Λύση στο πρόβλημα 7.7.3 από τη συλλογή της Kepe O.E.

7.7.3

Δίνεται: το σημείο κινείται σε κύκλο σύμφωνα με την εξίσωση s = 5t - 0,4t².

Να βρείτε: χρόνο t όταν η κανονική επιτάχυνση είναι α_Π = 0.

Απάντηση:

Η κανονική επιτάχυνση καθορίζεται από τον τύπο α_Π = v²/r, όπου v είναι η ταχύτητα και r η ακτίνα καμπυλότητας.

Για να βρούμε την ταχύτητα, βρίσκουμε την παράγωγο της εξίσωσης s = 5t - 0,4t²:

v = ds/dt = 5 - 0,8t

Η ακτίνα καμπυλότητας μπορεί να βρεθεί από τη σχέση r = v²/ένα_Π:

r = v²/ένα_Π = (5 - 0,8 τόνοι)²/ένα_Π

Αντικαθιστώντας την έκφραση για ταχύτητα και κανονική επιτάχυνση σε αυτήν την έκφραση για την ακτίνα καμπυλότητας, λαμβάνουμε:

r = (5 - 0,8 τόνοι)²/ένα_Π = (5 - 0,8t)²/((v²)/r) = (5 - 0,8 τόνοι)²/(25 - 4t + 0,64t²).

Συνθήκη α_Π = 0 σημαίνει ότι η ακτίνα καμπυλότητας είναι απείρως μεγάλη, που σημαίνει ότι η κίνηση του σημείου γίνεται ομοιόμορφη, δηλ. η ταχύτητα δεν αλλάζει.

Από την εξίσωση για ταχύτητα v = 5 - 0,8t προκύπτει ότι η ταχύτητα δεν αλλάζει σε t = 6,25. Ας ελέγξουμε ότι αυτή τη στιγμή η κανονική επιτάχυνση είναι μηδέν:

ένα_Π = v²/r = (5 - 0,8*6,25)²/((25 - 4*6,25 + 0,64*6,25²)) = 0.

Απάντηση: χρόνος t, όταν η κανονική επιτάχυνση είναι α_Π = 0, ισούται με 6,25.

Λύση στο πρόβλημα 7.7.3 από τη συλλογή του Kepe O..

Αυτό το προϊόν είναι ένα ψηφιακό προϊόν, είναι μια λύση στο πρόβλημα 7.7.3 από τη συλλογή προβλημάτων στη φυσική από τον Kepe O.. Το πρόβλημα εξετάζει την κίνηση ενός σημείου σε κύκλο, που περιγράφεται από την εξίσωση s = 5t - 0.4t². Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί ο χρόνος t όταν η κανονική επιτάχυνση α_Π ισούται με μηδέν.

Η λύση στο πρόβλημα παρουσιάζεται με τη μορφή ενός όμορφα σχεδιασμένου εγγράφου html, το οποίο σας επιτρέπει να μελετάτε εύκολα κάθε στάδιο επίλυσης του προβλήματος. Ο χρήστης μπορεί εύκολα να βρει τους απαραίτητους τύπους και υπολογισμούς, καθώς και να πάρει την απάντηση στο πρόβλημα.

Με την αγορά αυτού του ψηφιακού προϊόντος, λαμβάνετε μια έτοιμη λύση στο πρόβλημα 7.7.3 από τη συλλογή του Kepe O.. σε μια βολική μορφή που μπορεί να αποθηκευτεί και να χρησιμοποιηθεί για ανεξάρτητη μελέτη της ύλης ή προετοιμασία για εξετάσεις.

Αυτό το προϊόν είναι ένα ψηφιακό προϊόν, το οποίο είναι μια λύση στο πρόβλημα 7.7.3 από τη συλλογή προβλημάτων στη φυσική από τον Kepe O.?. Το πρόβλημα εξετάζει την κίνηση ενός σημείου σε έναν κύκλο, που περιγράφεται από την εξίσωση s = 5t - 0,4t2, και είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί ο χρόνος t όταν η κανονική επιτάχυνση an είναι ίση με μηδέν.

Η λύση στο πρόβλημα παρουσιάζεται με τη μορφή ενός όμορφα σχεδιασμένου εγγράφου HTML, το οποίο σας επιτρέπει να μελετάτε εύκολα κάθε στάδιο επίλυσης του προβλήματος. Ο χρήστης μπορεί εύκολα να βρει τους απαραίτητους τύπους και υπολογισμούς, καθώς και να πάρει την απάντηση στο πρόβλημα.

Με την αγορά αυτού του προϊόντος, λαμβάνετε μια έτοιμη λύση στο πρόβλημα 7.7.3 από τη συλλογή του Kepe O.?. σε μια βολική μορφή που μπορείτε να αποθηκεύσετε και να χρησιμοποιήσετε για αυτοδιδασκαλία ή προετοιμασία εξετάσεων. Η απάντηση στο πρόβλημα είναι 6.25.

***

Πρόβλημα 7.7.3 από τη συλλογή του Kepe O.?. συνίσταται στον προσδιορισμό του χρόνου t κίνησης ενός σημείου σε κύκλο όταν η κανονική επιτάχυνση είναι μηδέν. Για την επίλυση του προβλήματος δίνεται η εξίσωση s = 5t - 0,4t^2, η οποία περιγράφει την εξάρτηση της κίνησης του σημείου s από το χρόνο t.

Πρώτα πρέπει να βρείτε την ταχύτητα v και την επιτάχυνση a ενός σημείου σε έναν κύκλο. Η ταχύτητα ενός σημείου v σε έναν κύκλο ορίζεται ως η παράγωγος της συντεταγμένης του ως προς το χρόνο: v = ds/dt. Διαφοροποιώντας αυτή την εξίσωση ως προς το χρόνο, λαμβάνουμε: v = ds/dt = 5 - 0,8t.

Η επιτάχυνση ενός σημείου σε έναν κύκλο α είναι το άθροισμα της κανονικής επιτάχυνσης an και της εφαπτομενικής επιτάχυνσης στο: a = √(an^2 + at^2). Η κανονική επιτάχυνση καθορίζει την αλλαγή στην κατεύθυνση κίνησης ενός σημείου, ενώ η εφαπτομενική επιτάχυνση καθορίζει τη μεταβολή της ταχύτητάς του. Εφόσον το πρόβλημα απαιτεί την εύρεση του χρόνου που η κανονική επιτάχυνση είναι μηδέν, μπορούμε να απλοποιήσουμε την έκφραση για την επιτάχυνση: a = √(an^2). Τότε a = |d^2 s/dt^2|, όπου | | δηλώνει το μέτρο ενός αριθμού.

Διαφοροποιώντας την εξίσωση της ταχύτητας ως προς το χρόνο, βρίσκουμε την επιτάχυνση του σημείου: a = |d^2 s/dt^2| = |-0,8| = 0,8.

Έτσι, είναι απαραίτητο να λυθεί η εξίσωση a = 0, η οποία δίνει τη χρονική τιμή t = v/a = (5 - 0,8t)/0,8. Λύνοντας αυτήν την εξίσωση, παίρνουμε t = 6,25. Απάντηση: 6.25.

***

1. Μια εξαιρετική λύση στο πρόβλημα 7.7.3 από τη συλλογή της Kepe O.E.!
2. Η λύση ήταν πολύ σαφής και εύκολο να ακολουθηθεί σε κάθε βήμα.
3. Χάρη σε αυτήν την απόφαση, μπόρεσα να κατανοήσω καλύτερα το υλικό και να βελτιώσω τις γνώσεις μου.
4. Συνιστώ αυτό το ψηφιακό προϊόν σε οποιονδήποτε μαθαίνει μαθηματικά.
5. Η ψηφιακή μορφή καθιστά την εργασία πιο προσιτή και βολική στην επίλυση.
6. Κατάλαβα γρήγορα το πρόβλημα χάρη σε αυτή τη λύση.
7. Αυτή είναι μια εξαιρετική πηγή για αυτοδιδασκαλία και προετοιμασία για εξετάσεις.

Ιδιαιτερότητες:

Μια εξαιρετική λύση στο πρόβλημα 7.7.3! Πολύ καθαρά και ξεκάθαρα γραμμένο.

Με τη βοήθεια αυτής της λύσης, κατάλαβα εύκολα το πρόβλημα 7.7.3 από τη συλλογή της Kepe O.E.

Η λύση στο πρόβλημα 7.7.3 ήταν πολύ χρήσιμη για την προετοιμασία μου για τις εξετάσεις.

Σας ευχαριστούμε για μια τόσο υψηλής ποιότητας λύση στο πρόβλημα 7.7.3! Με βοήθησε να κατανοήσω καλύτερα το υλικό.

Πέρασα την εργασία 7.7.3 γρήγορα και εύκολα χάρη σε αυτή τη λύση.

Η λύση στο πρόβλημα 7.7.3 αποδείχθηκε πολύ πρακτική και εφαρμόσιμη σε πραγματικά προβλήματα.

Μου άρεσε πολύ η λύση στο πρόβλημα 7.7.3, ήταν πολύ λογική και συνεπής.

Με αυτή τη λύση στο πρόβλημα 7.7.3, τελικά κατάκτησα το θέμα πλήρως και με σιγουριά.

Χάρη σε αυτή τη λύση στο πρόβλημα 7.7.3, μπόρεσα να βελτιώσω τις γνώσεις μου στον τομέα των μαθηματικών.

Θα συνιστούσα αυτή τη λύση στο πρόβλημα 7.7.3 σε όποιον θέλει να κατανοήσει καλύτερα το υλικό και να αντεπεξέλθει στις εργασίες.