Kepe O.E 컬렉션의 문제 15.4.4에 대한 솔루션입니다.

균일한 질량의 막대를 고려하십시오. m = 3kg, 그 길이는 AB = 1m. 로드는 법칙에 따라 오즈 축을 중심으로 회전합니다. ? = 2t3. 순간적으로 막대의 운동에너지를 결정하는 것이 필요합니다. 티 = 엘씨.

먼저, 회전축에 대한 막대의 관성 모멘트를 구해 보겠습니다. 막대는 균질하고 직선형 원통형 튜브 모양이므로 관성 모멘트는 다음과 같습니다.

나는 = (m * l^2) / 12,

어디 l - 막대의 길이.

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

I = (3 * 1^2) / 12 = 0.25kg * m^2.

회전체의 운동 에너지는 다음 공식으로 표현됩니다.

Ek = 나 * ?^2 / 2,

어디 ?² - 신체의 회전 각속도의 제곱.

알려진 값을 대체하면 다음을 얻습니다.

Ek = 0,25 * (2l씨)^2 / 2 = 0,5 * 4l²c² = 2리터²c².

따라서, 그 순간 막대의 운동에너지는 티 = lc 동일한 18.

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문제 해결은 회전축에 대한 막대의 관성 모멘트를 찾는 것부터 시작됩니다. 막대는 균질하고 직선형 원통형 튜브 모양이므로 관성 모멘트는 다음과 같습니다. I = (m * l^2) / 12, 여기서 l은 막대의 길이입니다. 알려진 값을 대체하면 다음과 같은 결과를 얻습니다. I = (3 * 1^2) / 12 = 0.25 kg * m^2.

그런 다음 공식을 사용하여

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Kepe O.? 컬렉션의 문제 15.4.4에 대한 솔루션입니다. 질량 m=3kg이고 길이 AB=1m인 막대가 법칙 τ=2t3에 따라 Oz 축을 중심으로 회전하는 경우 시간 t=lc에서 균질한 막대의 운동 에너지를 결정하는 것으로 구성됩니다.

문제를 해결하려면 회전체의 운동 에너지 공식을 사용해야 합니다.

K = (1/2)IΩ²,

여기서 K는 운동 에너지, I는 회전축에 대한 몸체의 관성 모멘트, Ω는 몸체의 회전 각속도입니다.

회전축 Oz에 대한 균질 막대의 관성 모멘트를 계산하기 위해 다음 공식을 사용합니다.

나는 = (1/12)mL²,

여기서 L은 막대의 길이입니다.

또한 시간 t=lc에서 물체의 회전 각속도를 찾으려면 시간에 대한 회전 각도의 1차 도함수를 계산해야 합니다.

? = 2t³

?` = 6t²

알려진 값을 공식에 ​​대체하면 다음을 얻습니다.

I = (1/12) * 3 * 1² = 0.25kg*m²

Ω = ?` = 6lc²

K = (1/2) * I * Ω² = (1/2) * 0.25 * (6lc²)² = 2.25lc^4 Дж

따라서 시간 t=lc에서 막대의 운동 에너지는 18J입니다.

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