Pyörä koostuu ohuesta vanteesta, joka painaa 2 kg ja kolme

Pyörä koostuu ohuesta 2 kg painavasta vanteesta ja kolmesta 20 cm pituisesta ja 0,5 kg painavasta pinnasta. Pyörän vanteeseen kohdistetaan 5 N:n voima tangentiaalisesti siihen. On tarpeen löytää renkaan hitausmomentti, koko pyörän hitausmomentti, sen kulmakiihtyvyys ja liike-energia 2 s pyörimisen alkamisen jälkeen.

Lasketaan ensin renkaan hitausmomentti. Se määritetään kaavalla:

$I_{\text{arr}} = \frac{mR^2}{2}$,

missä $m$ on renkaan massa, $R$ on renkaan säde.

Kun tunnetut arvot korvataan, saadaan:

$I_{\teksti{обр}} = \frac{2 \cdot 0,2^2}{2} = 0,04\text{ кг}\cdot\text{м}^2$.

Koko pyörän hitausmomentin laskemiseksi sinun on otettava huomioon renkaan ja kolmen puolan hitausmomentit. Kunkin pinnan hitausmomentti voidaan laskea kaavalla:

$I_{\text{spokes}} = \frac{mL^2}{12}$,

missä $L$ on pinnan pituus.

Kun tunnetut arvot korvataan, saadaan:

$I_{\teksti{puikot}} = \frac{0,5 \cdot 0,2^2}{12} = 0,0017\text{ kg}\cdot\text{m}^2$.

Koska pyörässä on kolme pinnoja, kaikkien pinnojen hitausmomentti on yhtä suuri:

$I_{\teksti{kaikki neulepuikot}} = 3 \cdot I_{\text{neulepuikot}} = 0,0051\teksti{ kg}\cdot\text{m}^2$.

Silloin koko pyörän hitausmomentti on yhtä suuri:

$I_{\teksti{kaikki pyörät}} = I_{\teksti{arr}} + I_{\teksti{kaikki pinnat}} = 0,04\teksti{ kg}\cdot\teksti{m}^2 + 0, 0051\ teksti{ kg}\cdot\text{m}^2 = 0,0451\text{ kg}\cdot\text{m}^2$.

Pyörän kulmakiihtyvyys löytyy kaavasta:

$\tau = I \alpha$,

missä $I$ on hitausmomentti, $\tau$ on voimamomentti, $\alpha$ on kulmakiihtyvyys.

Pyörään vaikuttava voimamomentti on yhtä suuri kuin voima kerrottuna pyörän säteellä:

$\tau = FR$.

Korvaamalla tunnetut arvot ja ratkaisemalla yhtälön $\alpha$:lle saadaan:

$\alpha = \frac{\tau}{I} = \frac{FR}{I} = \frac{5\text{ Н} \cdot 0,2\text{ м}}{0,0451\text{ кг}\cdot\text{м}^2} \noin 22,2\teksti{ рад/с}^2$.

Pyörivän pyörän liike-energia voidaan laskea kaavalla:

$K = \frac{1}{2}I\omega^2$,

missä $\omega$ on pyörän kulmanopeus.

2 sekunnissa kulmakiihtyvyys johtaa kulmanopeuteen:

$\omega = \alpha t = 22,2\teksti{ rad/s}^2 \cdot 2\text{ s} = 44,4\text{ rad/s}$.

Tällöin pyörän liike-energia 2 s pyörimisen alkamisen jälkeen on:

$K = \frac{1}{2}I\omega^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,0451\text{ кг}\cdot\text{м}^2 \cdot (44,4 \text{ рад/с})^2 \noin 43,7\teksti{ Дж}$.

Siten löysimme renkaan hitausmomentin, koko pyörän hitausmomentin, sen kulmakiihtyvyyden ja liike-energian 2 s pyörimisen alkamisen jälkeen, kun kohdistetaan 5 N:n voima, joka on suunnattu tangentiaalisesti pyörän vanteeseen. .

Tervetuloa digitaaliseen myymäläämme! Meillä on ilo esitellä teille uusi tuotteemme - jännittävä fysiikan ongelma.

Tässä tehtävässä on laskettava hitausmomentti ja kulmakiihtyvyys pyörälle, joka koostuu ohuesta 2 kg painavasta vanteesta ja kolmesta 20 cm pituisesta ja 0,5 kg painavasta pinnasta. Tässä tapauksessa pyörän vanteeseen kohdistetaan 5 N:n voima, joka on suunnattu tangentiaalisesti siihen.

Pystyt testaamaan fysiikan tietosi, soveltamaan kaavoja hitausmomentin ja kulmakiihtyvyyden laskemiseen sekä laskemaan myös pyörän liike-energian 2 sekuntia pyörimisen alkamisen jälkeen.

Tuotteemme myydään yksinomaan digitaalisessa muodossa, mikä takaa nopean ja kätevän toimituksen kaikkialle maailmaan. Lisäksi kiinnitämme huomiota tuotteidemme laadun lisäksi niiden visuaaliseen suunnitteluun. Avuksesi olemme liittäneet tähän tehtävään kauniin html-suunnittelun, joka auttaa sinua nopeasti ja helposti navigoimaan tekstissä.

Älä missaa tilaisuutta ostaa digitaalinen tuotteemme ja testata fysiikan tietosi!

***

Annettu: vanteen massa m1 = 2 kg; pinnan massa m2 = 0,5 kg; neulepuikon pituus l = 20 cm = 0,2 m; pyörän vanteeseen kohdistettu voima F = 5 N; aika t = 2 s.

Etsitään vanteen hitausmomentti: I₁ = (m₁r²)/2, missä r on kehän säde.

Koska pyörä on ohut, sen säde löytyy pinnojen pituudesta: 2πr = 3l, josta r = 3l/(2π) = 0,03 m.

Sitten vanteen hitausmomentti on: Il = (m₁r²)/2 = (2 * 0,03²) / 2 = 0,0009 kg m².

Etsitään koko pyörän hitausmomentti: I = I₁ + ΣI₂, missä ΣI₂ on kaikkien kolmen puolan hitausmomentti.

Pinnojen hitausmomentti löytyy kaavasta: I₂ = (m₂l²)/12 + (m₂r²)/4, jossa ensimmäinen termi on pinnojen hitausmomentti suhteessa niiden massakeskuksiin ja toinen on pinnojen hitausmomentti suhteessa pyörimisakseliin (vanteen keskipiste).

Yhden neulepuikon massa on puolet vanteen massasta, joten m₂ = 0,5 kg.

Sitten kunkin pinnan hitausmomentti on: I₂ = (0,5 * 0,2²)/12 + (0,5 * 0,03²)/4 = 0,000025 kg m².

Ja koko pyörän hitausmomentti: I = I₁ + ΣI₂ = 0,0009 + 3 * 0,000025 = 0,000975 kg m².

Etsitään pyörän kulmakiihtyvyys: τ = Fr, missä τ on voiman momentti, r on pyörän säde.

Koska voima kohdistuu vanteeseen, niin r = 0,03 m.

Silloin voiman hetki on: τ = Fr = 5 * 0,03 = 0,15 Nm.

Pyörän kulmakiihtyvyys on: α = τ/I = 0,15/0,000975 = 153,85 rad/s².

Selvitetään pyörän liike-energia 2 s pyörimisen alkamisen jälkeen: E = (Iω²)/2, missä ω on pyörän kulmanopeus.

Pyörän kulmanopeus 2 s pyörimisen alkamisen jälkeen on: ω = αt = 153,85 * 2 = 307,7 rad/s.

Tällöin pyörän liike-energia on: E = (Iω²)/2 = (0,000975 * 307,7²) / 2 = 45,36 J.

Vastaus: renkaan hitausmomentti I1 = 0,0009 kg m²; koko pyörän hitausmomentti I = 0,000975 kg m²; pyörän kulmakiihtyvyys α = 153,85 rad/s²; pyörän liike-energia 2 s pyörimisen alkamisen jälkeen E = 45,36 J.

***

1. Pyörä on aivan mahtava! Se on kevyt, mutta samalla erittäin kestävä ja helppokäyttöinen.
2. Olen iloinen, että ostin tämän pyörän - se sopii erinomaisesti kotiharjoitteluun ja auttaa monipuolistamaan harjoituksiasi.
3. Laadukas digitaalinen tuote, hyvin tehty ja verkkosivuston kuvauksen mukainen.
4. Pyörä taittuu helposti ja ei vie paljon tilaa, mikä on erittäin kätevä säilytykseen.
5. Laadukkaat materiaalit ja ammattitaito, pyörä näyttää erittäin houkuttelevalta ja modernilta.
6. Olen erittäin tyytyväinen ostokseeni - pyörä auttaa harjoittelemaan tehokkaasti vatsa- ja selkälihaksia.
7. Pyörä on erittäin kätevä käyttää eikä vaadi erityistä valmistelua, voit aloittaa harjoittelun heti.
8. Upea tuote terveydestään ja fyysisestä kunnostaan ​​välittäville.
9. Se on erinomainen valinta niille, jotka haluavat täydentää harjoitusohjelmaa uusilla harjoituksilla.
10. Pyörä on yksinkertainen ja tehokas tapa vahvistaa ydintäsi ja suosittelen sitä kaikille ystävilleni.

Erikoisuudet:

Erittäin tyytyväinen digitaalisen tuotteen ostoon! Laadukas pyörä, kevyt ja helppokäyttöinen.

Pyörä sopii erinomaisesti kotiharjoitteluun ja auttaa harjoittelemaan tehokkaasti vatsan ja selän lihaksia.

Tilasin pyörän netistä ja sain sen nopeasti ja ilman ongelmia. Erittäin mukavasti!

Pyörän kokoaminen oli erittäin helppoa ja kesti vain muutaman minuutin. Ohjeiden kanssa ei ollut ongelmia.

Pyörä on vahva ja luotettava kevyestä painostaan ​​huolimatta. Olen varma, että se kestää minulle pitkään.

Iso plussa on, että pyörä vie hyvin vähän tilaa ja on helppo säilyttää talossa tai asunnossa.

Mukavan ja ergonomisen kahvan avulla voit mukavasti pitää pyörää ja tehdä harjoituksia ilman epämukavuutta.

Pyörä on ihanteellinen sekä aloittelijoille että kokeneille urheilijoille, jotka haluavat parantaa muotoaan.

Tunnen oloni paljon paremmaksi ja vahvemmaksi tällä pyörällä harjoittelun jälkeen. Suosittelen!

Pyörä on loistava tapa vahvistaa ydintäsi ja saada mukavat vatsat. Olen tyytyväinen ostokseeni!