IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 10

1 numara. $a = \alpha\cdot m + \beta\cdot n$, $b = \gamma\cdot m + \delta\cdot n$, $|m| vektörleri olsun. = k$, $|n| = \ell$, $(m;n) = \varphi$. Bulmanız gerekenler: a) $(\lambda\cdot a + \mu\cdot b)\cdot(\nu\cdot a + \tau\cdot b)$; b) $\nu\cdot a + \tau\cdot b$ vektörünün $b$ vektörüne izdüşümü; c) $\cos(a + \tau\cdot b)$.

Bilinen: $\alpha = 5$, $\beta = -3$, $\gamma = 4$, $\delta = 2$, $k = 4$, $\ell = 1$, $\varphi = \frac {2\pi}{3}$, $\lambda = 2$, $\mu = -\frac{1}{2}$, $\nu = 3$, $\tau = 0$.

а) Tırnak işaretlerinin $\lambda\cdot a + \mu\cdot b$: $$ \begin{aligned} \lambda\cdot a + \mu\cdot b &= \lambda\cdot(\alpha \cdot) olduğuna dikkat edin m + \beta\cdot n) + \mu\cdot(\gamma\cdot m + \delta\cdot n) \ &= (\lambda\cdot\alpha + \mu\cdot\gamma)\cdot m + (\ lambda\cdot\beta + \mu\cdot\delta)\cdot n. \end{aligned} $$ Dil, Dil Dil Dil $\nu\cdot a + \tau\cdot b$: $$ \begin{aligned} \nu\cdot a + \tau\cdot b & = \nu\ cdot (\alpha\cdot m + \beta\cdot n) + \tau\cdot(\gamma\cdot m + \delta\cdot n) \ &= (\nu\cdot\alpha + \tau\cdot\gamma); \cdot m + (\nu\cdot\beta + \tau\cdot\delta)\cdot n. \end{aligned} $$ Hizalanmışa benzer şekilde hizalanmış $(\lambda\cdot a + \mu\cdot b)\cdot(\nu\cdot a + \tau\ cdot b)$:$$\begin{aligned} & (\lambda\cdot a + \mu\cdot b)\cdot(\nu\cdot a + \tau\cdot b) \ &= ((\lambda\cdot\alpha + \mu\cdot\gamma)\cdot m + (\lambda\cdot\beta + \mu\cdot\delta)\cdot n)\cdot((\nu\cdot\alpha + \tau\cdot\gamma)\cdot m + (\nu\cdot\beta + \tau\cdot\delta)\cdot n) \ &= (\lambda\cdot\alpha + \mu\cdot\gamma)\cdot(\nu\cdot\alpha + \tau\cdot\gamma)\cdot| m |^2 + (\lambda\cdot\beta + \mu\cdot\delta)\cdot(\nu\cdot\beta + \tau\cdot\delta)\cdot|n|^2 \ &\quad + ( ( \lambda\cdot\alpha + \mu\cdot\gamma)\cdot(\nu\cdot\beta + \tau\cdot\delta) + (\lambda\cdot\beta + \mu\cdot\delta)\cdot ( \nu\cdot\alpha + \tau\cdot\gamma))\cdot(m;n) \ &= (10\cdot3 - \tfrac{1}{2}\cdot4)\cdot16 + (-15\cdot0 + 1\cdot0)\cdot1 + ((10\cdot0 - \tfrac{1}{2}\cdot3)\cdot(-3) + (5\cdot4 + (-3)\cdot2))\cdot\cos\ frac {2\pi}{3}\&= 155 - 23\sqrt{3}. \end{hizalanmış} $$

б) İşleme $\nu\cdot a + \tau\cdot b$ вектор $b$ равна: $$ \begin{aligned} &\operatorname{proj_b(\nu\cdot a + \tau\cdot b ) \ &= \frac{(\nu\cdot a + \tau\cdot b)\cdot b}{|b|^2}\cdot b \ &= \frac{(\nu\cdot(\alpha\cdot) m + \beta\cdot n) + \tau\cdot(\gamma\cdot m + \delta\cdot n))\cdot(\gamma\cdot m + \delta\cdot n)}{\gamma^2+\ delta^2}\cdot (\gamma\cdot m + \delta\cdot n) \ &= \frac{(3\cdot 5 + 0)\cdot 4 + (0 - \tfrac{1}{2}\cdot 2)\cdot (-3)}{4^2+2^2}\cdot (4\cdot m + 2\cdot n) \ &= \frac{58}{20}\cdot (4\cdot m + 2\cdot n) \ &= \frac{29}{10}\cdot (2\cdot m + n). \end{hizalanmış} $$

в) Sonsuz matris $a + \tau\cdot b$: $$ \begin{aligned} a + \tau\cdot b &= \alpha\cdot m + \beta\cdot n + \tau\cdot(\gamma \ cdot m + \delta\cdot n) \ &= (5 + 0)\cdot m + (-3 + 0)\cdot n + 0\cdot m + 2\cdot n \ &= 5\cdot m - \cdot N. \end{aligned} $$ $a$ ve $a + \tau\cdot b$ aralığını hizalayalım: $$ \begin{aligned} \cos(a + \tau\cdot b) &= \fra c { a\cdot(a + \tau\cdot b)}{|a|\cdot|a + \tau\cdot b|} \ &= \frac{(\alpha\cdot m + \beta\cdot n)\ cdot (5\cdot m - n)}{\sqrt{\alpha^2+\beta^2}\cdot\sqrt{5^2+1^2}} \ &= \frac{(5\cdot 3 - \cdot(-3))\cdot4}{\sqrt{5^2+3^2}\cdot\sqrt{5^2+1^2}} \ &= \frac{64}{65}. \end{hizalanmış} $$

2 numara. Belirtilen vektörler için $A$, $B$ ve $C$ noktalarının koordinatlarını kullanarak şunları bulmanız gerekir: a) $a$ vektörünün modülü; b) $a$ ve $b$ vektörlerinin skaler çarpımı; c) $c$ vektörünün $d$ vektörüne izdüşümü; d) $\alpha$ ilişkisine göre $\ell$ parçasını bölen $M$ noktasının koordinatları.

Ek: $A(0; 2; 5)$, $B(2;-3;4)$, $C(3;2;-5)$, $a = \overrightarrow{AB}$, $b = \overrightarrow{BC}$, $c = \overrightarrow{AC}$, $d = (1, 1, 1)$, $\ell = AB$, $\alpha = \frac{1}{3}$.

a) $a$ vektörü $(2-0,-3-2,4-5) = (2,-5,-1)$ koordinatlarına sahiptir, yani modülü $\sqrt{2^2+5'e eşittir ^2 +1^2} = \sqrt{30}$.

b) $a$ ve $b$ vektörlerinin skaler çarpımı şuna eşittir: $$ \begin{aligned} a\cdot b &= (2,-5,-1)\cdot(1,4,-9) \ &= 2 \cdot 1 + (-5)\cdot 4 + (-1)\cdot(-9) \ &= -33. \end{hizalanmış} $$

c) $c$ vektörünün $d$ vektörüne izdüşümü şuna eşittir: $$ \begin{aligned} &\operatorname{proj__d c \ &= \frac{c\cdot d}{|d|^2}\ cdot d \ &= \frac{(3\cdot 1 + 2\cdot 1 + (-5)\cdot 1)}{1^2+1^2+1^2}\cdot (1,1,1) \ & = 0\cdot (1,1,1) \ &= (0,0,0). \end{hizalanmış} $$

d) $M$ noktasının koordinatları, $A$ ve $B$ noktalarından geçen doğrunun parametrik denklemi kullanılarak bulunabilir: $$ M = A

"IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 10" okulda veya üniversitede matematik okuyan öğrencilere yönelik dijital bir üründür. Bu ürün, IDZ Ryabushko'nun yazarı tarafından derlenen bir dizi sorundur ve ders kitabındaki 10. seçeneğe karşılık gelir.

Her problem, problem koşullarının ayrıntılı bir açıklamasını, ayrıca çözüme yönelik cevapları ve açıklamaları içerir. HTML formatındaki güzel tasarım, ürünün kullanımını daha rahat ve estetik açıdan hoş hale getirir.

Ayrıca bu baskı, kapsanan matematik konularını daha kapsamlı bir şekilde anlamanıza olanak tanıyan güncellenmiş materyal ve ek problemler içermektedir.

"IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 10" eğitim oturumlarına, testlere ve sınavlara kişisel hazırlık için mükemmel bir araçtır.

5-4) = (2,-5,-1)$, dolayısıyla modülü şuna eşittir: $$ |a| = \sqrt{2^2 + (-5)^2 + (-1)^2} = \sqrt{30}. $$b) $a$ ve $b$ vektörlerinin skaler çarpımı şuna eşittir: $$ \begin{aligned} a\cdot b &= (2,-5,-1)\cdot(3,-5, -9) \ &= 2\cdot3 + (-5)\cdot(-5) + (-1)\cdot(-9) \ &= 35. \end{aligned} $$c) $c vektörünün izdüşümü $d vektörüne $ $ eşittir: $$ \begin{aligned} &\operatöradı{proj__d c \ &= \frac{c\cdot d}{|d|^2}\cdot d \ &= \ frac{(0-3+ 2)\cdot 1 + (2+(-3)-5)\cdot 1 + (5+4+(-5))\cdot 1}{1^2+1^2+ 1^2}\cdot( 1,1,1) \ &= \frac{2}{3}\cdot(1,1,1). \end{aligned} $$d) $M$ noktasının koordinatları, $A$ ve $B$ noktalarından geçen doğrunun parametrik denklemi kullanılarak bulunabilir: $$ \begin{aligned} x(t) &= 0 + 2t, \ y(t) &= 2 + (-3-2)t, \ z(t) &= 5 + (4-5)t. \end{aligned} $$ $AB$ parçasını $\alpha = \frac{1}{3}$ ilişkisinde bölen $M$ noktasının koordinatlarını bulmak için, yerine $t = \alpha$ yazabilirsiniz. parametrik denklem: $$ \begin{aligned} x(\alpha) &= 2\cdot\frac{1}{3} = \frac{2}{3}, \y(\alpha) &= 2 + ( -3-2)\ cdot\frac{1}{3} = -\frac{1}{3}, \z(\alpha) &= 5 + (4-5)\cdot\frac{1}{3 } = \frac{13 }{3}. \end{aligned} $$ Yani $M$ noktasının koordinatları şuna eşittir: $$ M\left(\frac{2}{3}, -\frac{1}{3}, \frac{13}{ 3}\sağ). $$

***

IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 10, 10. sınıfta Rus dilinde bireysel ödevleri tamamlamayı amaçlayan, okul çocukları için eğitici ve metodolojik bir settir. Kit içerisinde kelime bilgisi, gramer, yazma ve konuşma gibi çeşitli konularda aktiviteler yer almaktadır. Kit ayrıca açıklayıcı materyaller ve görevlerin tamamlanmasına yönelik öneriler içerir. Ryabushko IDZ 2.1 Seçenek 10, Rusya Federasyonu Eğitim Bakanlığı tarafından onaylanan 10-11. sınıflar için Rusça dil programı temel alınarak geliştirilmiştir. Kit, okul çocuklarının Rus dili hakkındaki bilgilerini sistematikleştirmelerine ve Birleşik Devlet Sınavını başarıyla geçmeye hazırlanmalarına yardımcı olacak mı? bu konuda.

***

1. Ryabushko IDZ 2.1 Seçenek 10'da mükemmel görev kalitesi!
2. Bu dijital ürün sayesinde sınava hızlı ve kolay hazırlandım.
3. Matematikte IDL'yi başarıyla geçmek isteyenler için mükemmel bir seçim.
4. IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 10 birçok ilginç ve faydalı görev içerir.
5. Bu dijital ürün, materyali anlamama ve problem çözme becerilerimi geliştirmeme yardımcı oldu.
6. Yüksek kaliteli ve kullanışlı bir dijital ürün arayan herkese Ryabushko IDZ 2.1 Option 10'u öneririm.
7. Matematik alanındaki bilgilerini güçlendirmek isteyenler için mükemmel bir seçim.
8. IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 10, bir sınava veya teste hazırlanırken vazgeçilmez bir yardımcıdır.
9. Böylesine kullanışlı ve kullanımı kolay bir dijital ürünün yaratıcılarına teşekkür ederiz.
10. IDZ Ryabushko 2.1 Seçenek 10, zamanını etkili kullanmak ve matematik alanındaki bilgilerini geliştirmek isteyenler için mükemmel bir seçimdir.

Özellikler:

Dijital ürünler evinizin rahatlığında hızlı ve kolay bir şekilde elde edilebilir.

Genellikle fiziksel ürünlerden daha ucuza mal olurlar.

Dijital ürünler daha az yer kaplar ve ek depolama ve teslimat maliyetleri gerektirmez.

Dijital bir ürünü indirme veya çevrimiçi erişim olanağı, ödeme yapıldıktan hemen sonra ürünü kullanmanıza olanak tanır.

Kurslar, e-kitaplar veya eğitim programları gibi dijital ürünler öğrenmeye ve kişisel gelişime uygun olabilir.

Dijital ürünler, üretim ve paketleme için kağıt, plastik ve diğer malzemelerin kullanımını gerektirmediğinden daha çevre dostu olabilir.

Dijital ürünler, yeni versiyonların satın alınmasına gerek kalmadan güncellenebilir ve geliştirilebilir, bu da paradan ve zamandan tasarruf sağlar.