IDZ Ryabushko 3.2 Seçenek 23

No. 1 Verilen köşeler ∆АВС: А(–3,–1); B(–4;–5); C(8;1). Bul: a) AB tarafının denklemi; b) CH yüksekliğinin denklemi; c) Medyan AM denklemi; d) Orta refüj AM ile CH yüksekliğinin kesiştiği N noktası; e) C köşesinden geçen ve AB kenarına paralel bir doğrunun denklemi; e) C noktasından AB düz çizgisine olan mesafe.

Cevap:

a) AB tarafının denklemi A ve B noktalarının koordinatları kullanılarak bulunabilir:

İki noktadan (x1, y1) ve (x2, y2) geçen bir doğrunun denklemi şöyledir:

y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)

AB tarafı için:

y + 1 = (-5 + 1) / (-4 + 3) * (x + 3)

y + 1 = -4 * (x + 3)

Basitleştirirsek şunu elde ederiz:

y = -4x - 13

b) CH yüksekliği denklemi C köşesinden geçer ve AB kenarına diktir. AB tarafının açısal katsayısını bulalım:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-5 - (-1)) / (-4 - (-3)) = -4

CH yüksekliğinin açısal katsayısı k' = -1 / k = 1/4'e eşittir.

Yükseklik C(8;1) noktasından geçtiği için denklemi şu şekildedir:

y - 1 = 1/4 * (x - 8)

y = 1/4 * x - 1/4

c) Ortanca AM, A köşesinden ve BC kenarının ortasından geçer. Güneşin tarafının ortasının koordinatlarını bulalım:

xср = (x2 + x3) / 2 = (-4 + 8) / 2 = 2

yср = (y2 + y3) / 2 = (-5 + 1) / 2 = -2

Dolayısıyla M noktasının koordinatları (2;-2)'ye eşittir. Ortanca AM'nin eğimi şuna eşittir:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - (-1)) / (2 - (-3)) = 1 / 5

Medyan A(–3,–1) noktasından geçtiği için denklemi şu şekildedir:

y + 1 = 1/5 * (x + 3)

y = 1/5 * x - 4/5

d) Orta kenar AM ile CH yüksekliğinin kesişme noktası üçgenin ağırlık merkezidir ve kenarortayı 2:1 oranında böler. N noktasının koordinatlarını bulalım:

xN = (xA + xM*2) / 3 = (-3 + 2*2) / 3 = -1/3

yN = (yA + yM*2) / 3 = (-1 + 2*(-2))/ 3 = -5 / 3

N noktasının koordinatları vardır (-1/3; -5/3).

e) C köşesinden geçen ve AB kenarına paralel olan bir doğrunun denklemi, AB kenarının denklemiyle aynı eğime sahiptir:

y - y1 = -4 * (x - x1)

C(8;1) noktasının koordinatlarını değiştirin:

y - 1 = -4 * (x - 8)

y = -4x + 33

e) C noktasından AB düzlüğüne olan mesafe, C noktasından C noktasının AB düzlüğüne izdüşümüne kadar olan mesafeye eşittir. C noktasının AB çizgisine izdüşümünün koordinatlarını bulalım:

xпр = (k^2 * xC - k * yC - k * b) / (k^2 + 1) = (-4^2 * 8 - (-4) * 1 - (-13)) / (16 + 1) = -59 / 17

ypr = k * xpr + b = -4 * (-59/17) - 13 = 95/17

C noktasından AB çizgisine olan mesafe, C noktaları ile onun AB çizgisine izdüşümü arasındaki mesafeye eşittir:

d = sqrt((xC - xpr)^2 + (yC - ypr)^2) = sqrt((8 + 59 / 17)^2 + (1 - 95 / 17)^2) = 17 / sqrt(170)

Cevap:

a) y = -4x - 13; b) y = 1/4 * x - 1/4; c) y = 1/5 * x - 4/5; d) N(-1/3; -5/3); e) y = -4x + 33; e) d = 17 / sqrt(170). No. 2 A(–2;3) noktasından geçen düz çizginin denklemini ve Ox ekseni ile açı bileşenlerini yazın: a) 45°; b) 90°; c) 0°.

Cevap:

Düz çizgi ile Ox ekseni arasındaki açı, k eğimi kullanılarak bulunabilir:

k = tan(α), burada α düz çizgi ile Ox ekseni arasındaki açıdır

a) α = 45°'de k = 1.

A(–2;3) noktasından geçen ve açısal katsayısı k = 1 olan bir doğrunun denklemi şu şekildedir:

y - y1 = k * (x - x1)

y - 3 = 1 * (x + 2)

y = x + 5

b) α = 90°'de k = sonsuz.

A(–2;3) noktasından geçen ve Oy eksenine paralel olan düz çizginin denklemi şöyledir:

x = -2

c) α = 0°'de k = 0.

A(–2;3) noktasından geçen ve Ox eksenine paralel olan düz çizginin denklemi şöyledir:

y = 3

Cevap:

a) y = x + 5; b) x = -2

IDZ Ryabushko 3.2 Seçenek 23

IDZ Ryabushko 3.2 Seçenek 23, okul çocukları için matematik, cebir ve geometri konularında görevler ve çözümler içeren bir ders kitabıdır. Bu dijital ürün PDF formatında e-kitap olarak sunulmaktadır.

Ryabushko IDZ 3.2 Seçenek 23, matematik sınavlarına ve olimpiyatlarına hazırlanmak için mükemmel bir araçtır. İçinde matematik hazırlığınızı geliştirmenize yardımcı olacak ve size karmaşık problemleri nasıl çözeceğinizi öğretecek birçok ilginç görev bulacaksınız.

Ek olarak, Ryabushko IDZ 3.2 Seçenek 23, gerekli materyali bulmayı ve ders kitabıyla hızlı bir şekilde çalışmayı kolaylaştıran güzel bir tasarıma ve kullanışlı bir formata sahiptir.

Ryabushko IDZ 3.2 Seçenek 23'ü satın alma ve matematik hazırlığınızı önemli ölçüde geliştirme fırsatını kaçırmayın!

***

IDZ Ryabushko 3.2 Seçenek 23, matematikte aşağıdaki görevleri içeren bir dizi problemdir:

1. ∆ABC üçgeninin köşeleri verilmiştir: A(–3,–1); B(–4;–5); C(8;1). Gerekli: a) AB tarafının denklemini bulun. b) CH'nin yüksekliğinin denklemini bulun. c) Ortanca AM'nin denklemini bulun. d) AM kenarortayı ile CH yüksekliğinin kesiştiği N noktasını bulun. e) C köşesinden geçen ve AB kenarına paralel olan doğrunun denklemini bulun. f) C noktasından AB çizgisine olan mesafeyi bulun.

2. A(–2;3) noktasından geçen ve Ox ekseniyle açı yapan doğrunun denklemini yazmak gerekir: a) 45°; b) 90°; c) 0°.

***

1. Sınava hazırlık için çok kullanışlı bir dijital ürün, tüm görevler tek dosyada.
2. Ryabushko IDZ 3.2 Seçenek 23 sayesinde matematik sınavını başarıyla geçmeyi başardım.
3. Ödevlerin mükemmel kalitesi ve ayrıntılı çözümler materyali daha iyi anlamama yardımcı oldu.
4. IDZ Ryabushko 3.2 Seçenek 23'ün hızlı teslimatı için teşekkür ederiz - Sınava zamanında hazırlanmayı başardım.
5. Ryabushko IDZ 3.2 Seçenek 23 sayesinde matematik bilgimi geliştirip mükemmel bir not almayı başardım.
6. Herhangi bir cihazda açılması ve kullanılması kolay, çok kullanışlı bir dosya formatı.
7. IDZ Ryabushko 3.2 Seçenek 23 sınava hazırlanmak için mükemmel bir yardımcıdır, tüm öğrencilere tavsiye ederim.

Özellikler:

Matematik materyallerini hızlı ve kolay bir şekilde öğrenmenize yardımcı olan mükemmel bir dijital ürün.

IDZ Ryabushko 3.2 Seçenek 23, ödevleri başarıyla tamamlamak isteyen okul çocukları ve öğrenciler için mükemmel bir yardımcıdır.

Süper kullanışlı format ve arayüz, en küçük çocuklar için bile anlaşılabilir.

Derslere hazırlanırken zamandan tasarruf etmenize yardımcı olan oldukça kullanışlı ve pratik bir ürün.

Kullanımı inanılmaz derecede kolay olduğundan, görevleri İnternet'e erişiminiz olmasa bile tamamlayabilirsiniz.

Sınavlara ve testlere hazırlanma konusundaki yardımları için IDZ Ryabushko 3.2 Seçenek 23'e teşekkür ederiz.

Bu, matematik becerilerini geliştirmek ve yüksek notlar almak isteyenler için ideal bir seçimdir.

Konuyu derinlemesine incelemenize ve edindiğiniz bilgileri pekiştirmenize olanak tanıyan geniş bir görev ve alıştırma yelpazesi.

Her yerde ve her zaman çalışmanıza olanak tanıyan çok kullanışlı ve uygun fiyatlı bir dijital ürün.

IDZ Ryabushko 3.2 Seçenek 23, çalışmalarında iyi sonuçlar almak isteyen okul çocukları ve öğrenciler için mükemmel bir seçimdir.