terhadap waktu t:

v = dS/dt = (d/dt)(-3cos(t/4 + π/12)) = 3/4 sin(t/4 + π/12)

Mari kita substitusikan nilai t = 2π/3c:

v = 3/4 sin(π/6 + π/12) = 3/4 sin(π/4) = 3/8√2 м/с.

Jawaban: kecepatan suatu titik material pada waktu t = 2π/3c sama dengan 3/8√2 m/s.

Terima kasih atas pembelian Anda. Jika Anda memiliki pertanyaan, silakan hubungi kami melalui email (lihat informasi penjual).

Produk digital ini merupakan solusi permasalahan dari IPD 6.2 versi 10 yang disusun oleh penulis Ryabushko A.P. Produk ini mencakup solusi masalah dengan penjelasan rinci langkah demi langkah dan rumus yang diperlukan untuk menyelesaikannya.

Desain produk html yang dirancang dengan indah memastikan kemudahan membaca dan memungkinkan Anda menavigasi konten dengan mudah, yang akan membuat proses mempelajari materi menjadi lebih nyaman dan efektif.

Dengan membeli produk ini, Anda mendapatkan akses ke solusi masalah matematika yang andal dan berkualitas tinggi yang akan membantu Anda mempersiapkan ujian atau mengembangkan keterampilan pemecahan masalah matematika Anda.

Produk ini merupakan solusi masalah dari IDZ 6.2 versi 10, yang disusun oleh penulis Ryabushko A.P. Solusi untuk masalah disertakan dengan penjelasan rinci langkah demi langkah dan rumus yang diperlukan. Desain produk html yang indah memastikan kemudahan membaca dan menavigasi konten.

Pada soal pertama (No. 1.10) perlu dicari nilai turunan y' dan turunan kedua y" untuk persamaan xy = cot x.

Pada soal kedua (No. 2.10) perlu dicari nilai turunan y' dan turunan kedua y" untuk kurva parametrik x = L(t) / t, y = t ln t.

Pada soal ketiga (No. 3.10) perlu menghitung nilai turunan ketiga y‴(x0) untuk fungsi y = x^2 e^x dan argumen x0 = 0.

Pada soal keempat (No. 4.10), perlu dituliskan rumus turunan orde ke-n dari fungsi y = x e^(3x).

Pada soal kelima (No. 5.10), perlu dituliskan persamaan garis singgung kurva y = x^2/4 - 4x + 5 di titik yang absisnya x = 4.

Pada soal keenam (No. 6.10) kita perlu mencari kecepatan suatu titik material yang bergerak menurut hukum S = -3 cos(t/4+π/12) pada waktu t = 2π/3s.

Dengan membeli produk ini, Anda mendapatkan solusi masalah matematika yang andal dan berkualitas tinggi yang akan membantu Anda mempersiapkan ujian atau mengembangkan keterampilan pemecahan masalah. Jika Anda memiliki pertanyaan, Anda dapat menghubungi penjual melalui email.

***

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 opsi 10 merupakan tugas atau tes pendidikan sebagai bagian dari mata kuliah yang berkaitan dengan analisis matematika dan persamaan diferensial. Tugas tersebut menyajikan enam masalah, yang masing-masing memerlukan pemecahan masalah matematika tertentu.

Soal pertama adalah mencari turunan orde pertama dan kedua untuk fungsi yang diberikan oleh persamaan xy = cot x.

Pada soal kedua, Anda perlu mencari persamaan kurva yang didefinisikan secara parametrik: x = L(t)/t dan y = t Ln t.

Tugas ketiga melibatkan penghitungan turunan ketiga untuk fungsi y = x²eˣ di titik x0 = 0.

Soal keempat mengharuskan penulisan rumus turunan orde ke-n dari fungsi y = x e³ˣ.

Pada soal kelima, kamu perlu menuliskan persamaan garis singgung kurva y = x²/4 – 4x + 5 di titik absis x = 4.

Tugas keenam berkaitan dengan menghitung kecepatan suatu titik material menurut hukum gerak tertentu S = -3 cos(t/4+π/12) pada waktu t= 2π/3 s.

Produk ini ditujukan untuk pelajar dan siapa saja yang tertarik dengan analisis matematika dan persamaan diferensial.

***

1. Produk digital yang hebat! Mudah digunakan dan efisien dalam pengoperasiannya.
2. Saya senang dengan produk digital ini! Ini menghemat banyak waktu dan tenaga.
3. Pilihan produk digital yang luar biasa! Saya akan menemukan semua yang saya butuhkan di satu tempat.
4. Produk digital mudah diunduh dan digunakan. Saya sangat senang dengan hasilnya.
5. Layanan dukungan pelanggan yang sangat baik. Mereka membantu saya dengan cepat menyelesaikan semua masalah saya dengan produk digital.
6. Produk digital melebihi ekspektasi saya. Saya merekomendasikannya kepada semua teman dan kolega saya.
7. Saya segera mendapatkan akses ke produk digital saya dan terkejut dengan kualitasnya. Terima kasih!
8. Produk digital mudah dibeli dan diterima. Saya sangat senang saya memutuskan untuk membelinya.
9. Produk digital ini telah membantu saya meningkatkan produktivitas dan menghemat waktu. Saya senang saya membelinya.
10. Banyak pilihan produk digital dengan harga pantas. Saya pasti akan kembali lagi!

Keunikan:

Ryabushko A.P. IDZ 6.2 Opsi 10 adalah produk digital yang bagus untuk siswa yang sedang mempersiapkan ujian.

Saya berterima kasih kepada penulis Ryabushko A.P. untuk produk yang berkualitas tinggi dan bermanfaat - IDZ 6.2 opsi 10.

IDZ 6.2 versi 10 terstruktur dengan baik dan mudah dibaca, sehingga nyaman dan menyenangkan untuk digunakan.

Memecahkan masalah dari IDZ 6.2 opsi 10 membantu saya lebih memahami materi dan mempersiapkan ujian.

IDZ 6.2 pilihan 10 adalah pilihan yang sangat baik bagi mereka yang ingin meningkatkan pengetahuan dan keterampilan di bidang matematika.

Ryabushko A.P. telah menciptakan produk digital luar biasa yang membantu siswa belajar lebih cepat dan lebih baik.

IDZ 6.2 versi 10 berisi banyak tugas dan contoh berguna yang membantu meningkatkan pemahaman konsep matematika.