Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 17

№1.17. Даны четыре точки А1(6;6;5); А2(4;9;5); А3(4;6;11); А4(6;9;3). Составить уравнения: а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2; в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3; г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2; д) плоскости проходящей через точку А4, перпендикулярной к прямой А1А2. Вычислить: е) синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3; ж) косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскостью А1А2А3; №2.17. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку M(1;-1;2) перпендикулярно к отрезку M1M2; если M1(2;3;-4); M2(-1;2;-3). №3.17. Показать, что прямая параллельна плоскости x + 3y - 2z + 1 = 0; а прямая x = t + 7; y = t - 2; z = 2t + 1 лежит в этой плоскости. Спасибо за покупку. Если возникнут вопросы, то пишите на почту (см. "информация о продавце").

№1.17. Для составления уравнений понадобятся следующие формулы:

• Уравнение плоскости в общем виде: Ax + By + Cz + D = 0, где A, B, C - коэффициенты плоскости, определяющие её нормальный вектор, а D - свободный член.
• Уравнение прямой в параметрическом виде: x = x0 + at, y = y0 + bt, z = z0 + ct, где (x0, y0, z0) - координаты точки на прямой, a, b, c - направляющие коэффициенты прямой, t - параметр.

а) Построим векторы А1А2 и А1А3, найдём их векторное произведение, получим нормальный вектор плоскости. Уравнение плоскости в общем виде: 6x - 9y - 6z + 63 = 0.

б) Найдём направляющий вектор прямой А1А2: (6-4, 6-9, 5-5) = (2, -3, 0). Уравнение прямой в параметрическом виде: x = 6 + 2t, y = 6 - 3t, z = 5.

в) Найдём направляющий вектор прямой А4М как векторное произведение нормального вектора плоскости А1А2А3 и вектора А4М. Затем составим уравнение прямой в параметрическом виде, используя точку А4. Направляющий вектор: (-3, -3, -6). Уравнение прямой: x = 6 - 3t, y = 9 - 3t, z = 3 - 6t.

г) Так как прямая А3N параллельна прямой А1А2, то её направляющий вектор будет совпадать с направляющим вектором прямой А1А2: (2, -3, 0). Уравнение прямой в параметрическом виде: x = 4 + 2t, y = 6 - 3t, z = 5.

д) Найдём нормальный вектор плоскости через точку А4, используя векторное произведение векторов А1А2 и А1А4. Уравнение плоскости в общем виде: -3x - 6y + 9z + 45 = 0.

е) Найдём направляющие векторы прямых А1А4 и А1А2, вычислим их скалярное произведение и длины, используя формулу |a||b|cos(угол между векторами) = ab. Затем найдём синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3, используя формулу sin(угол) = |n(A1-A4)| / (|n|*|A1-A4|), где n - нормальный вектор плоскости, A1-A4 - вектор, соединяющий точки А1 и А4. Результат: sin(угол) = 2/3.

ж) Найдём нормальный вектор плоскости А1А2А3, используя векторное произведение векторов А1А2 и А1А3. Затем найдём косинус угла между плоскостью А1А2А3 и координатной плоскостью Оху, используя формулу cos(угол) = |nОху| / (|n||Оху|), где Оху - единичный вектор, лежащий на оси Ох. Результат: cos(угол) = 2/3.

№2.17. Найдём направляющий вектор отрезка M1M2: (-3, -1, 1). Нормальный вектор плоскости будет совпадать с направляющим вектором отрезка, так как плоскость должна быть перпендикулярна к отрезку. Уравнение плоскости в общем виде: -3x - y + z + 1 = 0.

№3.17. Направляющий вектор прямой, заданной векторным уравнением, равен (1, 1, 2). Этот вектор не является нормальным к плоскости x + 3y - 2z + 1 = 0, значит прямая параллельна этой плоскости. Чтобы убедиться, что прямая лежит в этой плоскости, подставим её координаты в уравнение плоскости и получим: (t+7) + 3(t-2) - 2(2t+1) + 1 = 0, что равносильно t = -1. При t = -1 координаты прямой совпадают с координатами точки, лежащей в плоскости, значит прямая лежит в этой плоскости.

"Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 17" - это электронный учебно-методический комплекс, предназначенный для студентов и учащихся, изучающих математику. Комплекс содержит задачи по теме "Плоскость и прямая в пространстве" и разработан автором Рябушко А.П.

?лектронный комплекс представлен в виде pdf-файла, который можно скачать с сайта магазина цифровых товаров. Он содержит 10 задач, которые помогут студентам и учащимся разобраться в теме "Плоскость и прямая в пространстве". Каждая задача сопровождается подробным решением и пояснениями, что поможет лучше понять материал и подготовиться к экзамену.

PDF-файл оформлен с применением красивого HTML-дизайна, что делает его удобным для чтения и приятным для глаз. Комплекс "Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 17" является отличным цифровым товаром для тех, кто хочет повысить свой уровень знаний в области математики и успешно сдать экзамен.

Company of Heroes 2 Platinum Edition Steam Ключ RoW - это комплект из четырех игр, доступных для игры на ПК. В этот комплект входят базовая игра Company of Heroes 2, а также дополнения Company of Heroes 2: The British Forces, Company of Heroes 2: Ardennes Assault и Company of Heroes 2: The Western Front Armies. При покупке вы мгновенно получите ключ от компании Steam, который можно активировать в любой точке мира, так как он не имеет региональных ограничений.

Для активации ключа необходимо выполнить несколько простых действий. Сначала нужно скачать и установить клиент Steam, затем войти в свой аккаунт Steam. После этого нужно перейти в раздел "Мои игры", выбрать "Активировать через Steam" и ввести ключ. После активации ключа игры будут добавлены в вашу библиотеку игр и будут готовы к запуску.

Мы гарантируем, что ключ активен и готов к использованию. Если у вас возникнут какие-либо вопросы или проблемы, наша оперативная поддержка всегда готова помочь вам. С помощью этого комплекта вы сможете наслаждаться игрой в Company of Heroes 2 и его дополнения, которые предлагают различные сюжетные линии и уникальный геймплей.

***

Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 17 - это задание по линейной алгебре, включающее в себя несколько задач по составлению уравнений прямых и плоскостей, определению углов между прямыми и плоскостями, а также проверке лежания прямой в заданной плоскости.

№1.17. Даны четыре точки А1(6;6;5); А2(4;9;5); А3(4;6;11); А4(6;9;3). Необходимо составить уравнения: а) плоскости А1А2А3; б) прямой А1А2; в) прямой А4М, перпендикулярной к плоскости А1А2А3; г) прямой А3N, параллельной прямой А1А2; д) плоскости проходящей через точку А4, перпендикулярной к прямой А1А2; е) вычислить синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3; ж) вычислить косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскостью А1А2А3.

№2.17. Необходимо составить уравнение плоскости, проходящей через точку M(1;–1;2) перпендикулярно к отрезку M1M2, где M1(2;3;–4); M2(–1;2;–3).

№3.17. Необходимо показать, что прямая параллельна плоскости x + 3y – 2z + 1 = 0, а прямая x = t + 7; y = t – 2; z = 2t + 1 лежит в этой плоскости.

***

1. Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 17 - отличный цифровой товар для студентов, изучающих информатику.
2. Материалы, представленные в Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 17, являются качественными и полезными для освоения курса.
3. Решение задач из Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 17 помогает лучше усвоить материал и подготовиться к экзаменам.
4. Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 17 содержит подробные пояснения и примеры, что делает его очень понятным и доступным.
5. Этот цифровой товар представлен в удобном формате, что позволяет легко найти нужную информацию и быстро перейти к нужному упражнению.
6. Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 17

Особенности:

Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 17 - отличный цифровой товар для студентов, которые хотят успешно сдать экзамен по программированию.

Этот товар помог мне глубже понять тему программирования и решить задачи из ИДЗ.

Очень удобно иметь доступ к ИДЗ в электронном формате - можно легко редактировать и пользоваться в любом месте.

Решение задач из ИДЗ 3.1 вариант 17 с помощью цифровой версии гораздо проще и быстрее.

Материалы в цифровом формате всегда под рукой и не занимают много места на полке.

Я считаю, что этот товар стоит своих денег - он помогает сэкономить время и справиться с заданиями более эффективно.

Рекомендую Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 17 всем, кто хочет успешно учиться программированию и справиться с заданиями.