Solución al problema 7.7.3 de la colección de Kepe O.E.

7.7.3

Dado: el punto se mueve en círculo según la ecuación s = 5t - 0,4t².

Encuentre: tiempo t cuando la aceleración normal es a_pag = 0.

Respuesta:

La aceleración normal está determinada por la fórmula a_pag =v²/r, donde v es la velocidad y r es el radio de curvatura.

Para encontrar la velocidad, encontramos la derivada de la ecuación s = 5t - 0.4t²:

v = ds/dt = 5 - 0,8t

El radio de curvatura se puede encontrar a partir de la relación r=v²/a_pag:

r =v²/a_pag = (5 - 0,8t)²/a_pag

Sustituyendo la expresión de velocidad y aceleración normal en esta expresión del radio de curvatura, obtenemos:

r = (5 - 0,8t)²/a_pag = (5 - 0,8t)²/((v²)/r) = (5 - 0,8t)²/(25 - 4t + 0,64t²).

Condición a_pag = 0 significa que el radio de curvatura es infinitamente grande, lo que significa que el movimiento del punto se vuelve uniforme, es decir la velocidad no cambia.

De la ecuación para la velocidad v = 5 - 0,8t se deduce que la velocidad no cambia en t = 6,25. Comprobemos que en este momento la aceleración normal es cero:

a_pag = v²/r = (5 - 0,8*6,25)²/((25 - 4*6,25 + 0,64*6,25²)) = 0.

Respuesta: tiempo t, cuando la aceleración normal es un_pag = 0, es igual a 6,25.

Solución al problema 7.7.3 de la colección de Kepe O..

Este producto es un producto digital, es una solución al problema 7.7.3 de la colección de problemas de física de Kepe O.. El problema considera el movimiento de un punto en un círculo, descrito por la ecuación s = 5t - 0.4t². Es necesario determinar el tiempo t cuando la aceleración normal a_pag es igual a cero.

La solución al problema se presenta en forma de un documento HTML bellamente diseñado, que le permite estudiar cómodamente cada etapa de la resolución del problema. El usuario puede encontrar fácilmente las fórmulas y cálculos necesarios, así como obtener la respuesta al problema.

Al comprar este producto digital, recibirá una solución preparada para el problema 7.7.3 de la colección de Kepe O.. en un formato conveniente que puede guardarse y usarse para el estudio independiente del material o la preparación para exámenes.

Este producto es un producto digital, que es una solución al problema 7.7.3 de la colección de problemas de física de Kepe O.?. El problema considera el movimiento de un punto en un círculo, descrito por la ecuación s = 5t - 0,4t2, y es necesario determinar el tiempo t cuando la aceleración normal an es igual a cero.

La solución al problema se presenta en forma de un documento HTML bellamente diseñado, que le permite estudiar cómodamente cada etapa de la resolución del problema. El usuario puede encontrar fácilmente las fórmulas y cálculos necesarios, así como obtener la respuesta al problema.

Al comprar este producto, recibirá una solución preparada para el problema 7.7.3 de la colección de Kepe O.?. en un formato conveniente que puede guardar y utilizar para el autoestudio o la preparación de exámenes. La respuesta al problema es 6,25.

***

Problema 7.7.3 de la colección de Kepe O.?. Consiste en determinar el tiempo t de movimiento de un punto en una circunferencia cuando la aceleración normal es cero. Para resolver el problema, se da la ecuación s = 5t - 0,4t^2, que describe la dependencia del movimiento del punto s con el tiempo t.

Primero necesitas encontrar la velocidad v y la aceleración a de un punto en un círculo. La velocidad de un punto v en un círculo se define como la derivada de su coordenada con respecto al tiempo: v = ds/dt. Derivando esta ecuación con respecto al tiempo, obtenemos: v = ds/dt = 5 - 0,8t.

La aceleración de un punto en un círculo a es la suma de la aceleración normal an y la aceleración tangencial en: a = √(an^2 + at^2). La aceleración normal determina el cambio en la dirección del movimiento de un punto, mientras que la aceleración tangencial determina el cambio en su velocidad. Dado que el problema requiere encontrar el momento en que la aceleración normal es cero, podemos simplificar la expresión de aceleración: a = √(an^2). Entonces a = |d^2 s/dt^2|, donde | | denota el módulo de un número.

Derivando la ecuación de la velocidad con respecto al tiempo, encontramos la aceleración del punto: a = |d^2 s/dt^2| = |-0,8| = 0,8.

Por tanto, es necesario resolver la ecuación a = 0, que da el valor del tiempo t = v/a = (5 - 0,8t)/0,8. Resolviendo esta ecuación, obtenemos t = 6,25. Respuesta: 6.25.

***

1. ¡Una excelente solución al problema 7.7.3 de la colección de Kepe O.E.!
2. La solución fue muy clara y fácil de seguir en cada paso.
3. Gracias a esta decisión pude comprender mejor el material y mejorar mis conocimientos.
4. Recomiendo este producto digital a cualquiera que esté aprendiendo matemáticas.
5. El formato digital hace que la tarea sea más accesible y cómoda de resolver.
6. Rápidamente descubrí el problema gracias a esta solución.
7. Este es un excelente recurso para el autoestudio y la preparación de exámenes.

Peculiaridades:

¡Una excelente solución al problema 7.7.3! Muy claro y claramente escrito.

Con la ayuda de esta solución, descubrí fácilmente el problema 7.7.3 de la colección de Kepe O.E.

La solución al problema 7.7.3 fue muy útil para mi preparación para el examen.

¡Gracias por una solución de tan alta calidad para el problema 7.7.3! Me ayudó a entender mejor el material.

Realicé la tarea 7.7.3 rápida y fácilmente gracias a esta solución.

La solución al problema 7.7.3 resultó ser muy práctica y aplicable a problemas reales.

Me gustó mucho la solución al problema 7.7.3, fue muy lógica y consistente.

Con esta solución al problema 7.7.3, finalmente dominé el tema por completo y con confianza.

Gracias a esta solución al problema 7.7.3 pude mejorar mis conocimientos en el campo de las matemáticas.

Recomendaría esta solución al problema 7.7.3 a cualquiera que quiera comprender mejor el material y hacer frente a las tareas.