No.1. Mari kita cari vektor a dan b: a = α m + β n = -5 m - 7 n b = γ m + δ n = -3 m + 2 n Nilai konstanta juga diberikan: k = 2, ℓ = 11, φ = 3π/2, α = -5, β = -7, γ = -3, δ = 2, λ = -3, μ = 4, ν = -1, τ = 2.
а) Jumlah ( λ·a + μ·b );( ν·a + τ·b ): λ·a + μ·b = -3(-5m - 7n) + 4(-3m + 2n) = 15m - 17n ν·a + τ·b = -1(-5m - 7n) + 2(-3m + 2n) = 11m - 2n ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ) = ( 15m - 17n); (11m - 2n) = -352
b) Carilah proyeksi ( ν a + τ b ) pada b: ( ν a + τ b ) = (-1)(-5m - 7n) + 2(-3m + 2n) = -11m + 4n Vektor proyeksi ke vektor lain vektor sama dengan hasil kali skalar vektor dan vektor satuan arah vektor tersebut, yaitu: proj_b(ν·a + τ·b) = ((-11m + 4n)·(-3m + 2n))/ |b| = (-23/13)(-3m + 2n)
в) Tunggal cos( a + τ·b ): a + τ·b = (-5m - 7n) + 2(-3m + 2n) = -11m - 3n cos( a + τ·b ) = cos(arccos( (a+b)/|a+b|)) = cos(arccos((-11m - 3n)/sqrt(170))) = (-11sqrt(170))/170 - (3sqrt(170))/170 = -14sqrt(170)/1
No.2. Mari kita cari vektor a, b, c dan d: a = AB = B - A = (-8; -6; 3) b = AC = C - A = (2; 1; -5) c = [a, b] = a x b = (-27; 28; 2) d = AM = A + α·(B - A) = (4; 3; 2) - α(8; 6; -3)
Nilai konstanta juga diberikan: A(4;3;2), B(-4;-3;5), C(6;4;-3), α.
a) Modulus vektor a: |a| = persegi((-8)^2 + (-6)^2 + 3^2) = persegi(109)
b) Hasil kali skala vektor a dan b: a·b = (-8·2) + (-6·1) + (3·(-5)) = -29
c) Proyeksi vektor c ke vektor d: proj_d(c) = (c·d)/|d|^2 = ((-27·(-4α)) + (28·6α) + (2·(-3α) ) ))/((8α)^2 + (6α)^2 + (-3α)^2) = (-8α)/13
d) Koordinat titik M yang membagi ruas ℓ terhadap α: AM/AB = α/1 M = A + α·AB = (4; 3; 2) + α(-8; -6; 3) = (-4α + 4; -3α + 3; 3α + 2)
ℓ tidak diberikan, jadi jawabannya bergantung pada nilai spesifik ℓ.
Nomor 3. Untuk membuktikan bahwa vektor-vektor a, b, dan c membentuk suatu basis, kita harus menunjukkan bahwa vektor-vektor tersebut bebas linier dan bahwa setiap vektor dalam ruang dapat dinyatakan sebagai kombinasi linier dari vektor-vektor tersebut.
Mari kita periksa independensi linier dari vektor a, b dan c. Untuk melakukannya, kita membuat persamaan ax + b y + c z = 0 dan menunjukkan bahwa solusi satu-satunya adalah x = y = z = 0.
a·x + b·y + c·z = 0 (-2x + 3y + 4z; 5x + 2y - 3z; x - y + 2z) + (3u - 2v; 2u - 3v; -u + v) + ( 4p; -q; 2p) = 0 (-2x + 3y + 4z + 3u - 2v + 4p; 5x + 2y - 3z + 2u - 3v - q; x - y + 2z - u + v + 2p) = 0
Ini adalah sistem tiga persamaan dengan tiga hal yang tidak diketahui. Dengan menerapkan metode Gaussian, kita memperoleh solusi unik x = y = z = u = v = p = q = 0. Artinya vektor a, b, dan c bebas linier, yaitu membentuk basis dalam ruang.
Sekarang mari kita cari koordinat vektor d pada basis ini. Untuk melakukan ini, kita nyatakan vektor d dalam bentuk vektor a, b dan c:
d = α·a + β·b + γ·c
Mari kita substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam rumus:
d = α(-2; 5; 1) + β(3; 2; -1) + γ(4; -3; 2) = (-2α + 3β + 4γ; 5α + 2β - 3γ; α - β + 2c)
Sekarang kita perlu menyelesaikan sistem persamaan:
-2a + 3b + 4c = -4 5a + 2b - 3c = 22 a - b + 2c = -13
Dengan menerapkan metode Gaussian, diperoleh penyelesaian: α = 1, β = -4, γ = 3. Artinya koordinat vektor d pada basis {a, b, c} sama dengan (1; -4 ; 3).
Selamat datang di toko barang digital kami! Kami dengan senang hati mempersembahkan kepada Anda produk "IDZ Ryabushko 2.1 Opsi 24" - ini adalah produk digital unik yang memberikan tugas untuk pekerjaan mandiri dalam matematika.
Dalam produk "IDZ Ryabushko 2.1 Opsi 24" Anda akan menemukan berbagai tugas yang akan membantu Anda mengembangkan keterampilan Anda dalam memecahkan masalah matematika dan mempersiapkan ujian. Semua tugas dirumuskan dengan jelas dan mudah dipahami, dan jawabannya disajikan dalam solusi yang terperinci.
Produk kami "IDZ Ryabushko 2.1 Opsi 24" memiliki desain html yang nyaman, yang memungkinkan Anda menemukan informasi yang Anda butuhkan dengan mudah dan cepat. Anda dapat menggunakan produk kami baik untuk pekerjaan mandiri maupun untuk persiapan kelas dengan guru.
Dengan membeli produk "IDZ Ryabushko 2.1 Opsi 24", Anda menerima produk digital berkualitas tinggi yang akan membantu Anda berhasil mengatasi masalah matematika dan meningkatkan tingkat pengetahuan Anda di bidang ini. Jangan lewatkan kesempatan untuk membeli produk kami dan raih kesuksesan dalam studi Anda!
Produk "IDZ Ryabushko 2.1 Option 24" merupakan produk digital yang berisi berbagai macam tugas matematika untuk kerja mandiri. Ini menyajikan rumusan masalah yang jelas dan mudah dipahami, serta solusi rinci. Produk ini memiliki desain html yang nyaman, yang memudahkan untuk menemukan informasi yang diperlukan.
Dengan membeli produk "IDZ Ryabushko 2.1 Option 24", Anda berkesempatan untuk melatih keterampilan Anda dalam memecahkan masalah matematika dan mempersiapkan ujian. Produk ini dapat digunakan baik untuk pekerjaan mandiri maupun sebagai bahan tambahan untuk kelas dengan guru.
Produk "IDZ Ryabushko 2.1 Opsi 24" adalah sumber daya berkualitas tinggi dan berguna bagi mereka yang ingin sukses belajar matematika. Dengan membelinya, Anda mendapat kesempatan untuk meningkatkan tingkat pengetahuan Anda di bidang ini dan berhasil mengatasi masalah matematika.
***
IDZ Ryabushko 2.1 Opsi 24 adalah kompleks pendidikan dan metodologi untuk mempersiapkan ujian matematika di kelas 9. Kompleks ini dikembangkan oleh guru berpengalaman V.P. Ryabushko dan memenuhi persyaratan Standar Pendidikan Negara Federal.
Kompleks ini menyajikan materi teori yang memungkinkan siswa mempelajari secara mendalam dan mengkonsolidasikan topik-topik utama matematika. Kompleks ini juga berisi tugas-tugas dengan berbagai tingkat kesulitan yang membantu siswa menguji pengetahuan mereka dan mempersiapkan ujian.
IDZ Ryabushko 2.1 Opsi 24 dapat digunakan baik untuk persiapan mandiri maupun untuk bekerja dengan seorang guru. Kompleks ini merupakan asisten yang andal bagi mereka yang ingin berhasil lulus ujian matematika kelas 9.
IDZ Ryabushko 2.1 Opsi 24 adalah serangkaian tugas pendidikan untuk anak sekolah, yang dikembangkan oleh penerbit "Ryabushko". Versi ini berisi 24 soal yang mencakup berbagai topik dari kurikulum sekolah, antara lain matematika, fisika, biologi, dan mata pelajaran lainnya. Perangkat IDZ dirancang agar siswa dapat bekerja secara mandiri di rumah dan membantu mengkonsolidasikan pengetahuan yang diperoleh, mengembangkan pemikiran logis dan keterampilan memecahkan masalah. Kit ini mencakup solusi langkah demi langkah untuk masalah dan jawaban, yang memungkinkan siswa memeriksa pekerjaan mereka secara mandiri dan memperbaiki kesalahan. Selain itu, Ryabushko IDZ 2.1 Opsi 24 dapat digunakan oleh guru untuk menguji pengetahuan siswa dan mempersiapkan ujian.
IDZ Ryabushko 2.1 Opsi 24 adalah kumpulan soal aljabar linier yang mencakup tiga bilangan.
No.1. Dalam soal ini Anda perlu menemukan: a) nilai ekspresi ( λ·a + μ·b )·( ν·a + τ·b ), yang merupakan hasil kali skalar dari dua kombinasi linier vektor a dan b; b) proyeksi vektor ( ν·a + τ·b ) ke vektor b; c) nilai cos(a + τ·b), dimana a dan b diberi vektor.
Untuk menyelesaikan soal tersebut, Anda perlu menggunakan rumus hasil kali skalar, proyeksi suatu vektor ke vektor lain, dan rumus penjumlahan vektor. Sebagai data awal, diberikan koefisien α, β, γ, δ, k, ℓ, φ, λ, μ, ν dan τ, yang harus digunakan dalam perhitungan.
No.2. Dalam soal ini Anda perlu menemukan: a) modulus vektor a; b) hasil kali skalar vektor a dan b; c) proyeksi vektor c ke vektor d; d) koordinat titik M yang membagi segmen ℓ dengan perbandingan tertentu α.
Untuk menyelesaikan soal tersebut, Anda perlu menggunakan rumus modulus suatu vektor, hasil kali skalar, proyeksi suatu vektor ke vektor lain, serta rumus untuk mencari koordinat suatu titik yang membagi suatu ruas dengan perbandingan tertentu. Data awal berupa koordinat titik A, B dan C, serta koefisien yang diperlukan untuk perhitungan.
Nomor 3. Dalam soal ini, Anda perlu membuktikan bahwa vektor a, b, c membentuk basis, dan mencari koordinat vektor d pada basis tersebut.
Untuk menyelesaikan soal ini, Anda perlu menunjukkan bahwa vektor a, b, c bebas linier dan bahwa vektor apa pun dalam ruang tiga dimensi dapat direpresentasikan sebagai kombinasi linier dari vektor-vektor ini. Selanjutnya, Anda perlu mencari koordinat vektor d pada basis a, b, c, menggunakan rumus untuk mencari koefisien kombinasi linier. Data awal berupa vektor a, b, c dan vektor d yang harus digunakan dalam penyelesaian masalah.
***
Kualitas tugas yang luar biasa di IDZ 2.1 Opsi 24 Ryabushko!
Terima kasih atas format digital yang nyaman dari IDS Ryabushko 2.1 Opsi 24.
IDZ Ryabushko 2.1 Opsi 24 membantu saya memahami materi dengan lebih baik.
Akses cepat ke IDD 2.1 Opsi 24 Ryabushko membuat studi saya lebih efisien.
Terima kasih atas harga yang nyaman untuk Ryabushko IDZ 2.1 Opsi 24.
IDZ Ryabushko 2.1 Opsi 24 membantu saya mempersiapkan ujian.
Produk digital yang sangat berguna - IDZ Ryabushko 2.1 Opsi 24.
Terima kasih atas berbagai tugas di IDZ 2.1 Opsi 24 Ryabushko.
IDZ Ryabushko 2.1 Opsi 24 adalah alat yang hebat untuk pekerjaan mandiri.
Terima kasih atas pengiriman cepat IDS Ryabushko 2.1 Opsi 24 dalam format digital.
IDZ Ryabushko 2.1 Opsi 24 adalah pilihan yang sangat baik untuk mempersiapkan ujian!
Dengan bantuan Ryabushko 2.1 Opsi 24, saya dengan mudah mengulang dan memperbaiki materi.
Saya merekomendasikan Ryabushko 2.1 Opsi 24 kepada semua siswa yang ingin lulus ujian dengan sukses.
IDZ Ryabushko 2.1 Opsi 24 adalah produk digital unggulan untuk mempersiapkan ujian matematika.
Saya senang membeli Ryabushko 2.1 Opsi 24 - ini membantu saya meningkatkan hasil ujian.
IDZ Ryabushko 2.1 Opsi 24 adalah cara yang nyaman dan terjangkau untuk mempersiapkan ujian matematika.
Saya sangat senang dengan pembelian Ryabushko 2.1 Option 24 IDZ - ini membantu saya meningkatkan pengetahuan matematika secara signifikan.
Indonesian 
English 
Chinese 
Spanish 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Dutch 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
Penyelesaian soal 21.1.11 dari kumpulan Kepe O.E. - 21.1.11 Однородный цилиндр массой 2 кг может катиться по горизонтальной плоскости. В положении стат ... ...