Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versi 17

No.1.17. Diberikan empat poin A1(6;6;5); A2(4;9;5); A3(4;6;11); A4(6;9;3). Buatlah persamaan: a) bidang A1A2A3; b) lurus A1A2; c) garis lurus A4M tegak lurus bidang A1A2A3; d) garis lurus A3N sejajar dengan garis lurus A1A2; e) sebuah bidang yang melalui titik A4 tegak lurus garis lurus A1A2. Hitung: e) sinus sudut antara garis lurus A1A4 dan bidang A1A2A3; g) kosinus sudut antara bidang koordinat Oxy dan bidang A1A2A3; No.2.17. Buatlah persamaan bidang yang melalui titik M(1;-1;2) tegak lurus ruas M1M2; jika M1(2;3;-4); M2(-1;2;-3). No.3.17. Tunjukkan bahwa garis tersebut sejajar dengan bidang x + 3y - 2z + 1 = 0; dan garis lurus x = t + 7; kamu = t - 2; z = 2t + 1 terletak pada bidang ini. Terima kasih atas pembelian Anda. Jika Anda memiliki pertanyaan, silakan kirim email kepada saya (lihat "informasi tentang penjual").

No.1.17. Untuk menyusun persamaan, Anda memerlukan rumus berikut:

• Persamaan bidang dalam bentuk umum adalah: Ax + By + Cz + D = 0, dimana A, B, C adalah koefisien bidang yang menentukan vektor normalnya, dan D adalah suku bebasnya.
• Persamaan garis lurus dalam bentuk parametrik: x = x0 + at, y = y0 + bt, z = z0 + ct, dimana (x0, y0, z0) adalah koordinat suatu titik pada garis lurus, a, b, c adalah koefisien pengarah garis lurus, t adalah parameter.

a) Mari kita buat vektor A1A2 dan A1A3, cari hasil kali vektornya, dan dapatkan vektor normal bidang tersebut. Persamaan umum bidang tersebut adalah: 6x - 9y - 6z + 63 = 0.

b) Tentukan vektor arah garis lurus A1A2: (6-4, 6-9, 5-5) = (2, -3, 0). Persamaan garis lurus dalam bentuk parametrik: x = 6 + 2t, y = 6 - 3t, z = 5.

c) Tentukan vektor arah garis lurus A4M sebagai hasil kali vektor vektor normal bidang A1A2A3 dan vektor A4M. Selanjutnya kita akan menyusun persamaan garis dalam bentuk parametrik dengan menggunakan titik A4. Vektor arah: (-3, -3, -6). Persamaan garis lurus: x = 6 - 3t, y = 9 - 3t, z = 3 - 6t.

d) Karena garis lurus A3N sejajar dengan garis lurus A1A2, maka vektor arahnya berimpit dengan vektor arah garis lurus A1A2: (2, -3, 0). Persamaan garis lurus dalam bentuk parametrik: x = 4 + 2t, y = 6 - 3t, z = 5.

e) Carilah vektor normal bidang yang melalui titik A4 dengan menggunakan hasil perkalian vektor dari vektor A1A2 dan A1A4. Persamaan umum bidang tersebut adalah: -3x - 6y + 9z + 45 = 0.

f) Tentukan vektor arah garis A1A4 dan A1A2, hitung hasil kali skalar dan panjangnya dengan menggunakan rumus |a||b|cos(sudut antar vektor) = aB. Kemudian kita mencari sinus sudut antara garis lurus A1A4 dan bidang A1A2A3, dengan menggunakan rumus sin(sudut) = |n(A1-A4)| / (|n|*|A1-A4|), dimana n adalah vektor normal bidang, A1-A4 adalah vektor yang menghubungkan titik A1 dan A4. Hasil: sin(sudut) = 2/3.

g) Carilah vektor normal bidang A1A2A3 dengan menggunakan hasil perkalian vektor dari vektor A1A2 dan A1A3. Kemudian kita mencari kosinus sudut antara bidang A1A2A3 dengan bidang koordinat Oxy, dengan menggunakan rumus cos(sudut) = |nOhu| / (|n||Oxy|), dengan Oxy adalah vektor satuan yang terletak pada sumbu Ox. Hasil: cos(sudut) = 2/3.

No.2.17. Carilah vektor arah ruas M1M2: (-3, -1, 1). Vektor normal bidang akan berimpit dengan vektor arah ruas tersebut, karena bidang tersebut harus tegak lurus terhadap ruas tersebut. Persamaan umum bidang tersebut adalah: -3x - y + z + 1 = 0.

No.3.17. Vektor arah garis yang diberikan oleh persamaan vektor sama dengan (1, 1, 2). Vektor ini tidak normal pada bidang x + 3y - 2z + 1 = 0, artinya garis tersebut sejajar dengan bidang tersebut. Untuk memastikan bahwa garis lurus terletak pada bidang tersebut, kita substitusikan koordinatnya ke dalam persamaan bidang tersebut dan didapat: (t+7) + 3(t-2) - 2(2t+1) + 1 = 0, maka setara dengan t = -1. Bila t = -1, maka koordinat garisnya berimpit dengan koordinat suatu titik yang terletak pada bidang tersebut, artinya garis tersebut terletak pada bidang tersebut.

"Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versi 17" adalah kompleks pendidikan dan metodologi elektronik yang ditujukan untuk siswa dan siswa yang belajar matematika. Kompleks ini berisi soal-soal dengan topik “Bidang dan garis dalam ruang” dan dikembangkan oleh penulis Ryabushko A.P.

Kompleks elektronik disajikan dalam bentuk file PDF yang dapat diunduh dari website toko barang digital. Berisi 10 soal yang akan membantu siswa dan siswi memahami topik “Bidang dan Garis dalam Ruang”. Setiap soal disertai dengan solusi dan penjelasan rinci, yang akan membantu Anda lebih memahami materi dan mempersiapkan ujian.

File PDF memiliki desain HTML yang indah sehingga mudah dibaca dan enak dipandang. Kompleks "Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versi 17" merupakan produk digital unggulan bagi mereka yang ingin meningkatkan tingkat pengetahuannya di bidang matematika dan berhasil lulus ujian.

Perusahaan Pahlawan 2 Platinum Edition Steam RoW Key adalah bundel empat game yang tersedia untuk dimainkan di PC. Bundel ini mencakup game dasar Perusahaan Pahlawan 2, serta paket ekspansi Company of Heroes 2: The British Forces, Company of Heroes 2: Serangan Ardennes dan Company of Heroes 2: Front Barat Tentara. Setelah pembelian, Anda akan langsung menerima kunci dari Steam, yang dapat diaktifkan di mana saja di dunia, karena tidak ada batasan regional.

Untuk mengaktifkan kunci, Anda perlu mengikuti beberapa langkah sederhana. Pertama, Anda perlu mengunduh dan menginstal klien Steam, lalu masuk ke akun Steam Anda. Setelah ini, Anda perlu pergi ke bagian “Game Saya”, pilih “Aktifkan melalui Steam” dan masukkan kuncinya. Setelah mengaktifkan kunci, game akan ditambahkan ke perpustakaan game Anda dan siap dimainkan.

Kami jamin kuncinya aktif dan siap digunakan. Jika Anda memiliki pertanyaan atau masalah, dukungan cepat kami selalu siap membantu Anda. Dengan bundel ini, Anda dapat menikmati permainan Company of Heroes 2 dan ekspansinya, yang menawarkan alur cerita berbeda dan gameplay unik.

***

Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versi 17 merupakan tugas aljabar linier yang meliputi beberapa tugas menggambar persamaan garis dan bidang, menentukan sudut antara garis dan bidang, serta memeriksa apakah suatu garis terletak pada bidang tertentu.

No.1.17. Diberikan empat poin A1(6;6;5); A2(4;9;5); A3(4;6;11); A4(6;9;3). Hal ini diperlukan untuk membuat persamaan: a) pesawat A1A2A3; b) lurus A1A2; c) garis lurus A4M tegak lurus bidang A1A2A3; d) garis lurus A3N sejajar dengan garis lurus A1A2; e) bidang yang melalui titik A4 tegak lurus garis lurus A1A2; f) menghitung sinus sudut antara garis lurus A1A4 dan bidang A1A2A3; g) hitung kosinus sudut antara bidang koordinat Oxy dan bidang A1A2A3.

No.2.17. Perlu dibuat persamaan bidang yang melalui titik M(1;–1;2) tegak lurus ruas M1M2, dimana M1(2;3;–4); M2(–1;2;–3).

No.3.17. Perlu ditunjukkan bahwa garis tersebut sejajar dengan bidang x + 3y – 2z + 1 = 0, dan garis x = t + 7; kamu = t – 2; z = 2t + 1 terletak pada bidang ini.

***

1. Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versi 17 merupakan produk digital unggulan untuk pelajar yang mempelajari ilmu komputer.
2. Materi yang disampaikan di Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versi 17 berkualitas tinggi dan berguna untuk menguasai kursus.
3. Memecahkan masalah dari Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versi 17 membantu Anda lebih memahami materi dan mempersiapkan diri menghadapi ujian.
4. Ryabushko A.P. IDS 3.1 versi 17 berisi penjelasan dan contoh yang detail sehingga sangat jelas dan mudah dipahami.
5. Produk digital ini disajikan dalam format yang nyaman, sehingga memudahkan untuk menemukan informasi yang Anda butuhkan dan dengan cepat beralih ke latihan yang diinginkan.
6. Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 17

Keunikan:

Ryabushko A.P. IDZ 3.1 Opsi 17 adalah produk digital yang bagus untuk siswa yang ingin lulus ujian pemrograman.

Produk ini membantu saya untuk memahami topik pemrograman lebih dalam dan memecahkan masalah dari IPD.

Sangat nyaman untuk memiliki akses ke IPD dalam format elektronik - Anda dapat dengan mudah mengedit dan menggunakannya di mana saja.

Menyelesaikan masalah dari IDZ 3.1 versi 17 menggunakan versi digital jauh lebih mudah dan cepat.

Materi digital selalu tersedia dan tidak memakan banyak ruang di rak.

Menurut saya produk ini sepadan dengan harganya - ini membantu menghemat waktu dan menyelesaikan tugas dengan lebih efisien.

Saya merekomendasikan Ryabushko A.P. IDZ 3.1 opsi 17 untuk siapa saja yang ingin berhasil mempelajari pemrograman dan menangani tugas.