Ryabushko A.P. IDZ 3.1 sürüm 17

1.17. Dört nokta verildiğinde A1(6;6;5); A2(4;9;5); A3(4;6;11); A4(6;9;3). Denklemleri oluşturun: a) A1A2A3 düzlemi; b) düz A1A2; c) A1A2A3 düzlemine dik olan A4M düz çizgisi; d) A1A2 düz çizgisine paralel A3N düz çizgisi; e) A4 noktasından geçen, A1A2 düz çizgisine dik bir düzlem. Hesaplayın: e) A1A4 düz çizgisi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının sinüsü; g) Oxy koordinat düzlemi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının kosinüsü; 2.17. M1M2 doğru parçasına dik M(1;-1;2) noktasından geçen bir düzlem için bir denklem oluşturun; eğer M1(2;3;-4); M2(-1;2;-3). 3.17. Doğrunun x + 3y - 2z + 1 = 0 düzlemine paralel olduğunu gösterin; ve düz çizgi x = t + 7; y = t - 2; z = 2t + 1 bu düzlemde yer almaktadır. Satın aldığınız için teşekkür ederiz. Herhangi bir sorunuz varsa lütfen bana e-posta ile yazın ("satıcıyla ilgili bilgiler" bölümüne bakın).

1.17. Denklemleri oluşturmak için aşağıdaki formüllere ihtiyacınız olacak:

• Bir düzlemin genel formdaki denklemi şu şekildedir: Ax + By + Cz + D = 0, burada A, B, C düzlemin normal vektörünü belirleyen katsayılarıdır ve D serbest terimdir.
• Parametrik biçimde düz bir çizginin denklemi: x = x0 + at, y = y0 + bt, z = z0 + ct, burada (x0, y0, z0) düz çizgi üzerindeki bir noktanın koordinatlarıdır, a, b, c düz çizginin yönlendirme katsayılarıdır, t - parametresi.

a) A1A2 ve A1A3 vektörlerini oluşturalım, bunların vektör çarpımını bulalım ve düzlemin normal vektörünü elde edelim. Düzlemin genel denklemi: 6x - 9y - 6z + 63 = 0.

b) A1A2 düz çizgisinin yön vektörünü bulun: (6-4, 6-9, 5-5) = (2, -3, 0). Düz bir çizginin parametrik formdaki denklemi: x = 6 + 2t, y = 6 - 3t, z = 5.

c) A4M düz çizgisinin yön vektörünü, A1A2A3 düzleminin normal vektörü ile A4M vektörünün vektör çarpımı olarak bulalım. Daha sonra A4 noktasını kullanarak doğrunun denklemini parametrik biçimde oluşturacağız. Yön vektörü: (-3, -3, -6). Düz bir çizginin denklemi: x = 6 - 3t, y = 9 - 3t, z = 3 - 6t.

d) A3N düz çizgisi A1A2 düz çizgisine paralel olduğundan, yön vektörü A1A2 düz çizgisinin yön vektörüyle çakışacaktır: (2, -3, 0). Düz bir çizginin parametrik formdaki denklemi: x = 4 + 2t, y = 6 - 3t, z = 5.

e) A1A2 ve A1A4 vektörlerinin vektör çarpımını kullanarak A4 noktasından geçen düzlemin normal vektörünü bulun. Düzlemin genel denklemi: -3x - 6y + 9z + 45 = 0.

f) A1A4 ve A1A2 doğrularının yön vektörlerini bulun, |a| formülünü kullanarak bunların skaler çarpımını ve uzunluklarını hesaplayın.|b|cos(vektörler arasındaki açı) = aB. Daha sonra sin(açı) = |n formülünü kullanarak A1A4 düz çizgisi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının sinüsünü buluruz.(A1-A4)| / (|n|*|A1-A4|), burada n düzlemin normal vektörüdür, A1-A4 A1 ve A4 noktalarını birleştiren vektördür. Sonuç: sin(açı) = 2/3.

g) A1A2 ve A1A3 vektörlerinin vektör çarpımını kullanarak A1A2A3 düzleminin normal vektörünü bulun. Daha sonra cos(açı) = |n formülünü kullanarak A1A2A3 düzlemi ile Oxy koordinat düzlemi arasındaki açının kosinüsünü buluruz.Ohu| / (|n||Oxy|), burada Oxy, Ox ekseni üzerinde yer alan birim vektördür. Sonuç: cos(açı) = 2/3.

2.17. M1M2 doğru parçasının yön vektörünü bulalım: (-3, -1, 1). Düzlemin normal vektörü, parçanın yön vektörüyle çakışacaktır çünkü düzlemin parçaya dik olması gerekir. Düzlemin genel denklemi: -3x - y + z + 1 = 0.

3.17. Vektör denkleminin verdiği doğrunun yön vektörü (1, 1, 2)'ye eşittir. Bu vektör x + 3y - 2z + 1 = 0 düzlemine dik değildir, bu da doğrunun bu düzleme paralel olduğu anlamına gelir. Düz çizginin bu düzlemde olduğundan emin olmak için koordinatlarını düzlem denkleminde yerine koyarız ve şunu elde ederiz: (t+7) + 3(t-2) - 2(2t+1) + 1 = 0, bu t = -1'e eşdeğerdir. t = -1 olduğunda doğrunun koordinatları düzlemde bulunan bir noktanın koordinatlarıyla çakışır, bu da doğrunun bu düzlemde olduğu anlamına gelir.

"Ryabushko A.P. IDZ 3.1 sürüm 17", matematik okuyan öğrencilere ve öğrencilere yönelik bir elektronik eğitim ve metodolojik komplekstir. Kompleks, “Uzayda düzlem ve çizgi” konulu problemler içermektedir ve yazar Ryabushko A.P. tarafından geliştirilmiştir.

Elektronik kompleks, dijital ürünler mağazasının web sitesinden indirilebilen bir PDF dosyası biçiminde sunulmaktadır. Öğrencilerin ve öğrencilerin "Uzayda düzlem ve çizgi" konusunu anlamalarına yardımcı olacak 10 problem içerir. Her probleme, materyali daha iyi anlamanıza ve sınava hazırlanmanıza yardımcı olacak ayrıntılı bir çözüm ve açıklamalar eşlik etmektedir.

PDF dosyası, okumayı kolaylaştıran ve göze hoş gelen güzel bir HTML tasarımına sahiptir. "Ryabushko A.P. IDZ 3.1 sürüm 17" kompleksi, matematik alanındaki bilgi düzeyini geliştirmek ve sınavı başarıyla geçmek isteyenler için mükemmel bir dijital üründür.

Kahramanlar Şirketi 2 Platinum Edition Steam RoW Key, PC'de oynanabilecek dört oyundan oluşan bir pakettir. Bu paket, Kahramanlar Şirketi 2 temel oyununun yanı sıra Company of Heroes 2: The British Forces genişletme paketlerini içerir. Company of Heroes 2: Ardennes Taarruzu ve Company of Heroes 2: Batı Cephesi Ordular. Satın aldığınızda, Steam'den bölgesel kısıtlaması olmadığı için dünyanın herhangi bir yerinde etkinleştirilebilen bir anahtara anında sahip olacaksınız.

Anahtarı etkinleştirmek için birkaç basit adımı uygulamanız gerekir. Öncelikle Steam istemcisini indirip yüklemeniz, ardından Steam hesabınıza giriş yapmanız gerekir. Bundan sonra “Oyunlarım” bölümüne gitmeniz, “Steam ile Etkinleştir” seçeneğini seçmeniz ve anahtarı girmeniz gerekiyor. Anahtarı aktif hale getirdikten sonra oyunlar oyun kütüphanenize eklenecek ve oynamaya hazır hale gelecektir.

Anahtarın aktif ve kullanıma hazır olduğunu garanti ediyoruz. Herhangi bir sorunuz veya sorununuz varsa, hızlı desteğimiz her zaman size yardımcı olmaya hazırdır. Bu paketle, farklı hikayeler ve benzersiz oynanış sunan Company of Heroes 2 ve genişletmelerini oynamanın keyfini çıkarabilirsiniz.

***

Ryabushko A.P. IDZ 3.1 sürüm 17, çizgi ve düzlem denklemlerinin oluşturulması, çizgiler ve düzlemler arasındaki açıların belirlenmesi ve ayrıca bir çizginin belirli bir düzlemde bulunup bulunmadığının kontrol edilmesi gibi çeşitli görevleri içeren doğrusal cebirle ilgili bir görevdir.

1.17. Dört nokta verildiğinde A1(6;6;5); A2(4;9;5); A3(4;6;11); A4(6;9;3). Denklemler oluşturmak gereklidir: a) A1A2A3 düzlemi; b) düz A1A2; c) A1A2A3 düzlemine dik olan A4M düz çizgisi; d) A1A2 düz çizgisine paralel A3N düz çizgisi; e) A4 noktasından geçen, A1A2 düz çizgisine dik bir düzlem; f) A1A4 düz çizgisi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının sinüsünü hesaplayın; g) Oxy koordinat düzlemi ile A1A2A3 düzlemi arasındaki açının kosinüsünü hesaplayın.

2.17. M1M2 doğru parçasına dik M(1;–1;2) noktasından geçen bir düzlem için denklem oluşturmak gerekir; burada M1(2;3;–4); M2(–1;2;–3).

3.17. Doğrunun x + 3y – 2z + 1 = 0 düzlemine paralel olduğunu ve x = t + 7 doğrusuna paralel olduğunu göstermek gerekir; y = t – 2; z = 2t + 1 bu düzlemde yer almaktadır.

***

1. Ryabushko A.P. IDZ 3.1 sürüm 17, bilgisayar bilimleri okuyan öğrenciler için mükemmel bir dijital üründür.
2. Ryabushko A.P.'de sunulan materyaller. IDZ 3.1 sürüm 17 yüksek kalitededir ve kursta uzmanlaşmak için kullanışlıdır.
3. Ryabushko A.P.'den sorunları çözme. IDZ 3.1 sürüm 17, materyali daha iyi anlamanıza ve sınavlara hazırlanmanıza yardımcı olur.
4. Ryabushko A.P. IDS 3.1 sürüm 17, onu çok açık ve erişilebilir kılan ayrıntılı açıklamalar ve örnekler içermektedir.
5. Bu dijital ürün, ihtiyacınız olan bilgiyi bulmanızı ve istediğiniz alıştırmaya hızlı bir şekilde geçmenizi kolaylaştıracak şekilde uygun bir formatta sunulmaktadır.
6. Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 17

Özellikler:

Ryabushko A.P. IDZ 3.1 sürüm 17, programlama sınavını başarıyla geçmek isteyen öğrenciler için mükemmel bir dijital üründür.

Bu ürün programlama konusunu daha iyi anlamama ve IPD'deki sorunları çözmeme yardımcı oldu.

IDS'ye elektronik formatta erişim sağlamak çok kullanışlıdır; onu her yerde kolayca düzenleyebilir ve kullanabilirsiniz.

IPD 3.1 sürüm 17'deki sorunları dijital sürümü kullanarak çözmek çok daha kolay ve hızlıdır.

Dijital materyaller her zaman elinizin altındadır ve rafta fazla yer kaplamaz.

Bu ürünün verdiğiniz paraya değer olduğunu düşünüyorum; zamandan tasarruf etmenize ve görevleri daha verimli bir şekilde tamamlamanıza yardımcı olur.

Ryabushko A.P.'yi tavsiye ederim. IDZ 3.1 sürüm 17, programlamayı başarıyla öğrenmek ve görevlerle başa çıkmak isteyen herkes için.