Het wiel bestaat uit een dunne hoepel van 2 kg en drie spaken van 20 cm lang en elk 0,5 kg zwaar. Op de velg wordt een kracht van 5 N uitgeoefend, tangentiaal daarop gericht. Het is noodzakelijk om het traagheidsmoment van de hoepel, het traagheidsmoment van het hele wiel, de hoekversnelling en de kinetische energie 2 s na het begin van de rotatie te vinden.
Laten we eerst het traagheidsmoment van de ring berekenen. Het wordt bepaald door de formule:
$I_{\text{arr}} = \frac{mR^2}{2}$,
waarbij $m$ de massa van de ring is, en $R$ de straal van de ring.
Als we de bekende waarden vervangen, krijgen we:
$I_{\text{обр}} = \frac{2 \cdot 0,2^2}{2} = 0,04\text{ кг}\cdot\text{м}^2$.
Om het traagheidsmoment van het hele wiel te berekenen, moet je rekening houden met de traagheidsmomenten van de hoepel en drie spaken. Het traagheidsmoment van elke spaak kan worden berekend met behulp van de formule:
$I_{\text{spaken}} = \frac{mL^2}{12}$,
waarbij $L$ de lengte van de spaak is.
Als we de bekende waarden vervangen, krijgen we:
$I_{\text{breinaalden}} = \frac{0,5 \cdot 0,2^2}{12} = 0,0017\text{ kg}\cdot\text{m}^2$.
Omdat het wiel drie spaken heeft, is het traagheidsmoment van alle spaken gelijk aan:
$I_{\text{alle breinaalden}} = 3 \cdot I_{\text{breinaalden}} = 0,0051\text{ kg}\cdot\text{m}^2$.
Dan is het traagheidsmoment van het hele wiel gelijk aan:
$I_{\text{alle wielen}} = I_{\text{arr}} + I_{\text{alle spaken}} = 0,04\text{ kg}\cdot\text{m}^2 + 0, 0051\ tekst{ kg}\cdot\text{m}^2 = 0,0451\text{ kg}\cdot\text{m}^2$.
De hoekversnelling van het wiel kan worden gevonden met behulp van de formule:
$\tau = ik \alpha$,
waarbij $I$ het traagheidsmoment is, $\tau$ het krachtmoment, $\alpha$ de hoekversnelling is.
Het krachtmoment dat op het wiel inwerkt, is gelijk aan de kracht vermenigvuldigd met de straal van het wiel:
$\tau = FR$.
Door de bekende waarden te vervangen en de vergelijking voor $\alpha$ op te lossen, krijgen we:
$\alpha = \frac{\tau}{I} = \frac{FR}{I} = \frac{5\text{ Н} \cdot 0,2\text{ м}}{0,0451\text{ кг}\cdot\text{м}^2} \circa 22,2\text{ рад/с}^2$.
De kinetische energie van een roterend wiel kan worden berekend met de formule:
$K = \frac{1}{2}I\omega^2$,
waarbij $\omega$ de hoeksnelheid van het wiel is.
Binnen 2 seconden zal de hoekversnelling leiden tot een hoeksnelheid:
$\omega = \alpha t = 22,2\text{ rad/s}^2 \cdot 2\text{ s} = 44,4\text{ rad/s}$.
Dan is de kinetische energie van het wiel 2 s na het begin van de rotatie:
$K = \frac{1}{2}I\omega^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,0451\text{ кг}\cdot\text{м}^2 \cdot (44,4 \text{ рад/с})^2 \circa 43,7\text{ Дж}$.
Zo vonden we het traagheidsmoment van de hoepel, het traagheidsmoment van het hele wiel, de hoekversnelling en de kinetische energie 2 s na het begin van de rotatie, wanneer een kracht van 5 N wordt uitgeoefend, tangentiaal gericht op de velg .
Welkom in onze digitale goederenwinkel! Met genoegen presenteren wij u ons nieuwe product: een spannend natuurkundig probleem.
Bij dit probleem moet je het traagheidsmoment en de hoekversnelling berekenen van een wiel, dat bestaat uit een dunne hoepel van 2 kg en drie spaken van 20 cm lang en elk 0,5 kg wegend. In dit geval wordt op de velg een kracht van 5 N uitgeoefend, tangentiaal daarop gericht.
Je kunt je kennis van de natuurkunde testen, formules toepassen om het traagheidsmoment en de hoekversnelling te berekenen, en ook de kinetische energie van het wiel 2 seconden na het begin van de rotatie berekenen.
Onze producten worden uitsluitend in digitaal formaat verkocht, waardoor een snelle en gemakkelijke levering overal ter wereld wordt gegarandeerd. Daarnaast besteden wij niet alleen aandacht aan de kwaliteit van onze producten, maar ook aan hun visuele vormgeving. Voor uw gemak hebben we een prachtig HTML-ontwerp aan deze taak toegevoegd, waarmee u snel en gemakkelijk door de tekst kunt navigeren.
Mis de kans niet om ons digitale product te kopen en uw natuurkundekennis te testen!
***
Gegeven: ringmassa m₁ = 2 kg; spaakmassa m₂ = 0,5 kg; breinaaldlengte l = 20 cm = 0,2 m; kracht uitgeoefend op de velg F = 5 N; tijd t = 2 s.
Laten we het traagheidsmoment van de ring vinden: I₁ = (m₁r²)/2, waarbij r de straal van de ring is.
Omdat het wiel dun is, kan de straal worden afgeleid uit de lengte van de spaken: 2πr = 3l, vandaar r = 3l/(2π) = 0,03 m.
Het traagheidsmoment van de ring is dan: I₁ = (m₁r²)/2 = (2 * 0,03²) / 2 = 0,0009 kg m².
Laten we het traagheidsmoment van het hele wiel vinden: ik = I₁ + ΣI₂, waarbij ΣI₂ het traagheidsmoment van alle drie de spaken is.
Het traagheidsmoment van de spaken kan worden gevonden met behulp van de formule: I₂ = (m₂l²)/12 + (m₂r²)/4, waarbij de eerste term het traagheidsmoment van de spaken is ten opzichte van hun massamiddelpunten, en de tweede het traagheidsmoment van de spaken ten opzichte van de rotatieas (het midden van de ring).
De massa van één breinaald is de helft van de massa van de borduurring, dus m₂ = 0,5 kg.
Het traagheidsmoment van elke spaak zal dan zijn: I₂ = (0,5 * 0,2²)/12 + (0,5 * 0,03²)/4 = 0,000025 kg m².
En het traagheidsmoment van het hele wiel: I = I₁ + ΣI₂ = 0,0009 + 3 * 0,000025 = 0,000975 kg m².
Laten we de hoekversnelling van het wiel vinden: τ = Fr, waarbij τ het krachtmoment is, is r de straal van het wiel.
Omdat de kracht op de velg wordt uitgeoefend, is r = 0,03 m.
Het krachtmoment is dan: τ = Fr = 5 * 0,03 = 0,15 Nm.
De hoekversnelling van het wiel is: α = τ/I = 0,15/0,000975 = 153,85 rad/s².
Laten we de kinetische energie van het wiel 2 s na het begin van de rotatie vinden: E = (Iω²)/2, waarbij ω de hoeksnelheid van het wiel is.
De hoeksnelheid van het wiel 2 s na het begin van de rotatie is: ω = αt = 153,85 * 2 = 307,7 rad/s.
De kinetische energie van het wiel is dan: E = (Iω²)/2 = (0,000975 * 307,7²) / 2 = 45,36 J.
Antwoord: traagheidsmoment van de ring I₁ = 0,0009 kg m²; traagheidsmoment van het gehele wiel I = 0,000975 kg m²; hoekversnelling van het wiel α = 153,85 rad/s²; kinetische energie van het wiel 2 s na het begin van de rotatie E = 45,36 J.
***
Zeer tevreden met de aankoop van een digitaal product! Wiel van uitstekende kwaliteit, licht en gebruiksvriendelijk.
Het wiel is ideaal om thuis mee te trainen en helpt de buik- en rugspieren effectief te trainen.
Ik heb het wiel online besteld en heb het snel en zonder problemen ontvangen. Heel comfortabel!
Het monteren van het wiel was heel eenvoudig en duurde slechts een paar minuten. Er waren geen problemen met de instructies.
Het wiel is ondanks zijn lichte gewicht sterk en betrouwbaar. Ik weet zeker dat het me lang zal duren.
Een groot pluspunt is dat het wiel weinig ruimte inneemt en gemakkelijk kan worden opgeborgen in een huis of appartement.
Comfortabele en ergonomische handgreep stelt u in staat om het stuur comfortabel vast te houden en oefeningen te doen zonder ongemak.
Het wiel is ideaal voor zowel beginnende als ervaren sporters die hun vorm willen verbeteren.
Ik voel me veel fitter en sterker na het trainen met dit wiel. Zeer aan te bevelen!
Het wiel is een geweldige manier om je kern te versterken en mooie buikspieren te krijgen. Ik ben blij met mijn aankoop!
Dutch 
English 
Chinese 
Spanish 
Indonesian 
French 
Portuguese 
Russian 
Japanese 
Turkish 
Deutsch 
Vietnamese 
Italian 
Polish 
Korean 
Swedish 
Hungarian 
Bulgarian 
Norwegian 
Finnish 
Greek 
Czech 
Danish 
IDZ Ryabuschko 8.3 Optie 12 - ИДЗ Рябушко 8.3 Вариант 12:Представлено 8 готовых решений задач, которые подробно и понятно описаны. ... ...