Ryabushko A.P. IDZ 3.1 version 17

Nr. 1.17. Givet fire punkter A1(6;6;5); A2(4;9;5); A3(4;6;11); A4(6;9;3). Lav ligningerne: a) plan A1A2A3; b) lige A1A2; c) ret linje A4M, vinkelret på planet A1A2A3; d) ret linje A3N parallel med lige linje A1A2; e) et plan, der går gennem punkt A4, vinkelret på den rette linje A1A2. Beregn: e) sinus af vinklen mellem den rette linje A1A4 og plan A1A2A3; g) cosinus af vinklen mellem koordinatplanet Oxy og planet A1A2A3; nr. 2.17. Lav en ligning for et plan, der går gennem punktet M(1;-1;2) vinkelret på segmentet M1M2; hvis M1(2;3;-4); M2(-1;2;-3). nr. 3.17. Vis, at linjen er parallel med planen x + 3y - 2z + 1 = 0; og lige linje x = t + 7; y = t - 2; z = 2t + 1 ligger i dette plan. Tak for dit køb. Hvis du har spørgsmål, så skriv til mig på e-mail (se "oplysninger om sælger").

Nr. 1.17. For at sammensætte ligningerne skal du bruge følgende formler:

• Ligningen for en plan i generel form er: Ax + By + Cz + D = 0, hvor A, B, C er koefficienterne for den plan, der bestemmer dens normalvektor, og D er det frie led.
• Ligning for en ret linje i parametrisk form: x = x0 + at, y = y0 + bt, z = z0 + ct, hvor (x0, y0, z0) er koordinaterne for et punkt på den rette linje, a, b, c er retningskoefficienterne for den rette linje, t - parameter.

a) Lad os konstruere vektorerne A1A2 og A1A3, finde deres vektorprodukt og få normalvektoren for planet. Den generelle ligning for planet er: 6x - 9y - 6z + 63 = 0.

b) Find retningsvektoren for den rette linje A1A2: (6-4, 6-9, 5-5) = (2, -3, 0). Ligningen for en ret linje i parametrisk form: x = 6 + 2t, y = 6 - 3t, z = 5.

c) Lad os finde retningsvektoren for den rette linie A4M som vektorproduktet af normalvektoren i planen A1A2A3 og vektoren A4M. Derefter vil vi komponere linjens ligning i parametrisk form ved hjælp af punkt A4. Retningsvektor: (-3, -3, -6). Ligning for en ret linje: x = 6 - 3t, y = 9 - 3t, z = 3 - 6t.

d) Da den rette linie A3N er parallel med den rette linie A1A2, vil dens retningsvektor falde sammen med retningsvektoren for den rette linie A1A2: (2, -3, 0). Ligningen for en ret linje i parametrisk form: x = 4 + 2t, y = 6 - 3t, z = 5.

e) Find normalvektoren for planet gennem punkt A4 ved hjælp af vektorproduktet af vektorerne A1A2 og A1A4. Den generelle ligning for planet er: -3x - 6y + 9z + 45 = 0.

f) Find retningsvektorerne for linjerne A1A4 og A1A2, beregn deres skalarprodukt og længder ved hjælp af formlen |a||b|cos(vinkel mellem vektorer) = ab. Derefter finder vi sinus af vinklen mellem den rette linje A1A4 og plan A1A2A3 ved at bruge formlen sin(vinkel) = |n(A1-A4)| / (|n|*|A1-A4|), hvor n er normalvektoren for planet, A1-A4 er vektorforbindelsespunkterne A1 og A4. Resultat: sin(vinkel) = 2/3.

g) Find normalvektoren for planen A1A2A3 ved hjælp af vektorproduktet af vektorerne A1A2 og A1A3. Derefter finder vi cosinus for vinklen mellem planen A1A2A3 og koordinatplanet Oxy ved hjælp af formlen cos(vinkel) = |nÅh| / (|n||Oxy|), hvor Oxy er enhedsvektoren, der ligger på Ox-aksen. Resultat: cos(vinkel) = 2/3.

Nr. 2.17. Lad os finde retningsvektoren for segmentet M1M2: (-3, -1, 1). Planens normalvektor vil falde sammen med segmentets retningsvektor, da planet skal være vinkelret på segmentet. Planens generelle ligning er: -3x - y + z + 1 = 0.

Nr. 3.17. Retningsvektoren for linjen givet af vektorligningen er lig med (1, 1, 2). Denne vektor er ikke normal til planet x + 3y - 2z + 1 = 0, hvilket betyder, at linjen er parallel med dette plan. For at sikre, at den rette linje ligger i denne plan, erstatter vi dens koordinater i planens ligning og får: (t+7) + 3(t-2) - 2(2t+1) + 1 = 0, hvilket er ækvivalent med t = -1. Når t = -1, falder linjens koordinater sammen med koordinaterne for et punkt, der ligger i planet, hvilket betyder, at linjen ligger i denne plan.

"Ryabushko A.P. IDZ 3.1 version 17" er et elektronisk uddannelses- og metodologisk kompleks beregnet til studerende og studerende, der studerer matematik. Komplekset indeholder problemer om emnet "Plane and line in space" og er udviklet af forfatteren Ryabushko A.P.

Det elektroniske kompleks præsenteres i form af en PDF-fil, som kan downloades fra den digitale varebutiks hjemmeside. Den indeholder 10 opgaver, der vil hjælpe elever og elever med at forstå emnet "Plan og linje i rummet." Hvert problem er ledsaget af en detaljeret løsning og forklaringer, som vil hjælpe dig med bedre at forstå materialet og forberede dig til eksamen.

PDF-filen har et smukt HTML-design, der gør den let at læse og en fryd for øjet. Komplekset "Ryabushko A.P. IDZ 3.1 version 17" er et fremragende digitalt produkt for dem, der ønsker at forbedre deres vidensniveau inden for matematik og bestå eksamen.

Selskab af helte 2 Platinum Edition Steam RoW Key er et bundt med fire spil, der kan spilles på pc. Denne pakke inkluderer Company of Heroes 2-grundspillet, såvel som Company of Heroes 2: The British Forces-udvidelsespakkerne, Company of Heroes 2: Ardennes Assault и Company of Heroes 2: Vestfronten Hære. Ved køb modtager du øjeblikkeligt en nøgle fra Steam, som kan aktiveres overalt i verden, da den ikke har nogen regionale begrænsninger.

For at aktivere nøglen skal du følge nogle få enkle trin. Først skal du downloade og installere Steam-klienten og derefter logge ind på din Steam-konto. Herefter skal du gå til sektionen "Mine spil", vælge "Aktiver via Steam" og indtaste nøglen. Efter aktivering af nøglen vil spillene blive tilføjet til dit spilbibliotek og vil være klar til at spille.

Vi garanterer, at nøglen er aktiv og klar til brug. Hvis du har spørgsmål eller problemer, er vores hurtige support altid klar til at hjælpe dig. Med denne pakke kan du nyde at spille Company of Heroes 2 og dens udvidelser, som tilbyder forskellige historielinjer og unikt gameplay.

***

Ryabushko A.P. IDZ 3.1 version 17 er en opgave om lineær algebra, som omfatter flere opgaver om at tegne ligninger af linjer og planer, bestemme vinklerne mellem linjer og planer, og også kontrollere om en linje ligger i en given plan.

Nr. 1.17. Givet fire punkter A1(6;6;5); A2(4;9;5); A3(4;6;11); A4(6;9;3). Det er nødvendigt at lave ligninger: a) plan A1A2A3; b) lige A1A2; c) ret linje A4M, vinkelret på planet A1A2A3; d) ret linje A3N parallel med lige linje A1A2; e) et plan, der går gennem punkt A4, vinkelret på den rette linje A1A2; f) beregn sinus af vinklen mellem den rette linje A1A4 og plan A1A2A3; g) beregn cosinus af vinklen mellem koordinatplanet Oxy og planet A1A2A3.

Nr. 2.17. Det er nødvendigt at lave en ligning for et plan, der går gennem punktet M(1;–1;2) vinkelret på segmentet M1M2, hvor M1(2;3;–4); M2(–1;2;–3).

Nr. 3.17. Det er nødvendigt at vise, at linjen er parallel med planet x + 3y – 2z + 1 = 0, og linjen x = t + 7; y = t - 2; z = 2t + 1 ligger i dette plan.

***

1. Ryabushko A.P. IDS 3.1 version 17 er et fremragende digitalt produkt til studerende, der studerer datalogi.
2. Materialer præsenteret i Ryabushko A.P. IDZ 3.1 version 17 er af høj kvalitet og nyttige til at mestre kurset.
3. Løsning af problemer fra Ryabushko A.P. IDZ 3.1 version 17 hjælper dig med bedre at forstå materialet og forberede dig til eksamen.
4. Ryabushko A.P. IDS 3.1 version 17 indeholder detaljerede forklaringer og eksempler, hvilket gør den meget overskuelig og tilgængelig.
5. Dette digitale produkt præsenteres i et praktisk format, hvilket gør det nemt at finde den information, du har brug for, og hurtigt springe til den ønskede øvelse.
6. Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 17

Ejendommeligheder:

Ryabushko A.P. IDZ 3.1 Option 17 er et fantastisk digitalt produkt til studerende, der ønsker at bestå deres programmeringseksamen.

Dette produkt hjalp mig med at forstå emnet programmering dybere og løse problemer fra IPD.

Det er meget praktisk at have adgang til IPD'en i elektronisk format - du kan nemt redigere og bruge den hvor som helst.

At løse problemer fra IDZ 3.1 version 17 ved hjælp af den digitale version er meget nemmere og hurtigere.

Digitale materialer er altid lige ved hånden og fylder ikke meget på hylden.

Jeg synes, at dette produkt er pengene værd – det er med til at spare tid og klare opgaver mere effektivt.

Jeg anbefaler Ryabushko A.P. IDZ 3.1 option 17 for alle, der ønsker at lære programmering og klare opgaver med succes.