Rjaboesjko A.P. IDZ 3.1 versie 17

Nr. 1.17. Gegeven vier punten A1(6;6;5); A2(4;9;5); A3(4;6;11); A4(6;9;3). Stel de vergelijkingen op: a) vlak A1A2A3; b) recht A1A2; c) rechte lijn A4M, loodrecht op het vlak A1A2A3; d) rechte lijn A3N evenwijdig aan rechte lijn A1A2; e) een vlak dat door punt A4 gaat, loodrecht op de rechte lijn A1A2. Bereken: e) de sinus van de hoek tussen rechte lijn A1A4 en vlak A1A2A3; g) cosinus van de hoek tussen het coördinaatvlak Oxy en het vlak A1A2A3; Nr. 2.17. Maak een vergelijking voor een vlak dat door het punt M(1;-1;2) loodrecht op het segment M1M2 gaat; als M1(2;3;-4); M2(-1;2;-3). Nr. 3.17. Laat zien dat de lijn evenwijdig is aan het vlak x + 3y - 2z + 1 = 0; en rechte lijn x = t + 7; y = t-2; z = 2t + 1 ligt in dit vlak. Dank voor uw aankoop. Als u vragen heeft, kunt u mij per e-mail schrijven (zie "informatie over de verkoper").

Nr. 1.17. Om de vergelijkingen samen te stellen, hebt u de volgende formules nodig:

• De vergelijking van een vlak in algemene vorm is: Ax + By + Cz + D = 0, waarbij A, B, C de coëfficiënten van het vlak zijn die de normaalvector bepalen, en D de vrije term is.
• Vergelijking van een rechte lijn in parametrische vorm: x = x0 + at, y = y0 + bt, z = z0 + ct, waarbij (x0, y0, z0) de coördinaten zijn van een punt op de rechte lijn, a, b, c zijn de richtcoëfficiënten van de rechte lijn, t - parameter.

a) Laten we de vectoren A1A2 en A1A3 construeren, hun vectorproduct vinden en de normaalvector van het vlak bepalen. De algemene vergelijking van het vlak is: 6x - 9y - 6z + 63 = 0.

b) Zoek de richtingsvector van rechte lijn A1A2: (6-4, 6-9, 5-5) = (2, -3, 0). De vergelijking van een rechte lijn in parametrische vorm: x = 6 + 2t, y = 6 - 3t, z = 5.

c) Laten we de richtingsvector van de rechte lijn A4M vinden als het vectorproduct van de normaalvector van het vlak A1A2A3 en de vector A4M. Vervolgens zullen we de vergelijking van de lijn in parametrische vorm opstellen met behulp van punt A4. Richtingsvector: (-3, -3, -6). Vergelijking van een rechte lijn: x = 6 - 3t, y = 9 - 3t, z = 3 - 6t.

d) Omdat rechte lijn A3N evenwijdig is aan rechte lijn A1A2, zal de richtingsvector ervan samenvallen met de richtingsvector van rechte lijn A1A2: (2, -3, 0). De vergelijking van een rechte lijn in parametrische vorm: x = 4 + 2t, y = 6 - 3t, z = 5.

e) Vind de normaalvector van het vlak door punt A4 met behulp van het vectorproduct van de vectoren A1A2 en A1A4. De algemene vergelijking van het vlak is: -3x - 6y + 9z + 45 = 0.

f) Vind de richtingsvectoren van de lijnen A1A4 en A1A2, bereken hun scalaire product en lengtes met behulp van de formule |a||b|cos(hoek tussen vectoren) = aB. Vervolgens vinden we de sinus van de hoek tussen rechte lijn A1A4 en vlak A1A2A3, met behulp van de formule sin(hoek) = |n(A1-A4)| / (|n|*|A1-A4|), waarbij n de normaalvector van het vlak is, A1-A4 de vector is die de punten A1 en A4 verbindt. Resultaat: sin(hoek) = 2/3.

g) Vind de normaalvector van het vlak A1A2A3 met behulp van het vectorproduct van de vectoren A1A2 en A1A3. Vervolgens vinden we de cosinus van de hoek tussen het vlak A1A2A3 en het coördinatenvlak Oxy, met behulp van de formule cos(hoek) = |nOhu| / (|n||Oxy|), waarbij Oxy de eenheidsvector is die op de Ox-as ligt. Resultaat: cos(hoek) = 2/3.

Nr. 2.17. Laten we de richtingsvector van het segment M1M2 vinden: (-3, -1, 1). De normaalvector van het vlak zal samenvallen met de richtingsvector van het segment, aangezien het vlak loodrecht op het segment moet staan. De algemene vergelijking van het vlak is: -3x - y + z + 1 = 0.

Nr. 3.17. De richtingsvector van de lijn gegeven door de vectorvergelijking is gelijk aan (1, 1, 2). Deze vector is niet normaal op het vlak x + 3y - 2z + 1 = 0, wat betekent dat de lijn evenwijdig is aan dit vlak. Om er zeker van te zijn dat de rechte lijn in dit vlak ligt, vervangen we de coördinaten ervan in de vergelijking van het vlak en krijgen we: (t+7) + 3(t-2) - 2(2t+1) + 1 = 0, wat is gelijk aan t = -1. Wanneer t = -1 vallen de coördinaten van de lijn samen met de coördinaten van een punt dat in het vlak ligt, wat betekent dat de lijn in dit vlak ligt.

"Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versie 17" is een elektronisch educatief en methodologisch complex bedoeld voor studenten en studenten die wiskunde studeren. Het complex bevat problemen over het onderwerp "Vlak en lijn in de ruimte" en is ontwikkeld door de auteur Ryabushko A.P.

Het elektronische complex wordt gepresenteerd in de vorm van een PDF-bestand, dat kan worden gedownload van de website van de digitale goederenwinkel. Het bevat 10 problemen die studenten en studenten zullen helpen het onderwerp 'Vlak en lijn in de ruimte' te begrijpen. Elk probleem gaat vergezeld van een gedetailleerde oplossing en uitleg, waardoor u de stof beter kunt begrijpen en u kunt voorbereiden op het examen.

Het PDF-bestand heeft een prachtig HTML-ontwerp dat het gemakkelijk leesbaar en een lust voor het oog maakt. Het complexe "Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versie 17" is een uitstekend digitaal product voor degenen die hun kennisniveau op het gebied van wiskunde willen verbeteren en met succes het examen willen behalen.

Gezelschap van Helden 2 Platinum Edition Steam RoW Key is een bundel van vier games die je op pc kunt spelen. Deze bundel bevat het basisspel Bedrijf van Helden 2 en de uitbreidingspakketten Company of Heroes 2: The British Forces, Company of Heroes 2: Ardennenaanval и Company of Heroes 2: Het Westfront Legers. Bij aankoop ontvang je direct een sleutel van Steam, die overal ter wereld kan worden geactiveerd, omdat er geen regionale beperkingen zijn.

Om de sleutel te activeren, moet u een paar eenvoudige stappen volgen. Eerst moet je de Steam-client downloaden en installeren en vervolgens inloggen op je Steam-account. Hierna moet je naar het gedeelte “Mijn games” gaan, “Activeren via Steam” selecteren en de sleutel invoeren. Nadat je de sleutel hebt geactiveerd, worden de games aan je gamebibliotheek toegevoegd en zijn ze klaar om te spelen.

Wij garanderen dat de sleutel actief en klaar voor gebruik is. Als u vragen of problemen heeft, staat onze snelle ondersteuning altijd klaar om u te helpen. Met deze bundel kun je genieten van het spelen van Company of Heroes 2 en zijn uitbreidingen, die verschillende verhaallijnen en unieke gameplay bieden.

***

Rjaboesjko A.P. IDZ 3.1 versie 17 is een taak op het gebied van lineaire algebra, die verschillende taken omvat voor het opstellen van vergelijkingen van lijnen en vlakken, het bepalen van de hoeken tussen lijnen en vlakken, en ook het controleren of een lijn in een bepaald vlak ligt.

Nr. 1.17. Gegeven vier punten A1(6;6;5); A2(4;9;5); A3(4;6;11); A4(6;9;3). Het is noodzakelijk om vergelijkingen te maken: a) vlak A1A2A3; b) recht A1A2; c) rechte lijn A4M, loodrecht op het vlak A1A2A3; d) rechte lijn A3N evenwijdig aan rechte lijn A1A2; e) een vlak dat door punt A4 loopt, loodrecht op de rechte lijn A1A2; f) bereken de sinus van de hoek tussen rechte lijn A1A4 en vlak A1A2A3; g) bereken de cosinus van de hoek tussen het coördinatenvlak Oxy en het vlak A1A2A3.

Nr. 2.17. Het is noodzakelijk om een ​​vergelijking te maken voor een vlak dat door het punt M(1;–1;2) loodrecht op het segment M1M2 gaat, waarbij M1(2;3;–4); M2(–1;2;–3).

Nr. 3.17. Het is noodzakelijk om aan te tonen dat de lijn evenwijdig is aan het vlak x + 3y – 2z + 1 = 0, en de lijn x = t + 7; y = t – 2; z = 2t + 1 ligt in dit vlak.

***

1. Rjaboesjko A.P. IDZ 3.1 versie 17 is een uitstekend digitaal product voor studenten die informatica studeren.
2. Materialen gepresenteerd in Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versie 17 is van hoge kwaliteit en nuttig voor het beheersen van de cursus.
3. Problemen oplossen van Ryabushko A.P. IDZ 3.1 versie 17 helpt je de stof beter te begrijpen en je voor te bereiden op examens.
4. Rjaboesjko A.P. IDS 3.1 versie 17 bevat gedetailleerde uitleg en voorbeelden, waardoor het zeer duidelijk en toegankelijk is.
5. Dit digitale product wordt gepresenteerd in een handig formaat, waardoor u gemakkelijk de informatie kunt vinden die u nodig heeft en snel naar de gewenste oefening kunt gaan.
6. Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 17

Eigenaardigheden:

Ryabushko A.P. IDZ 3.1 Optie 17 is een geweldig digitaal product voor studenten die hun programmeerexamen willen halen.

Dit product heeft me geholpen het onderwerp programmeren beter te begrijpen en problemen van de IPD op te lossen.

Het is erg handig om toegang te hebben tot de IPD in elektronisch formaat - u kunt deze gemakkelijk overal bewerken en gebruiken.

Problemen oplossen vanaf IDZ 3.1 versie 17 met de digitale versie gaat veel makkelijker en sneller.

Digitale materialen zijn altijd bij de hand en nemen niet veel ruimte in op de plank.

Ik denk dat dit product het geld waard is - het helpt om tijd te besparen en taken efficiënter uit te voeren.

Ik raad Ryabushko A.P. IDZ 3.1 optie 17 voor iedereen die succesvol wil leren programmeren en taken wil uitvoeren.