Hjulet består af en tynd bøjle, der vejer 2 kg og tre

Hjulet består af en tynd bøjle på 2 kg og tre eger på 20 cm og hver vejer 0,5 kg. En kraft på 5 N påføres fælgen, rettet tangentielt til den. Det er nødvendigt at finde inertimomentet for bøjlen, inertimomentet for hele hjulet, dets vinkelacceleration og kinetiske energi 2 s efter starten af ​​rotationen.

Lad os først beregne inertimomentet for bøjlen. Det bestemmes af formlen:

$I_{\text{arr}} = \frac{mR^2}{2}$,

hvor $m$ er bøjlens masse, $R$ er bøjlens radius.

Ved at erstatte kendte værdier får vi:

$I_{\text{обр}} = \frac{2 \cdot 0,2^2}{2} = 0,04\text{ кг}\cdot\text{м}^2$.

For at beregne inertimomentet for hele hjulet skal du tage højde for inertimomentet for bøjlen og tre eger. Inertimomentet for hver eger kan beregnes ved hjælp af formlen:

$I_{\text{eger}} = \frac{mL^2}{12}$,

hvor $L$ er længden af ​​egerne.

Ved at erstatte kendte værdier får vi:

$I_{\text{strikkepinde}} = \frac{0,5 \cdot 0,2^2}{12} = 0,0017\text{ kg}\cdot\text{m}^2$.

Da hjulet har tre eger, er inertimomentet for alle eger lig med:

$I_{\text{alle strikkepinde}} = 3 \cdot I_{\text{strikkepinde}} = 0,0051\text{ kg}\cdot\text{m}^2$.

Så er inertimomentet for hele hjulet lig med:

$I_{\text{alle hjul}} = I_{\text{arr}} + I_{\text{alle eger}} = 0,04\text{ kg}\cdot\text{m}^2 + 0, 0051\ tekst{ kg}\cdot\text{m}^2 = 0,0451\text{ kg}\cdot\text{m}^2$.

Hjulets vinkelacceleration kan findes ved hjælp af formlen:

$\tau = I \alpha$,

hvor $I$ er inertimomentet, $\tau$ er kraftmomentet, $\alpha$ er vinkelaccelerationen.

Det kraftmoment, der virker på hjulet, er lig med kraften ganget med hjulets radius:

$\tau = FR$.

Ved at erstatte de kendte værdier og løse ligningen for $\alpha$ får vi:

$\alpha = \frac{\tau}{I} = \frac{FR}{I} = \frac{5\text{ Í} \cdot 0,2\text{ м}}{0,0451\text{ кг}\cdot\text{м}^2} \ca. 22,2\text{ рад/с}^2$.

Den kinetiske energi af et roterende hjul kan beregnes med formlen:

$K = \frac{1}{2}I\omega^2$,

hvor $\omega$ er hjulets vinkelhastighed.

På 2 sekunder vil vinkelacceleration føre til vinkelhastighed:

$\omega = \alpha t = 22,2\text{ rad/s}^2 \cdot 2\text{ s} = 44,4\text{ rad/s}$.

Så vil den kinetiske energi af hjulet 2 s efter starten af ​​rotationen være:

$K = \frac{1}{2}I\omega^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,0451\text{ кг}\cdot\text{м}^2 \cdot (44,4 \text{ рад/с})^2 \ca. 43,7\text{ Дж}$.

Således fandt vi inertimomentet for bøjlen, inertimomentet for hele hjulet, dets vinkelacceleration og kinetiske energi 2 s efter rotationsstart, når en kraft på 5 N påføres, rettet tangentielt til hjulfælgen .

Velkommen til vores digitale varebutik! Vi er glade for at kunne præsentere dig for vores nye produkt - et spændende fysikproblem.

I denne opgave skal du beregne et hjuls inertimoment og vinkelacceleration, som består af en tynd bøjle på 2 kg og tre eger på 20 cm og hver vejer 0,5 kg. I dette tilfælde påføres en kraft på 5 N på fælgen, rettet tangentielt til den.

Du vil være i stand til at teste din viden om fysik, anvende formler til at beregne inertimomentet og vinkelaccelerationen, og også beregne hjulets kinetiske energi 2 sekunder efter starten af ​​rotationen.

Vores produkter sælges udelukkende i digitalt format, hvilket sikrer hurtig og bekvem levering overalt i verden. Derudover er vi opmærksomme ikke kun på kvaliteten af ​​vores produkter, men også på deres visuelle design. For nemheds skyld har vi knyttet et smukt html-design til denne opgave, som vil hjælpe dig med hurtigt og nemt at navigere i teksten.

Gå ikke glip af muligheden for at købe vores digitale produkt og teste din fysikviden!

***

Givet: bøjlemasse m1 = 2 kg; egermasse m2 = 0,5 kg; strikkepinde længde l = 20 cm = 0,2 m; kraft påført fælgen F = 5 N; tid t = 2 s.

Lad os finde inertimomentet for bøjlen: I1 = (m1r²)/2, hvor r er bøjlens radius.

Da hjulet er tyndt, kan dets radius findes fra længden af ​​egerne: 2πr = 3l, hvorfra r = 3l/(2π) = 0,03 m.

Så vil inertimomentet for bøjlen være: I1 = (m1r2)/2 = (2 * 0,032) / 2 = 0,0009 kg m2.

Lad os finde inertimomentet for hele hjulet: I = I₁ + ΣI₂, hvor ΣI₂ er inertimomentet for alle tre eger.

Egernes inertimoment kan findes ved hjælp af formlen: I₂ = (m₂l²)/12 + (m₂r²)/4, hvor det første led er inertimomentet for egerne i forhold til deres massecentre, og det andet er egernes inertimoment i forhold til rotationsaksen (midten af ​​bøjlen).

Massen af ​​en strikkepind er halvdelen af ​​bøjlens masse, så m₂ = 0,5 kg.

Så vil inertimomentet for hver eger være: I2 = (0,5 * 0,2²)/12 + (0,5 * 0,03²)/4 = 0,000025 kg m².

Og inertimomentet for hele hjulet: I = I1 + ΣI2 = 0,0009 + 3 * 0,000025 = 0,000975 kg m².

Lad os finde hjulets vinkelacceleration: τ = Fr, hvor τ er kraftmomentet, r er hjulets radius.

Da kraften påføres fælgen, så er r = 0,03 m.

Så vil kraftmomentet være: τ = Fr = 5 * 0,03 = 0,15 Nm.

Hjulets vinkelacceleration vil være: a = τ/I = 0,15/0,000975 = 153,85 rad/s².

Lad os finde den kinetiske energi af hjulet 2 s efter starten af ​​rotationen: E = (Iω²)/2, hvor ω er hjulets vinkelhastighed.

Hjulets vinkelhastighed 2 s efter rotationsstart vil være: ω = αt = 153,85 * 2 = 307,7 rad/s.

Så vil hjulets kinetiske energi være: E = (Iω²)/2 = (0,000975 * 307,7²) / 2 = 45,36 J.

Svar: inertimoment af bøjlen I1 = 0,0009 kg m²; inertimoment for hele hjulet I = 0,000975 kg m²; vinkelacceleration af hjulet α = 153,85 rad/s²; hjulets kinetiske energi 2 s efter rotationsstart E = 45,36 J.

***

1. Hjulet er bare fantastisk! Den er let, men samtidig meget holdbar og nem at bruge.
2. Jeg er glad for, at jeg købte dette hjul - det er fantastisk til træning derhjemme og hjælper med at diversificere din træning.
3. Et digitalt produkt af høj kvalitet, godt lavet og i overensstemmelse med beskrivelsen på hjemmesiden.
4. Hjulet foldes let sammen og fylder ikke meget, hvilket er meget praktisk til opbevaring.
5. Materialer og udførelse af god kvalitet, hjulet ser meget attraktivt og moderne ud.
6. Jeg er meget tilfreds med mit køb – hjulet er med til effektivt at træne mave- og rygmusklerne.
7. Hjulet er meget praktisk at bruge og kræver ikke særlig forberedelse, du kan begynde at øve dig med det samme.
8. Et vidunderligt produkt til dem, der bekymrer sig om deres sundhed og fysiske kondition.
9. Det er et glimrende valg for dem, der ønsker at supplere deres træningsprogram med nye øvelser.
10. Hjulet er en enkel og effektiv måde at styrke din kerne på, og jeg anbefaler det til alle mine venner.

Ejendommeligheder:

Meget tilfreds med købet af et digitalt produkt! Fremragende kvalitetshjul, let og let at bruge.

Hjulet er fantastisk til træning derhjemme og hjælper til effektivt at træne musklerne i mave og ryg.

Jeg bestilte hjulet online og modtog det hurtigt og uden problemer. Meget behageligt!

Samling af hjulet var meget let og tog kun et par minutter. Der var ingen problemer med instruktionerne.

Hjulet er stærkt og pålideligt på trods af dets lette vægt. Jeg er sikker på, at det vil holde mig længe.

Et stort plus er, at hjulet fylder meget lidt og nemt kan opbevares i hus eller lejlighed.

Komfortabelt og ergonomisk håndtag giver dig mulighed for komfortabelt at holde rattet og lave øvelser uden ubehag.

Hjulet er ideelt til både begyndere og erfarne atleter, der ønsker at forbedre deres form.

Jeg føler mig meget mere fit og stærk efter træning med dette hjul. Stærkt anbefale!

Hjulet er en fantastisk måde at styrke din kerne og få pæne mavemuskler. Jeg er glad for mit køb!