Rozwiązanie zadania 7.7.3 z kolekcji Kepe O.E.

7.7.3

Dane: punkt porusza się po okręgu zgodnie z równaniem s = 5t - 0,4t².

Znajdź: czas t, gdy normalne przyspieszenie wynosi a_P = 0.

Odpowiedź:

Przyspieszenie normalne określa się wzorem a_P = w²/r, gdzie v to prędkość, a r to promień krzywizny.

Aby znaleźć prędkość, znajdujemy pochodną równania s = 5t - 0,4t²:

v = ds/dt = 5 - 0,8t

Promień krzywizny można znaleźć z zależności r = w²/A_P:

r = w²/A_P = (5 - 0,8t)²/A_P

Zastępując wyrażenie na prędkość i przyspieszenie normalne do tego wyrażenia na promień krzywizny, otrzymujemy:

r = (5 - 0,8t)²/A_P = (5 - 0,8t)²/((w²)/r) = (5 - 0,8t)²/(25 - 4t + 0,64t²).

Warunek A_P = 0 oznacza, że ​​promień krzywizny jest nieskończenie duży, co oznacza, że ​​ruch punktu staje się równomierny, tj. prędkość się nie zmienia.

Z równania dla prędkości v = 5 - 0,8t wynika, że ​​prędkość nie zmienia się przy t = 6,25. Sprawdźmy, czy w tym momencie normalne przyspieszenie wynosi zero:

A_P = v²/r = (5 - 0,8*6,25)²/((25 - 4*6,25 + 0,64*6,25²)) = 0.

Odpowiedź: czas t, gdy przyspieszenie normalne wynosi a_P = 0, równa się 6,25.

Rozwiązanie zadania 7.7.3 ze zbioru Kepe O..

Produkt ten jest produktem cyfrowym i stanowi rozwiązanie problemu 7.7.3 ze zbioru problemów fizyki Kepe O.. Problem dotyczy ruchu punktu po okręgu opisanego równaniem s = 5t - 0,4t². Należy wyznaczyć czas t, w którym następuje przyspieszenie normalne a_P równa się zeru.

Rozwiązanie problemu przedstawione jest w formie pięknie zaprojektowanego dokumentu HTML, który pozwala w wygodny sposób przestudiować każdy etap rozwiązania problemu. Użytkownik może łatwo znaleźć potrzebne wzory i obliczenia, a także uzyskać odpowiedź na problem.

Kupując ten produkt cyfrowy, otrzymujesz gotowe rozwiązanie zadania 7.7.3 ze zbioru Kepe O.. w wygodnym formacie, który można zapisać i wykorzystać do samodzielnej nauki materiału lub przygotowania do egzaminów.

Ten produkt jest produktem cyfrowym, będącym rozwiązaniem problemu 7.7.3 ze zbioru problemów fizyki autorstwa Kepe O.?. Problem dotyczy ruchu punktu po okręgu opisanego równaniem s = 5t - 0,4t2 i należy wyznaczyć czas t, gdy przyspieszenie normalne a jest równe zeru.

Rozwiązanie problemu prezentowane jest w formie pięknie zaprojektowanego dokumentu HTML, który pozwala w wygodny sposób przestudiować każdy etap rozwiązywania problemu. Użytkownik może łatwo znaleźć potrzebne wzory i obliczenia, a także uzyskać odpowiedź na problem.

Kupując ten produkt otrzymujesz gotowe rozwiązanie problemu 7.7.3 z kolekcji Kepe O.?. w wygodnym formacie, który możesz zapisać i wykorzystać do samodzielnej nauki lub przygotowania do egzaminu. Odpowiedź na to pytanie to 6,25.

***

Zadanie 7.7.3 ze zbioru Kepe O.?. polega na wyznaczeniu czasu t ruchu punktu po okręgu, gdy przyspieszenie normalne wynosi zero. Aby rozwiązać problem, podaje się równanie s = 5t - 0,4t^2, które opisuje zależność ruchu punktu s od czasu t.

Najpierw musisz znaleźć prędkość v i przyspieszenie a punktu na okręgu. Prędkość punktu v na okręgu definiuje się jako pochodną jego współrzędnej po czasie: v = ds/dt. Różniczkując to równanie ze względu na czas otrzymujemy: v = ds/dt = 5 - 0,8t.

Przyspieszenie punktu na okręgu a jest sumą przyspieszenia normalnego an i przyspieszenia stycznego w: a = √(an^2 + at^2). Przyspieszenie normalne określa zmianę kierunku ruchu punktu, natomiast przyspieszenie styczne określa zmianę jego prędkości. Ponieważ zadanie wymaga znalezienia czasu, w którym normalne przyspieszenie wynosi zero, możemy uprościć wyrażenie na przyspieszenie: a = √(an^2). Wtedy a = |d^2 s/dt^2|, gdzie | | oznacza moduł liczby.

Różniczkując równanie prędkości ze względu na czas, wyznaczamy przyspieszenie punktu: a = |d^2 s/dt^2| = |-0,8| = 0,8.

Należy zatem rozwiązać równanie a = 0, które daje wartość czasu t = v/a = (5 - 0,8t)/0,8. Rozwiązując to równanie, otrzymujemy t = 6,25. Odpowiedź: 6,25.

***

1. Doskonałe rozwiązanie problemu 7.7.3 z kolekcji Kepe O.E.!
2. Rozwiązanie było bardzo jasne i łatwe do zrozumienia na każdym kroku.
3. Dzięki tej decyzji mogłem lepiej zrozumieć materiał i udoskonalić swoją wiedzę.
4. Polecam ten produkt cyfrowy każdemu, kto uczy się matematyki.
5. Format cyfrowy sprawia, że ​​zadanie jest bardziej dostępne i wygodne do rozwiązania.
6. Dzięki temu rozwiązaniu szybko rozwiązałem problem.
7. Jest to doskonałe źródło wiedzy do samodzielnej nauki i przygotowania do egzaminów.

Osobliwości:

Doskonałe rozwiązanie problemu 7.7.3! Bardzo jasno i jasno napisane.

Za pomocą tego rozwiązania łatwo rozgryzłem problem 7.7.3 z kolekcji Kepe O.E.

Rozwiązanie zadania 7.7.3 bardzo pomogło mi w przygotowaniu się do egzaminu.

Dziękujemy za tak wysokiej jakości rozwiązanie problemu 7.7.3! Pomogło mi to lepiej zrozumieć materiał.

Dzięki temu rozwiązaniu szybko i łatwo przeszedłem zadanie 7.7.3.

Rozwiązanie problemu 7.7.3 okazało się bardzo praktyczne i można je zastosować do rzeczywistych problemów.

Bardzo spodobało mi się rozwiązanie problemu 7.7.3, było bardzo logiczne i spójne.

Dzięki temu rozwiązaniu problemu 7.7.3 ostatecznie całkowicie i pewnie opanowałem temat.

Dzięki temu rozwiązaniu zadania 7.7.3 mogłem poszerzyć swoją wiedzę z zakresu matematyki.

Polecam to rozwiązanie zadania 7.7.3 każdemu, kto chce lepiej zrozumieć materiał i poradzić sobie z zadaniami.