IDZ-3.1 No.1.3. Dört nokta verildiğinde A1(3;5;4); A2(5;8;3); A3(1;2;–2); A4(–1;0;2). Denklemler oluşturmak gerekir: a) A1A2A3 düzlemi; b) düz A1A2; c) A1A2A3 düzlemine dik olan A4M düz çizgisi; d) A1A2 düz çizgisine paralel A3N düz çizgisi; e) A4 noktasından geçen ve A1A2 düz çizgisine dik olan bir düzlem. Ayrıca şunları hesaplamak da gereklidir: e) A1A4 düz çizgisi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının sinüsü; g) Oxy koordinat düzlemi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının kosinüsü;
2.3. Noktadan düzleme olan mesafeyi bulun.
3.3. M(1;–3;3) noktasından geçen ve koordinat eksenleriyle sırasıyla 60, 45 ve 120 derecelik açılar oluşturan düz bir çizginin denklemini yazın.
Aşağıda bu sorunların çözümleri bulunmaktadır.
a) A1A2A3 düzlemi iki yön vektörü alınarak bulunabilir:
Vektör A1A2(2;3;-1)
Vektör A1A3(-2;-3;-6)
O halde düzlemin denklemi şu şekildedir:
(2x + 3y - z - 1) - 2(2x + 3y - z - 3) - 3(2x + 3y - z + 2) = 0
6x + 9y - 3z - 20 = 0
b) A1A2 doğrusu yön vektörü alınarak bulunabilir:
Vektör A1A2(2;3;-1)
Doğrunun denklemi:
x = 3 + 2t
y = 5 + 3t
z = 4 - t
c) A4M düzlüğü A1A2A3 düzlemine diktir, yani yön vektörü bu düzlemde yer alan vektörlere dik olmalıdır. Böyle bir vektör, A1A2 ve A1A3 vektörlerinin vektör ürünü olacaktır:
(2;3;-1) x (-2;-3;-6) = (15;-10;-3)
O halde düz çizginin denklemi şu şekildedir:
x = -1 + 15t
y = 0 - 10t
z = 2 - 3t
d) A3N doğrusu A1A2 düz çizgisine paraleldir, yani yön vektörü A1A2 vektörü ile eşdoğrusal olmalıdır:
Vektör A3N(2;3;-1)
Doğrunun denklemi:
x = 1 + 2t
y = 2 + 3t
z = -2 - t
e) A4 noktasından geçen ve A1A2 düz çizgisine dik olan bir düzlemin denklemi şöyledir:
(2;3;-1) * (x + 1) + (-2; -3; -6) * (y - 0) + (5; -2; 1) * (z - 2) = 0
2x + 3y - z - 5 = 0
f) A1A4 düz çizgisi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açı aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir:
sin(açı) = |(n, A1A4)| / (|n|*|A1A4|),
burada n düzlemin normal vektörüdür, A1A4 A1A4 düz çizgisinin yön vektörüdür.
A1A2A3 düzleminin normal vektörü, A1A2 ve A1A3 vektörlerinin vektör çarpımına eşittir:
n = (2;3;-1) x (-2;-3;-6) = (15;-10;-3)
A1A4 düz çizgisinin yön vektörü A4A1 vektörüne eşittir:
A4A1(-4;-5;-2)
O zaman A1A4 düz çizgisi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının sinüsü şuna eşittir:
sin(açı) = |(n, A4A1)| / (|n|*|A4A1|) = |-94| / (sqrt(394)*sqrt(45)) ≈ 0,729
g) Oxy koordinat düzlemi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının kosinüsünü bulmak için bu düzlemlerin normal vektörleri arasındaki açıyı bulabilirsiniz. Oxy koordinat düzleminin normal vektörü (0;0;1) vektörüne eşittir. O zaman bu vektörler arasındaki açının kosinüsü şuna eşittir:
cos(açı) = |(n1, n2)| / (|n1|*|n2|) = |(-3)| / (karek(14)*1) ≈ 0,535
2.3. M(1;-3;3) noktasından A1A2A3 düzlemine olan mesafe aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir:
d = |(n, M - A1)| / |n|,
burada n düzlemin normal vektörüdür, A1 düzlem üzerindeki herhangi bir noktadır (örneğin, A1(3;5;4)), M belirli bir noktadır.
A1A2A3 düzleminin normal vektörü, A1A2 ve A1A3 vektörlerinin vektör çarpımına eşittir:
n = (2;3;-1) x (-2;-3;-6) = (15;-10;-3)
O zaman M noktasından A1A2A3 düzlemine olan mesafe şuna eşittir:
d = |(n, M - A1)| / |n| = |(15;-10;-3) * (-2;-8;-1)| / sqrt(394) ≈ 1,893
3.3. M(1;-3;3) noktasından geçen ve koordinat eksenleriyle sırasıyla 60, 45 ve 120 derecelik açı oluşturan bir doğrunun denklemini bulmak için yön vektörlerini bulmak gerekir.
Düz çizginin Öküz ekseniyle 60 derecelik bir açı oluşturmasına izin verin. O zaman yön vektörü (1;0;0) vektörüyle orantılıdır:
v1 = k1(1;0;0)
Düz çizginin Oksi düzlemiyle 45 derecelik bir açı oluşturmasına izin verin. O zaman yön vektörü (1;1;0) vektörüyle orantılıdır:
v2 = k2(1;1;0)
Düz çizginin Oksi düzlemiyle 120 derecelik bir açı ve Oz eksenini içeren düzlemle 45 derecelik bir açı oluşturmasına izin verin. Daha sonra yön vektörü
"Ryabushko A.P. IDZ 3.1 sürüm 3", okul çocukları ve matematik ve fizik alanında okuyan öğrencilere yönelik dijital bir üründür. Bu ürün matematik, geometri ve fizik ile ilgili problemlerin çözümlerini içerir.
Ürün, dijital ürünler mağazasında gezinmeyi ve ihtiyacınız olan bilgiyi hızlı bir şekilde bulmayı kolaylaştıran güzel bir html tasarımı kullanılarak sunulmaktadır. Ürün sayfasında, içeriğinin ayrıntılı bir açıklamasını ve ayrıca sorun çözme örneklerini içeren ekran görüntülerini bulacaksınız.
"Ryabushko A.P. IDZ 3.1 seçenek 3" dijital bir üründür, yani ödeme yapıldıktan hemen sonra indirilebilir. Bu, kullanıcılar için uygundur çünkü ürüne kendileri için uygun olan herhangi bir zamanda erişebilirler ve ürünün teslimatına bağlı değildirler.
Ayrıca bu ürün, öğrencilerin matematik ve fizik alanındaki bilgi ve becerilerini geliştirmelerine yardımcı olacak birçok görev içerdiğinden eğitim faaliyetleri için de faydalıdır. Materyallerini derslerinde ve derslerinde kullanabilecek öğretmenler için de faydalı olabilir.
"Ryabushko A.P. IDZ 3.1 seçenek 3" ürününün genel derecelendirmesi, matematik ve fizik alanındaki bilgilerini geliştirmek isteyen herkes için mükemmel bir seçimdir. Bu dijital ürün mağazada kullanımı kolaylaştıran güzel bir html tasarımıyla sunulmaktadır.
"Ryabushko A.P. IDZ 3.1 seçenek 3" matematik ve fizikteki problemlerin çözümlerini içeren elektronik bir üründür. Bu konuları okuyan okul çocukları ve öğrenciler için tasarlanmıştır. Bu ürün, üç boyutlu uzayda düzlem ve doğruların yanı sıra noktalar ve düzlemler arasındaki mesafelerle ilgili problemlerin çözümlerini içerir. Ürün e-kitap formatında sunulmaktadır ve dijital mağazadan indirilebilir.
***
Ryabushko A.P. IDZ 3.1 seçenek 3, çeşitli görevleri içeren bir matematik görevidir.
1.3 numaralı problemde üç boyutlu uzayda dört nokta verilmiştir. Üç noktadan geçen düzlemin, iki noktadan geçen doğrunun, düzleme dik ve bir noktadan geçen doğrunun, bir noktadan geçen ve doğruya dik olan düzlemin denklemlerini kurmak gerekir.
E) probleminde düz bir çizgi ile düzlem arasındaki açının sinüsünü hesaplamanız gerekir.
G) probleminde, Oxy koordinat düzlemi ile verilen üç noktadan geçen düzlem arasındaki açının kosinüsünü hesaplamak gerekir.
2.3 numaralı problemde belirli bir noktadan belirli bir düzleme olan mesafeyi bulmanız gerekiyor.
3.3 numaralı problemde, belirli bir noktadan geçen ve koordinat eksenleriyle sırasıyla 60, 45 ve 120 derecelik açılar oluşturan düz bir çizgi için denklem oluşturmak gerekir.
Sorunların çözümüyle ilgili herhangi bir sorunuz varsa, bilgileri siparişte belirtilen satıcıyla e-posta yoluyla iletişime geçebilirsiniz.
***
Ryabushko A.P. IDZ 3.1 sürüm 3, Bilişim ve Bilgisayar Bilimleri alanında eğitim gören öğrenciler için mükemmel bir dijital üründür.
Bu ürün, konuyu daha iyi anlamanıza ve sınavda başarılı olmanıza yardımcı olacak yararlı bilgiler ve etkinlikler içerir.
Bu dijital üründen problem çözmek, teorik bilgiyi pratikte nasıl uygulayacağınızı öğrenmenize yardımcı olacaktır.
Ryabushko A.P. IDS 3.1 seçenek 3, sınava hazırlanmanın kullanışlı ve uygun fiyatlı bir yoludur ve zamandan önemli ölçüde tasarruf etmenizi sağlar.
Bu dijital üründeki görevler çeşitli ve ilgi çekicidir; bu da motivasyonun artmasına ve akademik sonuçların iyileştirilmesine yardımcı olur.
Ryabushko A.P. IDS 3.1 seçenek 3, bilgisayar bilimlerindeki bilgi düzeylerini hızlı ve etkili bir şekilde geliştirmek isteyenler için mükemmel bir seçimdir.
Bu dijital ürünle gerekli becerilerde hızlı ve kolay bir şekilde uzmanlaşabilir ve sınavda iyi puan alabilirsiniz.
Bu dijital ürün, materyali daha iyi anlamanıza ve sorunları çözmenize yardımcı olacak açık, anlaşılması kolay açıklamalar sağlar.
Ryabushko A.P. IDZ 3.1 seçenek 3, sınava kendi başına ve hiçbir ekstra ücret ödemeden hazırlanmak isteyenler için mükemmel bir seçimdir.
Bu dijital ürün, materyali daha iyi anlamanıza ve sınavda başarılı olmanıza yardımcı olacak birçok örnek ve problem içermektedir.
Turkish 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
IDZ Ryabushko 9.2 Seçenek 8 - ИДЗ Рябушко 9.2 Вариант 8ИДЗ Рябушко 9.2 Вариант 8 - это цифровой товар, предназначенный для учащихс ... ...