Lösning på problem 7.7.3 från samlingen av Kepe O.E.

7.7.3

Givet: punkten rör sig i en cirkel enligt ekvationen s = 5t - 0,4t².

Hitta: tid t när normal acceleration är a_sid = 0.

Svar:

Normal acceleration bestäms av formeln a_sid = v²/r, där v är hastigheten och r är krökningsradien.

För att hitta hastigheten hittar vi derivatan av ekvationen s = 5t - 0,4t²:

v = ds/dt = 5 - 0,8t

Krökningsradien kan hittas från relationen r = v²/a_sid:

r = v²/a_sid = (5 - 0,8 t)²/a_sid

Genom att ersätta uttrycket för hastighet och normal acceleration med detta uttryck för krökningsradien får vi:

r = (5 - 0,8 t)²/a_sid = (5 - 0,8t)²/((v²)/r) = (5 - 0,8t)²/(25 - 4t + 0,64t²).

Villkor a_sid = 0 betyder att krökningsradien är oändligt stor, vilket gör att punktens rörelse blir likformig, d.v.s. hastigheten ändras inte.

Av ekvationen för hastighet v = 5 - 0,8t följer att hastigheten inte ändras vid t = 6,25. Låt oss kontrollera att den normala accelerationen för närvarande är noll:

a_sid = v²/r = (5 - 0,8*6,25)²/((25 - 4*6,25 + 0,64*6,25²)) = 0.

Svar: tid t, när normal acceleration är a_sid = 0, är ​​lika med 6,25.

Lösning på problem 7.7.3 från samlingen av Kepe O..

Denna produkt är en digital produkt, det är en lösning på problem 7.7.3 från samlingen av problem i fysik av Kepe O.. Problemet tar hänsyn till rörelsen av en punkt i en cirkel, beskriven av ekvationen s = 5t - 0,4t². Det är nödvändigt att bestämma tiden t när den normala accelerationen a_sid är lika med noll.

Lösningen på problemet presenteras i form av ett vackert designat html-dokument, som gör att du enkelt kan studera varje steg för att lösa problemet. Användaren kan enkelt hitta nödvändiga formler och beräkningar, samt få svaret på problemet.

Genom att köpa denna digitala produkt får du en färdig lösning på problem 7.7.3 från samlingen av Kepe O.. i ett bekvämt format som kan sparas och användas för oberoende studier av materialet eller förberedelser inför tentor.

Denna produkt är en digital produkt, som är en lösning på problem 7.7.3 från samlingen av problem i fysik av Kepe O.?. Problemet betraktar rörelsen av en punkt i en cirkel, beskriven av ekvationen s = 5t - 0,4t2, och det är nödvändigt att bestämma tiden t när den normala accelerationen an är lika med noll.

Lösningen på problemet presenteras i form av ett vackert designat HTML-dokument, som låter dig enkelt studera varje steg för att lösa problemet. Användaren kan enkelt hitta nödvändiga formler och beräkningar, samt få svaret på problemet.

Genom att köpa denna produkt får du en färdig lösning på problem 7.7.3 från Kepe O.?s samling. i ett bekvämt format som du kan spara och använda för självstudier eller provförberedelser. Svaret på problemet är 6,25.

***

Uppgift 7.7.3 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma rörelsetiden t för en punkt i en cirkel när normalaccelerationen är noll. För att lösa problemet ges ekvationen s = 5t - 0,4t^2, som beskriver beroendet av punktens s rörelse på tiden t.

Först måste du hitta hastigheten v och accelerationen a för en punkt på en cirkel. Hastigheten för en punkt v på en cirkel definieras som derivatan av dess koordinat med avseende på tiden: v = ds/dt. Genom att differentiera denna ekvation med avseende på tid får vi: v = ds/dt = 5 - 0,8t.

Accelerationen för en punkt på en cirkel a är summan av normalaccelerationen an och den tangentiella accelerationen vid: a = √(an^2 + vid^2). Normal acceleration bestämmer förändringen i en punkts rörelseriktning, medan tangentiell acceleration bestämmer förändringen i dess hastighet. Eftersom problemet kräver att man hittar tidpunkten när den normala accelerationen är noll, kan vi förenkla uttrycket för acceleration: a = √(an^2). Då är a = |d^2 s/dt^2|, där | | anger modulen för ett tal.

Genom att differentiera ekvationen för hastighet med avseende på tid finner vi punktens acceleration: a = |d^2 s/dt^2| = |-0,8| = 0,8.

Det är alltså nödvändigt att lösa ekvationen a = 0, som ger tidsvärdet t = v/a = (5 - 0,8t)/0,8. När vi löser denna ekvation får vi t = 6,25. Svar: 6.25.

***

1. En utmärkt lösning på problem 7.7.3 från samlingen av Kepe O.E.!
2. Lösningen var mycket tydlig och lätt att följa varje steg.
3. Tack vare detta beslut kunde jag bättre förstå materialet och förbättra mina kunskaper.
4. Jag rekommenderar denna digitala produkt till alla som lär sig matematik.
5. Det digitala formatet gör uppgiften mer tillgänglig och bekväm att lösa.
6. Jag kom snabbt på problemet tack vare denna lösning.
7. Detta är en utmärkt resurs för självstudier och provförberedelser.

Egenheter:

En utmärkt lösning på problem 7.7.3! Mycket tydligt och tydligt skrivet.

Med hjälp av denna lösning kom jag lätt på problemet 7.7.3 från samlingen av Kepe O.E.

Lösningen på problem 7.7.3 var till stor hjälp för min förberedelse inför tentamen.

Tack för en så högkvalitativ lösning på problem 7.7.3! Det hjälpte mig att förstå materialet bättre.

Jag klarade uppgift 7.7.3 snabbt och enkelt tack vare denna lösning.

Lösningen på problem 7.7.3 visade sig vara mycket praktisk och användbar för verkliga problem.

Jag gillade verkligen lösningen på problem 7.7.3, den var väldigt logisk och konsekvent.

Med denna lösning på problem 7.7.3 bemästrade jag äntligen ämnet helt och säkert.

Tack vare denna lösning på problem 7.7.3 kunde jag förbättra mina kunskaper inom området matematik.

Jag skulle rekommendera den här lösningen på problem 7.7.3 till alla som vill förstå materialet bättre och klara av uppgifterna.