1 numara. a ve b vektörlerini bulalım: a = α m + β n = -5 m - 7 n b = γ m + δ n = -3 m + 2 n Sabitlerin değerleri de verilmiştir: k = 2, ℓ = 11, φ = 3π/2, α = -5, β = -7, γ = -3, δ = 2, λ = -3, μ = 4, ν = -1, τ = 2.
а) Найдем ( λ·a + μ·b );( ν·a + τ·b ): λ·a + μ·b = -3(-5m - 7n) + 4(-3m + 2n) = 15m - 17n ν·a + τ·b = -1(-5m - 7n) + 2(-3m + 2n) = 11m - 2n ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ) = ( 15m - 17n);(11m - 2n) = -352
b) b'ye ( ν·a + τ·b ) izdüşümünü bulun: ( ν·a + τ·b ) = (-1)(-5m - 7n) + 2(-3m + 2n) = -11m + 4n Başka bir vektöre izdüşüm vektörü, vektörün skaler çarpımına ve bu vektörün yönünün birim vektörüne eşittir, yani: proj_b(ν·a + τ·b) = ((-11m + 4n)·(-3m + 2n))/|b| = (-23/13)(-3m + 2n)
в) Tek cos( a + τ·b ): a + τ·b = (-5m - 7n) + 2(-3m + 2n) = -11m - 3n cos( a + τ·b ) = cos(arccos( (a+b)/|a+b|)) = cos(arccos((-11m - 3n)/sqrt(170))) = (-11kare(170))/170 - (3kare(170))/170 = -14kare(170)/1
2 numara. a, b, c ve d vektörlerini bulalım: a = AB = B - A = (-8; -6; 3) b = AC = C - A = (2; 1; -5) c = [a, b] = a x b = (-27; 28; 2) d = AM = A + α·(B - A) = (4; 3; 2) - α(8; 6; -3)
Sabitlerin değerleri de verilmiştir: A(4;3;2), B(-4;-3;5), C(6;4;-3), α.
a) a vektörünün modülü: |a| = sqrt((-8)^2 + (-6)^2 + 3^2) = sqrt(109)
b) a ve b vektörlerinin skaler çarpımı: a·b = (-8·2) + (-6·1) + (3·(-5)) = -29
c) c vektörünün d vektörüne izdüşümü: proj_d(c) = (c·d)/|d|^2 = ((-27·(-4α)) + (28·6α) + (2·(-3α) ) ))/((8α)^2 + (6α)^2 + (-3α)^2) = (-8α)/13
d) ℓ parçasını α'ya göre bölen M noktasının koordinatları: AM/AB = α/1 M = A + α·AB = (4; 3; 2) + α(-8; -6; 3) = (-4α + 4; -3α + 3; 3α + 2)
ℓ verilmediğinden cevap ℓ'nin spesifik değerine bağlıdır.
Numara 3. a, b ve c vektörlerinin bir taban oluşturduğunu kanıtlamak için bunların doğrusal olarak bağımsız oldukları ve uzaydaki herhangi bir vektörün bu vektörlerin doğrusal birleşimi olarak ifade edilebileceği gösterilmelidir.
A, b ve c vektörlerinin doğrusal bağımsızlığını kontrol edelim. Bunu yapmak için a x + b y + c z = 0 denklemini oluşturuyoruz ve bunun tek çözümünün x = y = z = 0 olduğunu gösteriyoruz.
a·x + b·y + c·z = 0 (-2x + 3y + 4z; 5x + 2y - 3z; x - y + 2z) + (3u - 2v; 2u - 3v; -u + v) + ( 4p; -q; 2p) = 0 (-2x + 3y + 4z + 3u - 2v + 4p; 5x + 2y - 3z + 2u - 3v - q; x - y + 2z - u + v + 2p) = 0
Bu, üç bilinmeyenli üç denklemden oluşan bir sistemdir. Gauss yöntemini uygulayarak benzersiz bir x = y = z = u = v = p = q = 0 çözümü elde ederiz. Bu, a, b ve c vektörlerinin doğrusal olarak bağımsız olduğu, yani uzayda bir temel oluşturdukları anlamına gelir.
Şimdi d vektörünün koordinatlarını bu temelde bulalım. Bunu yapmak için d vektörünü a, b ve c vektörleri cinsinden ifade ederiz:
d = α·a + β·b + γ·c
Bilinen değerleri formülde yerine koyalım:
d = α(-2; 5; 1) + β(3; 2; -1) + γ(4; -3; 2) = (-2α + 3β + 4γ; 5α + 2β - 3γ; α - β + 2c)
Şimdi denklem sistemini çözmemiz gerekiyor:
-2a + 3b + 4c = -4 5a + 2b - 3c = 22 a - b + 2c = -13
Gauss yöntemini uygulayarak şu çözümü elde ederiz: α = 1, β = -4, γ = 3. Bu, d vektörünün {a, b, c} tabanındaki koordinatlarının (1; -4)'e eşit olduğu anlamına gelir. ; 3).
Dijital ürünler mağazamıza hoş geldiniz! Size "IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 24" ürününü sunmaktan mutluluk duyuyoruz - bu, matematikte bağımsız çalışma için görevler sağlayan benzersiz bir dijital üründür.
"IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 24" ürününde matematik problemlerini çözme becerilerinizi geliştirmenize ve sınava hazırlanmanıza yardımcı olacak çeşitli görevler bulacaksınız. Tüm görevler açık ve anlaşılır bir şekilde formüle edilmiş ve bunlara verilen cevaplar ayrıntılı bir çözüm halinde sunulmuştur.
"IDZ Ryabushko 2.1 Option 24" ürünümüz, ihtiyacınız olan bilgiyi kolay ve hızlı bir şekilde bulmanızı sağlayan kullanışlı bir html tasarımına sahiptir. Ürünümüzü hem bağımsız çalışmanız için hem de öğretmen eşliğinde derslere hazırlanmak için kullanabilirsiniz.
"IDZ Ryabushko 2.1 Option 24" ürününü satın alarak, matematik problemleriyle başarılı bir şekilde başa çıkmanıza ve bu alandaki bilgi seviyenizi artırmanıza yardımcı olacak yüksek kaliteli bir dijital ürüne sahip olursunuz. Ürünümüzü satın alma ve çalışmalarınızda başarıya ulaşma fırsatını kaçırmayın!
"IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 24" ürünü, bağımsız çalışma için çeşitli matematik görevlerini içeren dijital bir üründür. Sorunların açık ve anlaşılır formülasyonlarını ve ayrıntılı çözümlerini sunar. Ürün, gerekli bilgileri bulmayı kolaylaştıran kullanışlı bir html tasarımına sahiptir.
"IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 24" ürününü satın alarak matematik problemlerini çözme becerilerinizi geliştirme ve sınava hazırlanma fırsatına sahip olursunuz. Bu ürün hem bağımsız çalışma için hem de öğretmenli dersler için ek materyal olarak kullanılabilir.
"IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 24" ürünü, matematiği başarıyla öğrenmek isteyenler için yüksek kaliteli ve faydalı bir kaynaktır. Satın alarak bu alandaki bilgi seviyenizi artırma ve matematik problemleriyle başarılı bir şekilde baş etme fırsatını yakalarsınız.
***
IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 24, 9. sınıftaki matematik sınavına hazırlanmak için eğitimsel ve metodolojik bir komplekstir. Kompleks deneyimli öğretmen V.P. Ryabushko tarafından geliştirilmiştir ve Federal Devlet Eğitim Standardının gereksinimlerini karşılamaktadır.
Kompleks, öğrencilerin derinlemesine çalışmasına ve matematiğin ana konularını pekiştirmesine olanak tanıyan teorik materyaller sunar. Kompleks ayrıca öğrencilerin bilgilerini test etmelerine ve sınava hazırlanmalarına yardımcı olan farklı zorluk seviyelerinde görevler içerir.
IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 24, hem bağımsız hazırlık hem de bir öğretmenle çalışmak için kullanılabilir. Kompleks, 9. sınıf matematik sınavını başarıyla geçmek isteyenler için güvenilir bir yardımcıdır.
IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 24, "Ryabushko" yayınevi tarafından geliştirilen, okul çocukları için bir dizi eğitim görevidir. Bu sürüm matematik, fizik, biyoloji ve diğer konular da dahil olmak üzere okul müfredatından çeşitli konuları kapsayan 24 problem içermektedir. IDZ seti, öğrencilerin evde bağımsız çalışmaları için tasarlanmıştır ve edinilen bilgilerin pekiştirilmesine, mantıksal düşünme ve problem çözme becerilerinin geliştirilmesine yardımcı olur. Kit, öğrencinin çalışmalarını bağımsız olarak kontrol etmesine ve hataları düzeltmesine olanak tanıyan sorunlara ve yanıtlara adım adım çözümler içerir. Ayrıca Ryabushko IDZ 2.1 Seçenek 24, öğretmen tarafından öğrencilerin bilgilerini test etmek ve sınavlara hazırlanmak için kullanılabilir.
IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 24, doğrusal cebirde üç sayı içeren bir dizi problemdir.
1 numara. Bu problemde şunları bulmanız gerekir: a) a ve b vektörlerinin iki doğrusal kombinasyonunun skaler çarpımı olan ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ) ifadesinin değeri; b) vektörün (ν·a + τ·b) b vektörüne izdüşümü; c) cos(a + τ·b)'nin değeri, burada a ve b vektörleri verilmiştir.
Sorunu çözmek için skaler çarpım formüllerini, bir vektörün başka bir vektöre izdüşümünü ve vektör toplama formülünü kullanmanız gerekir. Başlangıç verileri olarak hesaplamalarda kullanılması gereken α, β, γ, δ, k, ℓ, φ, λ, μ, ν ve τ katsayıları verilmiştir.
2 numara. Bu problemde şunları bulmanız gerekir: a) vektör a'nın modülü; b) a ve b vektörlerinin skaler çarpımı; c) c vektörünün d vektörüne izdüşümü; d) ℓ parçasını belirli bir α oranında bölen M noktasının koordinatları.
Sorunu çözmek için, bir vektörün modülü, skaler çarpımı, bir vektörün başka bir vektöre izdüşümü için formüller ve ayrıca bir parçayı belirli bir oranda bölen bir noktanın koordinatlarını bulmak için formüller kullanmanız gerekir. İlk veriler A, B ve C noktalarının koordinatlarının yanı sıra hesaplamalar için gerekli katsayılardır.
Numara 3. Bu problemde a, b, c vektörlerinin bir taban oluşturduğunu kanıtlamanız ve bu tabandaki d vektörünün koordinatlarını bulmanız gerekiyor.
Sorunu çözmek için a, b, c vektörlerinin doğrusal olarak bağımsız olduğunu ve üç boyutlu uzaydaki herhangi bir vektörün bu vektörlerin doğrusal birleşimi olarak temsil edilebileceğini göstermeniz gerekir. Daha sonra, doğrusal bir kombinasyonun katsayılarını bulmak için formüller kullanarak d vektörünün koordinatlarını a, b, c temelinde bulmanız gerekir. Başlangıç verileri, problemi çözerken kullanılması gereken a, b, c vektörleri ve d vektörüdür.
***
Ryabushko IDZ 2.1 Seçenek 24'teki sorunların mükemmel kalitesi!
IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 24'ün bu kadar kullanışlı dijital formatı için teşekkür ederiz.
IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 24 materyali daha iyi anlamama yardımcı oldu.
Ryabushko IDZ 2.1 Seçenek 24'e hızlı erişim çalışmalarımı daha verimli hale getirdi.
IDZ Ryabushko 2.1 Option 24 için bu kadar uygun fiyat için teşekkür ederiz.
IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 24 sınava hazırlanmama yardımcı oldu.
Çok kullanışlı bir dijital ürün - Ryabushko IDZ 2.1 Seçenek 24.
Ryabushko IDZ 2.1 Seçenek 24'teki bu kadar çeşitli görevler için teşekkür ederiz.
IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 24, bağımsız çalışma için mükemmel bir araçtır.
IDZ Ryabushko 2.1 Option 24'ün dijital formatta hızlı teslimatı için teşekkür ederiz.
IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 24, sınava hazırlanmak için mükemmel bir seçimdir!
IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 24'ü kullanarak materyali kolayca tekrarladım ve pekiştirdim.
Sınavı başarıyla geçmek isteyen tüm öğrencilere Ryabushko IDZ 2.1 Seçenek 24'ü öneririm.
IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 24, matematik sınavına hazırlanmak için mükemmel bir dijital üründür.
Ryabushko IDZ 2.1 Seçenek 24'ü satın aldığım için mutluyum - sınav sonuçlarımı iyileştirmeme yardımcı oldu.
IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 24, matematik sınavına hazırlanmanın uygun ve uygun fiyatlı bir yoludur.
Ryabushko IDZ 2.1 Seçenek 24'ü satın aldığımdan çok memnunum - matematik bilgimi önemli ölçüde geliştirmeme yardımcı oldu.
Turkish 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Kepe O.E. koleksiyonundan 21.1.11 probleminin çözümü. - 21.1.11 Однородный цилиндр массой 2 кг может катиться по горизонтальной плоскости. В положении стат ... ...