Решение на задача 7.7.3 от сборника на Кепе О.Е.

7.7.3

Дадено: точката се движи в кръг съгласно уравнението s = 5t - 0,4t².

Намерете: време t, когато нормалното ускорение е a_стр = 0.

Решение:

Нормалното ускорение се острределя стро формулата a_стр = v²/r, където v е скоростта и r е радиусът на кривината.

За да намерим скоростта, намираме стрроизводната на уравнението s = 5t - 0,4t²:

v = ds/dt = 5 - 0,8t

Радиусът на кривината може да се намери от връзката r = v²/a_стр:

r = v²/a_стр = (5 - 0,8t)²/a_стр

Замествайки израза за скорост и нормално ускорение в този израз за радиуса на кривина, стролучаваме:

r = (5 - 0,8t)²/a_стр = (5 - 0,8t)²/((в²)/r) = (5 - 0,8t)²/(25 - 4t + 0,64t²).

Условие а_п = 0 означава, че радиусът на кривината е безкрайно голям, което означава, че движението на точката става равномерно, т.е. скоростта не се променя.

От уравнението за скорост v = 5 - 0,8t следва, че скоростта не се променя при t = 6,25. Нека проверим дали в този момент нормалното ускорение е нула:

а_п = v²/r = (5 - 0,8*6,25)²/((25 - 4*6,25 + 0,64*6,25²)) = 0.

Отговор: време t, когато нормалното ускорение е a_п = 0, равно на 6,25.

Решение на задача 7.7.3 от колекцията на Kepe O..

Този продукт е дигитален продукт и е решение на задача 7.7.3 от сборника задачи по физика на Kepe O.. Задачата разглежда движението на точка в окръжност, описано с уравнението s = 5t - 0.4t². Необходимо е да се определи времето t, когато нормалното ускорение a_п е равно на нула.

Решението на проблема е представено под формата на красиво проектиран html документ, който ви позволява удобно да изучавате всеки етап от решаването на проблема. Потребителят може лесно да намери необходимите формули и изчисления, както и да получи отговора на проблема.

Закупувайки този дигитален продукт, вие получавате готово решение на задача 7.7.3 от колекцията на Кепе О.. в удобен формат, който може да бъде запазен и използван за самостоятелно изучаване на материала или подготовка за изпити.

Този продукт е дигитален продукт, който представлява решение на задача 7.7.3 от сборника задачи по физика на Кепе О.?. Задачата разглежда движението на точка в окръжност, описано с уравнението s = 5t - 0.4t2, като е необходимо да се определи времето t, когато нормалното ускорение an е равно на нула.

Решението на проблема е представено под формата на красиво проектиран HTML документ, който ви позволява удобно да изучавате всеки етап от решаването на проблема. Потребителят може лесно да намери необходимите формули и изчисления, както и да получи отговора на проблема.

Закупувайки този продукт, вие получавате готово решение на задача 7.7.3 от колекцията на Kepe O.?. в удобен формат, който можете да запазите и използвате за самоподготовка или подготовка за изпити. Отговорът на задачата е 6,25.

***

Задача 7.7.3 от сборника на Кепе О.?. се състои в определяне на времето t на движение на точка в окръжност, когато нормалното ускорение е нула. За решаване на задачата е дадено уравнението s = 5t - 0.4t^2, което описва зависимостта на движението на точка s от времето t.

Първо трябва да намерите скоростта v и ускорението a на точка от окръжност. Скоростта на точка v върху окръжност се определя като производната на нейната координата спрямо времето: v = ds/dt. Диференцирайки това уравнение по отношение на времето, получаваме: v = ds/dt = 5 - 0,8t.

Ускорението на точка от окръжност a е сумата от нормалното ускорение an и тангенциалното ускорение при: a = √(an^2 + at^2). Нормалното ускорение определя промяната в посоката на движение на дадена точка, докато тангенциалното ускорение определя промяната в нейната скорост. Тъй като проблемът изисква намиране на времето, когато нормалното ускорение е нула, можем да опростим израза за ускорение: a = √(an^2). Тогава a = |d^2 s/dt^2|, където | | обозначава модула на число.

Диференцирайки уравнението за скорост спрямо времето, намираме ускорението на точката: a = |d^2 s/dt^2| = |-0,8| = 0,8.

Следователно е необходимо да се реши уравнението a = 0, което дава времевата стойност t = v/a = (5 - 0,8t)/0,8. Решавайки това уравнение, получаваме t = 6,25. Отговор: 6.25.

***

1. Отлично решение на задача 7.7.3 от колекцията на Kepe O.E.!
2. Решението беше много ясно и лесно за следване на всяка стъпка.
3. Благодарение на това решение успях да разбера по-добре материала и да подобря знанията си.
4. Препоръчвам този цифров продукт на всеки, който учи математика.
5. Цифровият формат прави задачата по-достъпна и удобна за решаване.
6. Бързо разбрах проблема благодарение на това решение.
7. Това е отличен ресурс за самоподготовка и подготовка за изпити.

Особености:

Отлично решение на задача 7.7.3! Много ясно и ясно написано.

С помощта на това решение лесно разбрах проблема 7.7.3 от колекцията на Kepe O.E.

Решението на задача 7.7.3 беше много полезно за подготовката ми за изпита.

Благодаря ви за такова висококачествено решение на проблем 7.7.3! Помогна ми да разбера по-добре материала.

Преодолях задача 7.7.3 бързо и лесно благодарение на това решение.

Решението на задача 7.7.3 се оказа много практично и приложимо към реални проблеми.

Много ми хареса решението на задача 7.7.3, беше много логично и последователно.

С това решение на задача 7.7.3 най-накрая овладях темата напълно и уверено.

Благодарение на това решение на задача 7.7.3 успях да подобря знанията си в областта на математиката.

Бих препоръчал това решение на задача 7.7.3 на всеки, който иска да разбере по-добре материала и да се справи със задачите.