Řešení problému 7.7.3 ze sbírky Kepe O.E.

7.7.3

Dáno: bod se pohybuje po kružnici podle rovnice s = 5t - 0,4t².

Najděte: čas t, kdy normální zrychlení je a_p = 0.

Odpovědět:

Normální zrychlení je určeno vzorcem a_p = v²/r, kde v je rychlost a r je poloměr zakřivení.

Pro zjištění rychlosti najdeme derivaci rovnice s = 5t - 0,4t²:

v = ds/dt = 5 - 0,8 t

Poloměr křivosti zjistíme ze vztahu r = v²/A_p:

r = v²/A_p = (5 - 0,8 t)²/A_p

Dosazením výrazu pro rychlost a normálové zrychlení do tohoto výrazu pro poloměr zakřivení získáme:

r = (5 - 0,8 t)²/A_p = (5 - 0,8 t)²/((proti²)/r) = (5 - 0,8 t)²/(25 - 4t + 0,64t²).

Podmínka a_p = 0 znamená, že poloměr zakřivení je nekonečně velký, což znamená, že pohyb bodu se stává rovnoměrným, tzn. rychlost se nemění.

Z rovnice pro rychlost v = 5 - 0,8t vyplývá, že rychlost se při t = 6,25 nemění. Zkontrolujeme, že v tuto chvíli je normální zrychlení nulové:

A_p = v²/r = (5 – 0,8*6,25)²/((25 - 4*6,25 + 0,64*6,25²)) = 0.

Odpověď: čas t, kdy normální zrychlení je a_p = 0, rovná se 6,25.

Řešení problému 7.7.3 ze sbírky Kepe O..

Tento produkt je digitální produkt, jedná se o řešení úlohy 7.7.3 ze sbírky úloh z fyziky od Kepe O.. Úloha uvažuje o pohybu bodu po kružnici, popsaném rovnicí s = 5t - 0,4t². Je nutné určit čas t, kdy dojde k normálnímu zrychlení a_p rovná se nule.

Řešení problému je prezentováno ve formě krásně navrženého html dokumentu, který vám umožní pohodlně studovat každou fázi řešení problému. Uživatel může snadno najít potřebné vzorce a výpočty a také získat odpověď na problém.

Zakoupením tohoto digitálního produktu získáte hotové řešení problému 7.7.3 z kolekce Kepe O.. ve vhodném formátu, který lze uložit a použít pro samostatné studium látky nebo přípravu na zkoušky.

Tento produkt je digitální produkt, který je řešením problému 7.7.3 ze sbírky úloh z fyziky od Kepe O.?. Úloha uvažuje o pohybu bodu po kružnici, popsaném rovnicí s = 5t - 0,4t2, a je nutné určit čas t, kdy je normálové zrychlení an rovno nule.

Řešení problému je prezentováno ve formě krásně navrženého HTML dokumentu, který vám umožní pohodlně studovat každou fázi řešení problému. Uživatel může snadno najít potřebné vzorce a výpočty a také získat odpověď na problém.

Zakoupením tohoto produktu získáte hotové řešení problému 7.7.3 z kolekce Kepe O.?. ve vhodném formátu, který si můžete uložit a použít pro samostudium nebo přípravu na zkoušky. Odpověď na problém je 6,25.

***

Problém 7.7.3 ze sbírky Kepe O.?. spočívá v určení doby t pohybu bodu v kružnici, když je normálové zrychlení nulové. Pro řešení úlohy je dána rovnice s = 5t - 0,4t^2, která popisuje závislost pohybu bodu s na čase t.

Nejprve musíte zjistit rychlost v a zrychlení a bodu na kružnici. Rychlost bodu v na kružnici je definována jako derivace jeho souřadnice s ohledem na čas: v = ds/dt. Derivováním této rovnice v závislosti na čase získáme: v = ds/dt = 5 - 0,8t.

Zrychlení bodu na kružnici a je součtem normálového zrychlení an a tečného zrychlení v: a = √(an^2 + v^2). Normální zrychlení určuje změnu směru pohybu bodu, zatímco tečné zrychlení určuje změnu jeho rychlosti. Protože problém vyžaduje najít čas, kdy je normální zrychlení nulové, můžeme výraz pro zrychlení zjednodušit: a = √(an^2). Potom a = |d^2 s/dt^2|, kde | | označuje modul čísla.

Derivováním rovnice pro rychlost v závislosti na čase zjistíme zrychlení bodu: a = |d^2 s/dt^2| = |-0,8| = 0,8.

Je tedy nutné řešit rovnici a = 0, která dává časovou hodnotu t = v/a = (5 - 0,8t)/0,8. Řešením této rovnice dostaneme t = 6,25. Odpověď: 6.25.

***

1. Vynikající řešení problému 7.7.3 ze sbírky Kepe O.E.!
2. Řešení bylo velmi jasné a snadno sledovatelné v každém kroku.
3. Díky tomuto rozhodnutí jsem mohl lépe porozumět látce a zlepšit své znalosti.
4. Doporučuji tento digitální produkt každému, kdo se učí matematiku.
5. Digitální formát činí úkol přístupnějším a pohodlnějším k řešení.
6. Díky tomuto řešení jsem rychle přišel na problém.
7. Je to vynikající zdroj pro samostudium a přípravu na zkoušky.

Zvláštnosti:

Vynikající řešení problému 7.7.3! Velmi jasně a srozumitelně napsáno.

S pomocí tohoto řešení jsem snadno přišel na problém 7.7.3 ze sbírky Kepe O.E.

Řešení problému 7.7.3 mi velmi pomohlo při přípravě na zkoušku.

Děkujeme za tak kvalitní řešení problému 7.7.3! Pomohlo mi to lépe porozumět látce.

Díky tomuto řešení jsem rychle a snadno prošel úlohou 7.7.3.

Řešení problému 7.7.3 se ukázalo jako velmi praktické a použitelné na reálné problémy.

Velmi se mi líbilo řešení problému 7.7.3, bylo velmi logické a konzistentní.

S tímto řešením problému 7.7.3 jsem téma konečně zvládl úplně a sebevědomě.

Díky tomuto řešení úlohy 7.7.3 jsem si mohl zlepšit své znalosti v oblasti matematiky.

Toto řešení úlohy 7.7.3 bych doporučil každému, kdo chce látce lépe porozumět a poradit si s úkoly.