IDZ Ryabushko 3.2 Opsi 23

No.1 Diketahui simpul ∆АВС: А(–3,–1); B(–4;–5); C(8;1). Temukan: a) Persamaan sisi AB; b) Persamaan tinggi CH; c) Persamaan median AM; d) Titik N perpotongan median AM dan tinggi CH; e) Persamaan garis yang melalui titik sudut C dan sejajar dengan sisi AB; e) Jarak titik C ke garis lurus AB.

Menjawab:

a) Persamaan sisi AB dapat dicari dengan menggunakan koordinat titik A dan B:

Persamaan garis yang melalui dua titik (x1,y1) dan (x2,y2) adalah:

y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)

Untuk sisi AB:

kamu + 1 = (-5 + 1) / (-4 + 3) * (x + 3)

kamu + 1 = -4 * (x + 3)

Menyederhanakan, kita mendapatkan:

kamu = -4x - 13

b) Persamaan tinggi CH melalui titik sudut C dan tegak lurus sisi AB. Mari kita cari koefisien sudut sisi AB:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-5 - (-1)) / (-4 - (-3)) = -4

Koefisien sudut tinggi CH sama dengan k' = -1 / k = 1 / 4.

Karena ketinggian melewati titik C(8;1), persamaannya berbentuk:

kamu - 1 = 1 / 4 * (x - 8)

kamu = 1/4*x - 1/4

c) Median AM melalui titik sudut A dan titik tengah sisi BC. Mari kita cari koordinat titik tengah sisi matahari:

xср = (x2 + x3) / 2 = (-4 + 8) / 2 = 2

yср = (y2 + y3) / 2 = (-5 + 1) / 2 = -2

Jadi koordinat titik M sama dengan (2;-2). Kemiringan median AM sama dengan:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - (-1)) / (2 - (-3)) = 1 / 5

Karena median melalui titik A(–3,–1), persamaannya berbentuk:

kamu + 1 = 1 / 5 * (x + 3)

kamu = 1/5*x - 4/5

d) Titik potong median AM dan tinggi CH adalah pusat gravitasi segitiga dan membagi median dengan perbandingan 2:1. Mari kita cari koordinat titik N:

xN = (xA + xM*2) / 3 = (-3 + 2*2) / 3 = -1/3

yN = (yA + yM*2) / 3 = (-1 + 2*(-2))/ 3 = -5 / 3

Titik N memiliki koordinat (-1/3; -5/3).

e) Persamaan garis lurus yang melalui titik sudut C dan sejajar dengan sisi AB mempunyai kemiringan yang sama dengan persamaan sisi AB:

y - y1 = -4 * (x - x1)

Substitusikan koordinat titik C(8;1):

kamu - 1 = -4 * (x - 8)

kamu = -4x + 33

e) Jarak titik C ke garis lurus AB sama dengan jarak titik C ke proyeksi titik C ke garis lurus AB. Mari kita cari koordinat proyeksi titik C pada garis AB:

xпр = (k^2 * xC - k * yC - k * b) / (k^2 + 1) = (-4^2 * 8 - (-4) * 1 - (-13)) / (16 + 1) = -59/17

ypr = k * xpr + b = -4 * (-59/17) - 13 = 95/17

Jarak titik C ke garis AB sama dengan jarak antara titik C dan proyeksinya ke garis AB:

d = persegi((xC - xpr)^2 + (yC - ypr)^2) = persegi((8 + 59 / 17)^2 + (1 - 95 / 17)^2) = 17 / persegi(170)

Menjawab:

a) kamu = -4x - 13; b) kamu = 1/4 * x - 1/4; c) kamu = 1/5 * x - 4/5; d) N(-1/3; -5/3); e) kamu = -4x + 33; e) d = 17 / akar persegi(170). No.2 Tuliskan persamaan garis lurus yang melalui titik A(–2;3) dan komponen sudut pada sumbu Ox: a) 45°; b) 90°; c) 0°.

Menjawab:

Sudut antara garis lurus dan sumbu Ox dapat dicari dengan menggunakan kemiringan k:

k = tan(α), dimana α adalah sudut antara garis lurus dan sumbu Ox

a) Pada α = 45°, k = 1.

Persamaan garis lurus yang melalui titik A(–2;3) dan mempunyai koefisien sudut k = 1 berbentuk:

y - y1 = k * (x - x1)

kamu - 3 = 1 * (x + 2)

kamu = x + 5

b) Pada α = 90°, k = tak terhingga.

Garis lurus yang melalui titik A(–2;3) dan sejajar sumbu Oy mempunyai persamaan:

x = -2

c) Pada α = 0°, k = 0.

Garis lurus yang melalui titik A(–2;3) dan sejajar sumbu Ox mempunyai persamaan:

kamu = 3

Menjawab:

a) kamu = x + 5; b) x = -2

IDZ Ryabushko 3.2 Opsi 23

IDZ Ryabushko 3.2 Opsi 23 adalah buku teks untuk anak sekolah yang berisi tugas dan penyelesaian matematika, aljabar, dan geometri. Produk digital ini disajikan dalam bentuk e-book dalam format PDF.

Ryabushko IDZ 3.2 Opsi 23 adalah alat yang sangat baik untuk mempersiapkan ujian dan olimpiade matematika. Di dalamnya Anda akan menemukan banyak tugas menarik yang akan membantu meningkatkan persiapan matematika Anda dan mengajari Anda cara memecahkan masalah yang kompleks.

Selain itu, Ryabushko IDZ 3.2 Opsi 23 memiliki desain yang indah dan format yang nyaman, sehingga memudahkan untuk menemukan materi yang diperlukan dan cepat mengerjakan buku teks.

Jangan lewatkan kesempatan untuk membeli Ryabushko IDZ 3.2 Opsi 23 dan tingkatkan persiapan matematika Anda secara signifikan!

***

IDZ Ryabushko 3.2 Opsi 23 adalah kumpulan soal matematika yang meliputi tugas sebagai berikut:

1. Titik sudut segitiga ABC diberikan: A(–3,–1); B(–4;–5); C(8;1). Diperlukan: a) Tentukan persamaan sisi AB. b) Tentukan persamaan tinggi CH. c) Temukan persamaan median AM. d) Tentukan titik N perpotongan median AM dan tinggi CH. e) Tentukan persamaan garis yang melalui titik sudut C dan sejajar dengan sisi AB. f) Tentukan jarak titik C ke garis AB.

2. Perlu dituliskan persamaan garis lurus yang melalui titik A(–2;3) dan membentuk sudut dengan sumbu Ox: a) 45°; b) 90°; c) 0°.

***

1. Produk digital yang sangat nyaman untuk mempersiapkan ujian, semua tugas dalam satu file.
2. Berkat Ryabushko IDZ 3.2 Opsi 23, saya berhasil lulus ujian matematika.
3. Kualitas tugas yang sangat baik dan solusi terperinci membantu saya memahami materi dengan lebih baik.
4. Terima kasih atas pengiriman IDZ Ryabushko 3.2 Opsi 23 yang cepat - Saya berhasil mempersiapkan ujian tepat waktu.
5. Berkat IDZ 3.2 Opsi 23 Ryabushko, saya dapat meningkatkan pengetahuan saya di bidang matematika dan mendapatkan nilai yang sangat baik.
6. Format file yang sangat nyaman, mudah dibuka dan digunakan di perangkat apa pun.
7. IDZ Ryabushko 3.2 Opsi 23 adalah asisten yang sangat baik untuk mempersiapkan ujian, saya merekomendasikannya kepada semua siswa.

Keunikan:

Produk digital luar biasa yang membantu Anda menguasai materi matematika dengan cepat dan mudah.

IDZ Ryabushko 3.2 Opsi 23 adalah penolong yang hebat bagi anak sekolah dan siswa yang ingin menyelesaikan tugas dengan sukses.

Format dan antarmuka yang sangat nyaman, dapat dimengerti bahkan oleh anak bungsu.

Produk yang sangat berguna dan praktis yang membantu menghemat waktu mempersiapkan pelajaran.

Sangat nyaman digunakan, Anda dapat menyelesaikan tugas bahkan tanpa akses ke Internet.

Terima kasih kepada IDZ Ryabushko 3.2 Opsi 23 atas bantuannya dalam mempersiapkan ujian dan ujian.

Ini adalah pilihan sempurna bagi mereka yang ingin meningkatkan keterampilan matematika dan mendapatkan nilai tinggi.

Banyak pilihan tugas dan latihan, yang memungkinkan Anda mempelajari topik secara mendalam dan mengkonsolidasikan pengetahuan yang diperoleh.

Produk digital yang sangat nyaman dan terjangkau yang memungkinkan Anda belajar di mana saja dan kapan saja.

IDZ Ryabushko 3.2 Opsi 23 adalah pilihan yang sangat baik untuk anak sekolah dan siswa yang ingin mendapatkan hasil tinggi dalam studinya.