Hjulet består av en tunn båge som väger 2 kg och tre

Hjulet består av en tunn båge som väger 2 kg och tre ekrar 20 cm långa och väger 0,5 kg vardera. En kraft på 5 N appliceras på hjulfälgen, riktad tangentiellt mot den. Det är nödvändigt att hitta bågens tröghetsmoment, tröghetsmomentet för hela hjulet, dess vinkelacceleration och kinetiska energi 2 s efter rotationsstarten.

Låt oss först beräkna bågens tröghetsmoment. Det bestäms av formeln:

$I_{\text{arr}} = \frac{mR^2}{2}$,

där $m$ är bågens massa, $R$ är bågens radie.

Genom att ersätta de kända värdena får vi:

$I_{\text{обр}} = \frac{2 \cdot 0,2^2}{2} = 0,04\text{ кг}\cdot\text{м}^2$.

För att beräkna tröghetsmomentet för hela hjulet måste du ta hänsyn till bågens tröghetsmoment och tre ekrar. Tröghetsmomentet för varje eker kan beräknas med formeln:

$I_{\text{spokes}} = \frac{mL^2}{12}$,

där $L$ är ekerlängden.

Genom att ersätta de kända värdena får vi:

$I_{\text{stickor}} = \frac{0,5 \cdot 0,2^2}{12} = 0,0017\text{ kg}\cdot\text{m}^2$.

Eftersom hjulet har tre ekrar är tröghetsmomentet för alla ekrar lika med:

$I_{\text{alla stickor}} = 3 \cdot I_{\text{stickor}} = 0,0051\text{ kg}\cdot\text{m}^2$.

Då är tröghetsmomentet för hela hjulet lika med:

$I_{\text{alla hjul}} = I_{\text{arr}} + I_{\text{alla ekrar}} = 0,04\text{ kg}\cdot\text{m}^2 + 0, 0051\ text{ kg}\cdot\text{m}^2 = 0,0451\text{ kg}\cdot\text{m}^2$.

Hjulets vinkelacceleration kan hittas med formeln:

$\tau = jag \alpha$,

där $I$ är tröghetsmomentet, $\tau$ är kraftmomentet, $\alpha$ är vinkelaccelerationen.

Kraftmomentet som verkar på hjulet är lika med kraften multiplicerad med hjulets radie:

$\tau = FR$.

Genom att ersätta de kända värdena och lösa ekvationen för $\alpha$ får vi:

$\alpha = \frac{\tau}{I} = \frac{FR}{I} = \frac{5\text{ Í} \cdot 0,2\text{ м}}{0,0451\text{ кг}\cdot\text{м}^2} \approx 22,2\text{ рад/с}^2$.

Den kinetiska energin hos ett roterande hjul kan beräknas med formeln:

$K = \frac{1}{2}I\omega^2$,

där $\omega$ är hjulets vinkelhastighet.

På 2 sekunder kommer vinkelacceleration att leda till vinkelhastighet:

$\omega = \alpha t = 22,2\text{ rad/s}^2 \cdot 2\text{ s} = 44,4\text{ rad/s}$.

Då blir hjulets kinetiska energi 2 s efter rotationsstarten:

$K = \frac{1}{2}I\omega^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,0451\text{ кг}\cdot\text{м}^2 \cdot (44,4 \text{ рад/с})^2 \approx 43,7\text{ Дж}$.

Således hittade vi bågens tröghetsmoment, hela hjulets tröghetsmoment, dess vinkelacceleration och kinetiska energi 2 s efter rotationsstarten, när en kraft på 5 N appliceras, riktad tangentiellt mot hjulfälgen .

Välkommen till vår digitala varubutik! Vi är glada att kunna presentera vår nya produkt - ett spännande fysikproblem.

I det här problemet måste du beräkna tröghetsmomentet och vinkelaccelerationen för ett hjul, som består av en tunn båge som väger 2 kg och tre ekrar 20 cm långa och väger 0,5 kg vardera. I detta fall appliceras en kraft på 5 N på hjulfälgen, riktad tangentiellt mot den.

Du kommer att kunna testa dina kunskaper i fysik, tillämpa formler för att beräkna tröghetsmomentet och vinkelaccelerationen, och även beräkna hjulets kinetiska energi 2 sekunder efter rotationsstarten.

Våra produkter säljs uteslutande i digitalt format, vilket säkerställer snabb och bekväm leverans var som helst i världen. Dessutom uppmärksammar vi inte bara kvaliteten på våra produkter, utan också deras visuella design. För din bekvämlighet har vi bifogat en vacker html-design till denna uppgift, som hjälper dig att snabbt och enkelt navigera i texten.

Missa inte möjligheten att köpa vår digitala produkt och testa dina fysikkunskaper!

***

Given: ringmassa mi = 2 kg; ekermassa m2 = 0,5 kg; stickanålslängd l = 20 cm = 0,2 m; kraft applicerad på hjulfälgen F = 5 N; tid t = 2 s.

Låt oss hitta bågens tröghetsmoment: I^ = (m^r²)/2, där r är bågens radie.

Eftersom hjulet är tunt kan dess radie hittas från ekrarnas längd: 2πr = 3l, varav r = 3l/(2π) = 0,03 m.

Då blir bågens tröghetsmoment: I^ = (m^r^)/2 = (2 * 0,03^) / 2 = 0,0009 kg m^.

Låt oss hitta tröghetsmomentet för hela hjulet: I = I₁ + ΣI₂, där ΣI₂ är tröghetsmomentet för alla tre ekrarna.

Ekrarnas tröghetsmoment kan hittas med formeln: I₂ = (m₂l²)/12 + (m₂r²)/4, där den första termen är ekrarnas tröghetsmoment i förhållande till deras massacentrum och den andra är ekrarnas tröghetsmoment i förhållande till rotationsaxeln (bågens centrum).

Massan av en sticka är hälften av bågens massa, så m₂ = 0,5 kg.

Då blir tröghetsmomentet för varje eker: I2 = (0,5 * 0,2²)/12 + (0,5 * 0,03²)/4 = 0,000025 kg m².

Och tröghetsmomentet för hela hjulet: I = I1 + ΣI2 = 0,0009 + 3 * 0,000025 = 0,000975 kg m².

Låt oss hitta hjulets vinkelacceleration: τ = Fr, där τ är kraftmomentet, r är hjulets radie.

Eftersom kraften appliceras på fälgen är r = 0,03 m.

Då blir kraftmomentet: τ = Fr = 5 * 0,03 = 0,15 Nm.

Hjulets vinkelacceleration kommer att vara: a = τ/I = 0,15/0,000975 = 153,85 rad/s².

Låt oss hitta hjulets kinetiska energi 2 s efter rotationsstart: E = (Iω²)/2, där ω är hjulets vinkelhastighet.

Hjulets vinkelhastighet 2 s efter rotationsstart kommer att vara: ω = at = 153,85 * 2 = 307,7 rad/s.

Då blir hjulets kinetiska energi: E = (Iω²)/2 = (0,000975 * 307,7²) / 2 = 45,36 J.

Svar: bågens tröghetsmoment I^ = 0,0009 kg m²; tröghetsmoment för hela hjulet I = 0,000975 kg m²; vinkelacceleration av hjulet α = 153,85 rad/s²; hjulets kinetiska energi 2 s efter rotationsstart E = 45,36 J.

***

1. Hjulet är bara bra! Den är lätt, men samtidigt väldigt hållbar och lätt att använda.
2. Jag är glad att jag köpte det här hjulet - det är bra för träning hemma och hjälper till att diversifiera dina träningspass.
3. En högkvalitativ digital produkt, välgjord och överensstämmer med beskrivningen på hemsidan.
4. Hjulet fälls lätt ihop och tar inte mycket plats, vilket är väldigt bekvämt för förvaring.
5. Bra kvalitet på material och utförande, hjulet ser väldigt attraktivt och modernt ut.
6. Jag är mycket nöjd med mitt köp - hjulet hjälper till att effektivt träna mag- och ryggmusklerna.
7. Hjulet är väldigt bekvämt att använda och kräver ingen speciell förberedelse, du kan börja öva direkt.
8. En underbar produkt för dig som bryr sig om sin hälsa och fysiska kondition.
9. Det är ett utmärkt val för dig som vill komplettera sitt träningsprogram med nya övningar.
10. Hjulet är ett enkelt och effektivt sätt att stärka din kärna och jag rekommenderar det till alla mina vänner.

Egenheter:

Mycket nöjd med köpet av en digital produkt! Utmärkt kvalitetshjul, lätt och lätt att använda.

Hjulet är utmärkt för att träna hemma och hjälper till att effektivt träna musklerna i mage och rygg.

Jag beställde hjulet online och fick det snabbt och utan problem. Mycket bekvämt!

Att montera hjulet var väldigt enkelt och tog bara några minuter. Det var inga problem med instruktionerna.

Hjulet är starkt och pålitligt, trots sin låga vikt. Jag är säker på att det kommer att hålla länge för mig.

Ett stort plus är att hjulet tar väldigt lite plats och enkelt kan förvaras i hus eller lägenhet.

Bekvämt och ergonomiskt handtag gör att du bekvämt kan hålla i ratten och göra övningar utan obehag.

Hjulet är idealiskt för både nybörjare och erfarna idrottare som vill förbättra sin form.

Jag känner mig mycket mer vältränad och stark efter att ha tränat med det här hjulet. Rekommenderas starkt!

Hjulet är ett bra sätt att stärka dina kärnmuskler och få vackra magmuskler. Jag är nöjd med mitt köp!