Hjulet består av en tynn bøyle som veier 2 kg og tre

Hjulet består av en tynn bøyle som veier 2 kg og tre eiker 20 cm lange og veier 0,5 kg hver. En kraft på 5 N påføres hjulfelgen, rettet tangentielt til den. Det er nødvendig å finne treghetsmomentet til bøylen, treghetsmomentet til hele hjulet, dets vinkelakselerasjon og kinetiske energi 2 s etter rotasjonsstart.

Først, la oss beregne treghetsmomentet til bøylen. Det bestemmes av formelen:

$I_{\text{arr}} = \frac{mR^2}{2}$,

der $m$ er massen til bøylen, er $R$ radiusen til bøylen.

Ved å erstatte kjente verdier får vi:

$I_{\text{обр}} = \frac{2 \cdot 0,2^2}{2} = 0,04\text{ кг}\cdot\text{м}^2$.

For å beregne treghetsmomentet til hele hjulet, må du ta hensyn til treghetsmomentene til bøylen og tre eiker. Treghetsmomentet til hver eiker kan beregnes ved hjelp av formelen:

$I_{\text{eiker}} = \frac{mL^2}{12}$,

hvor $L$ er lengden på eiken.

Ved å erstatte kjente verdier får vi:

$I_{\text{strikkepinner}} = \frac{0,5 \cdot 0,2^2}{12} = 0,0017\text{ kg}\cdot\text{m}^2$.

Siden hjulet har tre eiker, er treghetsmomentet til alle eiker lik:

$I_{\text{alle strikkepinner}} = 3 \cdot I_{\text{strikkepinner}} = 0,0051\text{ kg}\cdot\text{m}^2$.

Da er treghetsmomentet til hele hjulet lik:

$I_{\text{alle hjul}} = I_{\text{arr}} + I_{\text{alle eiker}} = 0,04\text{ kg}\cdot\text{m}^2 + 0, 0051\ tekst{ kg}\cdot\text{m}^2 = 0,0451\text{ kg}\cdot\text{m}^2$.

Vinkelakselerasjonen til hjulet kan bli funnet ved å bruke formelen:

$\tau = I \alpha$,

der $I$ er treghetsmomentet, $\tau$ er kraftmomentet, $\alpha$ er vinkelakselerasjonen.

Kraftmomentet som virker på hjulet er lik kraften multiplisert med hjulets radius:

$\tau = FR$.

Ved å erstatte de kjente verdiene og løse ligningen med $\alpha$, får vi:

$\alpha = \frac{\tau}{I} = \frac{FR}{I} = \frac{5\text{ Н} \cdot 0,2\text{ м}}{0,0451\text{ кг}\cdot\text{м}^2} \ca. 22,2\text{ рад/с}^2$.

Den kinetiske energien til et roterende hjul kan beregnes med formelen:

$K = \frac{1}{2}I\omega^2$,

der $\omega$ er hjulets vinkelhastighet.

På 2 sekunder vil vinkelakselerasjon føre til vinkelhastighet:

$\omega = \alpha t = 22.2\text{ rad/s}^2 \cdot 2\text{ s} = 44.4\text{ rad/s}$.

Da vil den kinetiske energien til hjulet 2 s etter rotasjonsstart være:

$K = \frac{1}{2}I\omega^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,0451\text{ кг}\cdot\text{м}^2 \cdot (44,4 \text{ рад/с})^2 \ca. 43,7\text{ Дж}$.

Dermed fant vi treghetsmomentet til bøylen, treghetsmomentet til hele hjulet, dets vinkelakselerasjon og kinetiske energi 2 s etter rotasjonsstart, når en kraft på 5 N påføres, rettet tangentielt til hjulfelgen .

Velkommen til vår digitale varebutikk! Vi er glade for å kunne presentere vårt nye produkt - et spennende fysikkproblem.

I denne oppgaven må du beregne treghetsmomentet og vinkelakselerasjonen til et hjul, som består av en tynn bøyle som veier 2 kg og tre eiker 20 cm lange og veier 0,5 kg hver. I dette tilfellet påføres en kraft på 5 N på felgen, rettet tangentielt til den.

Du vil kunne teste dine kunnskaper om fysikk, bruke formler for å beregne treghetsmomentet og vinkelakselerasjon, og også beregne den kinetiske energien til hjulet 2 sekunder etter starten av rotasjonen.

Produktene våre selges utelukkende i digitalt format, noe som sikrer rask og praktisk levering hvor som helst i verden. I tillegg tar vi ikke bare hensyn til kvaliteten på produktene våre, men også til deres visuelle design. For enkelhets skyld har vi lagt ved et vakkert html-design til denne oppgaven, som vil hjelpe deg raskt og enkelt å navigere i teksten.

Ikke gå glipp av muligheten til å kjøpe vårt digitale produkt og teste fysikkkunnskapene dine!

***

Gitt: bøylemasse m1 = 2 kg; eikemasse m₂ = 0,5 kg; strikkepinne lengde l = 20 cm = 0,2 m; kraft påført hjulfelgen F = 5 N; tid t = 2 s.

La oss finne treghetsmomentet til bøylen: I₁ = (m₁r²)/2, hvor r er radiusen til bøylen.

Siden hjulet er tynt, kan dets radius finnes fra lengden på eikene: 2πr = 3l, hvorav r = 3l/(2π) = 0,03 m.

Da vil treghetsmomentet til bøylen være: I1 = (m1r2)/2 = (2 * 0,032) / 2 = 0,0009 kg m2.

La oss finne treghetsmomentet til hele hjulet: I = I₁ + ΣI₂, hvor ΣI₂ er treghetsmomentet til alle tre eikene.

Treghetsmomentet til eikene kan bli funnet ved å bruke formelen: I₂ = (m₂l²)/12 + (m₂r²)/4, der det første leddet er treghetsmomentet til eikene i forhold til deres massesentre, og det andre er treghetsmomentet til eikene i forhold til rotasjonsaksen (senteret av bøylen).

Massen til en strikkepinne er halvparten av bøylens masse, så m₂ = 0,5 kg.

Da vil treghetsmomentet for hver eiker være: I2 = (0,5 * 0,2²)/12 + (0,5 * 0,03²)/4 = 0,000025 kg m².

Og treghetsmomentet til hele hjulet: I = I1 + ΣI2 = 0,0009 + 3 * 0,000025 = 0,000975 kg m².

La oss finne vinkelakselerasjonen til hjulet: τ = Fr, der τ er kraftmomentet, r er radiusen til hjulet.

Siden kraften påføres felgen, er r = 0,03 m.

Da vil kraftmomentet være: τ = Fr = 5 * 0,03 = 0,15 Nm.

Vinkelakselerasjonen til hjulet vil være: a = τ/I = 0,15/0,000975 = 153,85 rad/s².

La oss finne den kinetiske energien til hjulet 2 s etter starten av rotasjonen: E = (Iω²)/2, hvor ω er vinkelhastigheten til hjulet.

Vinkelhastigheten til hjulet 2 s etter rotasjonsstart vil være: ω = αt = 153,85 * 2 = 307,7 rad/s.

Da vil den kinetiske energien til hjulet være: E = (Iω²)/2 = (0,000975 * 307,7²) / 2 = 45,36 J.

Svar: treghetsmomentet til bøylen I1 = 0,0009 kg m²; treghetsmoment for hele hjulet I = 0,000975 kg m²; vinkelakselerasjon av hjulet α = 153,85 rad/s²; kinetisk energi til hjulet 2 s etter rotasjonsstart E = 45,36 J.

***

1. Hjulet er bare flott! Den er lett, men samtidig veldig slitesterk og enkel å bruke.
2. Jeg er glad jeg kjøpte dette hjulet - det er flott for trening hjemme og hjelper deg med å diversifisere treningsøktene dine.
3. Et digitalt produkt av høy kvalitet, godt laget og i samsvar med beskrivelsen på nettstedet.
4. Hjulet foldes lett sammen og tar ikke mye plass, noe som er veldig praktisk for oppbevaring.
5. God kvalitet på materialer og utførelse, hjulet ser veldig attraktivt og moderne ut.
6. Jeg er veldig fornøyd med kjøpet mitt - hjulet bidrar til å effektivt trene mage- og ryggmuskulaturen.
7. Hjulet er veldig praktisk å bruke og krever ingen spesiell forberedelse, du kan begynne å øve med en gang.
8. Et fantastisk produkt for de som bryr seg om helse og fysisk form.
9. Det er et utmerket valg for de som ønsker å supplere treningsprogrammet med nye øvelser.
10. Hjulet er en enkel og effektiv måte å styrke kjernen din på og jeg anbefaler det til alle vennene mine.

Egendommer:

Veldig fornøyd med kjøp av et digitalt produkt! Hjul av utmerket kvalitet, lett og lett å bruke.

Hjulet er ypperlig for trening hjemme og bidrar til å effektivt trene musklene i mage og rygg.

Jeg bestilte hjulet på nett og fikk det raskt og uten problemer. Veldig komfortabelt!

Å montere hjulet var veldig enkelt og tok bare noen få minutter. Det var ingen problemer med instruksjonene.

Hjulet er sterkt og pålitelig, til tross for den lette vekten. Jeg er sikker på at det vil vare lenge.

Et stort pluss er at hjulet tar svært liten plass og enkelt kan oppbevares i hus eller leilighet.

Komfortabelt og ergonomisk håndtak lar deg komfortabelt holde rattet og gjøre øvelser uten ubehag.

Hjulet er ideelt for både nybegynnere og erfarne idrettsutøvere som ønsker å forbedre formen.

Jeg føler meg mye mer sprek og sterk etter å ha trent med dette hjulet. Anbefaler sterkt!

Hjulet er en fin måte å styrke kjernen og få fine magemuskler. Jeg er fornøyd med kjøpet mitt!