Løsning på oppgave 7.7.3 fra samlingen til Kepe O.E.

7.7.3

Gitt: punktet beveger seg i en sirkel i henhold til ligningen s = 5t - 0,4t².

Finn: tid t når normal akselerasjon er a_s = 0.

Svar:

Normal akselerasjon bestemmes av formelen a_s = v²/r, der v er hastigheten og r er krumningsradius.

For å finne hastigheten finner vi den deriverte av ligningen s = 5t - 0,4t²:

v = ds/dt = 5 - 0,8t

Krumningsradius kan finnes fra forholdet r = v²/en_s:

r = v²/en_s = (5–0,8t)²/en_s

Ved å erstatte uttrykket for hastighet og normal akselerasjon med dette uttrykket for krumningsradius, får vi:

r = (5–0,8t)²/en_s = (5 - 0,8t)²/((v²)/r) = (5 - 0,8t)²/(25 - 4t + 0,64t²).

Tilstand a_s = 0 betyr at krumningsradiusen er uendelig stor, noe som betyr at bevegelsen av punktet blir jevn, dvs. hastigheten endres ikke.

Fra ligningen for hastighet v = 5 - 0,8t følger det at hastigheten ikke endres ved t = 6,25. La oss sjekke at den normale akselerasjonen for øyeblikket er null:

en_s = v²/r = (5 - 0,8*6,25)²/((25 - 4*6,25 + 0,64*6,25²)) = 0.

Svar: tid t, når normal akselerasjon er a_s = 0, tilsvarer 6,25.

Løsning på oppgave 7.7.3 fra samlingen til Kepe O..

Dette produktet er et digitalt produkt, det er en løsning på oppgave 7.7.3 fra samlingen av problemer i fysikk av Kepe O.. Oppgaven tar for seg bevegelsen til et punkt i en sirkel, beskrevet av ligningen s = 5t - 0,4t². Det er nødvendig å bestemme tiden t når den normale akselerasjonen a_s er lik null.

Løsningen på problemet presenteres i form av et vakkert designet html-dokument, som lar deg enkelt studere hvert trinn i løsningen av problemet. Brukeren kan enkelt finne nødvendige formler og beregninger, samt få svaret på oppgaven.

Ved å kjøpe dette digitale produktet får du en ferdig løsning på problem 7.7.3 fra samlingen til Kepe O.. i et praktisk format som kan lagres og brukes til selvstendig studie av materialet eller forberedelse til eksamen.

Dette produktet er et digitalt produkt, som er en løsning på problem 7.7.3 fra samlingen av problemer i fysikk av Kepe O.?. Oppgaven tar for seg bevegelsen til et punkt i en sirkel, beskrevet av ligningen s = 5t - 0,4t2, og det er nødvendig å bestemme tiden t når normalakselerasjonen an er lik null.

Løsningen på problemet presenteres i form av et vakkert designet HTML-dokument, som lar deg enkelt studere hvert trinn i løsningen av problemet. Brukeren kan enkelt finne nødvendige formler og beregninger, samt få svaret på oppgaven.

Ved å kjøpe dette produktet får du en ferdig løsning på problem 7.7.3 fra samlingen til Kepe O.?. i et praktisk format som du kan lagre og bruke til selvstudium eller eksamensforberedelse. Svaret på problemet er 6,25.

***

Oppgave 7.7.3 fra samlingen til Kepe O.?. består i å bestemme bevegelsestiden t for et punkt i en sirkel når normalakselerasjonen er null. For å løse problemet gis ligningen s = 5t - 0,4t^2, som beskriver avhengigheten av bevegelsen til punkt s på tid t.

Først må du finne hastigheten v og akselerasjonen a for et punkt på en sirkel. Hastigheten til et punkt v på en sirkel er definert som den deriverte av dets koordinat med hensyn til tid: v = ds/dt. Ved å differensiere denne ligningen med hensyn til tid får vi: v = ds/dt = 5 - 0,8t.

Akselerasjonen til et punkt på en sirkel a er summen av normalakselerasjonen an og tangentiell akselerasjon ved: a = √(an^2 + ved^2). Normal akselerasjon bestemmer endringen i bevegelsesretningen til et punkt, mens tangentiell akselerasjon bestemmer endringen i dets hastighet. Siden problemet krever å finne tidspunktet når normalakselerasjonen er null, kan vi forenkle uttrykket for akselerasjon: a = √(an^2). Da er a = |d^2 s/dt^2|, hvor | | betegner modulen til et tall.

Ved å differensiere ligningen for hastighet med hensyn til tid finner vi akselerasjonen til punktet: a = |d^2 s/dt^2| = |-0,8| = 0,8.

Dermed er det nødvendig å løse ligningen a = 0, som gir tidsverdien t = v/a = (5 - 0,8t)/0,8. Ved å løse denne ligningen får vi t = 6,25. Svar: 6.25.

***

1. En utmerket løsning på problem 7.7.3 fra samlingen til Kepe O.E.!
2. Løsningen var veldig klar og enkel å følge hvert trinn.
3. Takket være denne avgjørelsen var jeg i stand til å bedre forstå materialet og forbedre kunnskapen min.
4. Jeg anbefaler dette digitale produktet til alle som lærer matematikk.
5. Det digitale formatet gjør oppgaven mer tilgjengelig og praktisk å løse.
6. Jeg fant raskt ut av problemet takket være denne løsningen.
7. Dette er en utmerket ressurs for selvstudier og eksamensforberedelser.

Egendommer:

En utmerket løsning på problem 7.7.3! Veldig klart og tydelig skrevet.

Ved hjelp av denne løsningen fant jeg enkelt ut problemet 7.7.3 fra samlingen til Kepe O.E.

Løsningen på oppgave 7.7.3 var veldig nyttig for min forberedelse til eksamen.

Takk for en så høykvalitets løsning på problem 7.7.3! Det hjalp meg å forstå materialet bedre.

Jeg kom meg gjennom oppgave 7.7.3 raskt og enkelt takket være denne løsningen.

Løsningen på oppgave 7.7.3 viste seg å være svært praktisk og anvendelig på reelle problemer.

Jeg likte virkelig løsningen på problem 7.7.3, den var veldig logisk og konsistent.

Med denne løsningen på oppgave 7.7.3 mestret jeg endelig temaet fullstendig og trygt.

Takket være denne løsningen på oppgave 7.7.3 klarte jeg å forbedre min kunnskap innen matematikkfeltet.

Jeg vil anbefale denne løsningen på oppgave 7.7.3 til alle som ønsker å forstå materialet bedre og takle oppgavene.