Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 7

№1.7. В данной задаче необходимо составить уравнения различных геометрических объектов на основе заданных точек. Имеются четыре точки: A1(5;5;4); A2(1;-1;4); A3(3;5;1); A4(5;8;-1).

а) Уравнение плоскости, проходящей через точки A1, A2 и A3 можно вычислить используя формулу общего уравнения плоскости:

(5-1)(y+1) - (5+1)(x-1) + (4-4)(x-1) = 0

Таким образом, уравнение плоскости А1А2А3: 4x - 6y + 2z - 14 = 0.

б) Уравнение прямой А1А2 можно найти используя формулу параметрического уравнения прямой:

x = 5 - 4t y = 5 + 6t z = 4

в) Уравнение прямой А4М можно найти, используя параметрическое уравнение прямой и координаты точки М:

x = 5 + t y = 8 + 3t z = -1 - 5t

г) Чтобы найти уравнение прямой А3N, параллельной прямой А1А2, можно использовать параметрическое уравнение прямой А1А2 и задать новую точку на прямой, например N(3;7;1):

x = 5 - 4t y = 5 + 6t z = 4 точка N: x = 3, y = 7, z = 1

h) Уравнение плоскости, проходящей через точку А4 и перпендикулярной к прямой А1А2, можно найти используя формулу общего уравнения плоскости:

4(x-5) + 6(y-5) - 2(z-4) = 0

Таким образом, уравнение плоскости, проходящей через точку А4 и перпендикулярной к прямой А1А2: 4x + 6y - 2z - 2 = 0.

е) Чтобы вычислить синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3, можно использовать формулу для синуса угла между прямой и плоскостью, которая выглядит следующим образом:

sin(угол) = |(n, d)| / (|n| * |d|),

где n - нормаль к плоскости, d - направляющий вектор прямой. Подставляя значения, получим:

sin(угол) = |(A1A4, n)| / (|A1A4| * |n|),

где A1A4 - вектор, соединяющий точки A1 и A4.

Вычислим нормаль к плоскости А1А2А3:

n = (A2-A1) x (A3-A1) = (-6,-12,12)

Вычислим направляющий вектор прямой А1А4:

d = A4-A1 = (0,3,-5)

Теперь можно вычислить синус угла между прямой А1А4 и плоскостью А1А2А3:

sin(угол) = |(-18,6,-18)| / (|A1A4| * sqrt(360)) = 3sqrt(5)/10.

ж) Чтобы вычислить косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскостью А1А2А3, нужно найти угол между вектором нормали плоскости А1А2А3 и вектором, соединяющим точку пересечения плоскости А1А2А3 с координатной плоскостью и началом координат.

Нормаль к плоскости А1А2А3 была найдена в пункте а) и равна (-6,-12,12). Точка пересечения с координатной плоскостью Оху имеет координаты (2,0,0), тогда вектор, соединяющий начало координат с точкой пересечения, равен (2,0,0).

Тогда косинус угла между плоскостью А1А2А3 и координатной плоскостью Оху равен:

cos(угол) = (0,0,1) * (-6,-12,12) / (sqrt(6^2+12^2+12^2) * sqrt(2^2)) = -sqrt(3)/3.

№2.7. Чтобы составить уравнение плоскости, проходящей через точку А(3;4;0) и прямую, нужно сперва найти направляющий вектор прямой. Направляющий вектор прямой можно найти, используя параметрическое уравнение прямой, которое дано в пункте б) задачи №1.7:

d = A2-A1 = (-4,-6,0)

Теперь, используя формулу общего уравнения плоскости, можем найти уравнение плоскости:

-4(x-3) - 6(y-4) + z = 0

№3.7. Чтобы найти точку пересечения прямой и плоскости, нужно решить систему уравнений, составленную из уравнения прямой и уравнения плоскости.

Прямая задана параметрическим уравнением:

x = 5 - 4t y = 5 + 6t z = 4

Уравнение плоскости дано в стандартной форме:

2x + 3y + z - 1 = 0

Подставляем параметрические уравнения прямой в уравнение плоскости и решаем полученную систему:

2(5-4t) + 3(5+6t) + 4t - 1 = 0

Решив уравнение относительно t, получаем:

t = -5/26

Подставляя найденное значение t в параметрическое уравнение прямой, получаем точку пересечения:

x = 5 - 4*(-5/26) = 135/26 y = 5 + 6*(-5/26) = 95/13 z = 4*(-5/26) = -10/13

Таким образом, точка пересечения прямой и плоскости равна (135/26, 95/13, -10/13).

Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 7

Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 7 - это цифровой товар, представляющий собой решение задач по математике. Товар подойдет учащимся, которые готовятся к экзаменам или олимпиадам по математике.

В состав данного товара входят решения задач по темам: уравнения плоскостей, прямые в пространстве, нахождение точки пересечения прямой и плоскости. Все задачи решены автором - Рябушко А.П., который является специалистом в области математики.

Решения задач оформлены в виде электронного документа, что удобно для использования на компьютере или других устройствах, поддерживающих форматы документов.

Приобретая Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 7, вы получаете качественный материал, который поможет вам улучшить свои знания в области математики и подготовиться к экзаменам или олимпиадам.

Не упустите возможность приобрести данный цифровой товар и улучшить свои знания в математике!

Спасибо за покупку. Если у вас возникнут вопросы, обращайтесь к автору товара.

Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 7 - это набор решений задач по математике, связанных с уравнениями плоскостей и прямыми в пространстве. В товаре представлены решения четырех задач, которые включают в себя нахождение уравнений плоскостей, параметрических уравнений прямых, нахождение углов между прямыми и плоскостями, а также нахождение точки пересечения прямой и плоскости. Товар подойдет учащимся, которые готовятся к экзаменам или олимпиадам по математике. В состав товара входят подробные решения задач с пошаговым объяснением методов и формул, используемых для их решения.

***

Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 7 - это задание по математике, в котором нужно решить несколько задач по аналитической геометрии. Задание состоит из трех номеров:

1. Необходимо составить уравнения прямых и плоскостей, а также вычислить синус и косинус углов между ними.
2. Нужно составить уравнение плоскости, проходящей через заданную точку и прямую.
3. Требуется найти точку пересечения заданной прямой и плоскости.

Это задание подойдет для тех, кто изучает аналитическую геометрию и хочет проверить свои знания. Если у вас возникнут вопросы или трудности при решении задач, вы можете связаться с продавцом, указанным в информации о продавце.

***

1. Рябушко А.П. ИДЗ 3.1 вариант 7 - отличный цифровой товар, который поможет подготовиться к экзамену по информатике.
2. С помощью ИДЗ 3.1 вариант 7 можно быстро и эффективно повысить свой уровень знаний в области информатики.
3. Решение задач из ИДЗ 3.1 вариант 7 позволит легко справиться с трудными темами информатики.
4. ИДЗ 3.1 вариант 7 - отличный выбор для тех, кто хочет эффективно использовать свое время и подготовиться к экзамену максимально быстро.
5. Уникальные задачи в ИДЗ 3.1 вариант 7 помогают лучше понять теоретические материалы по информатике.
6. ИДЗ 3.1 вариант 7 - отличное руководство для подготовки к экзамену по информатике, которое подойдет как для начинающих, так и для продвинутых пользователей.
7. ИДЗ 3.1 вариант 7 является полезным и практичным цифровым товаром, который поможет вам успешно сдать экзамен по информатике.

Особенности:

Решение ИДЗ 3.1 вариант 7 от Рябушко А.П. - это отличный цифровой товар для студентов, который помогает им легко и быстро освоить материал.

Купив этот цифровой товар, я смог значительно ускорить свой прогресс в изучении дисциплины.

Я бы порекомендовал решение ИДЗ 3.1 вариант 7 от Рябушко А.П. всем студентам, которые ищут эффективный способ улучшить свои знания.

Прекрасный цифровой товар, который помог мне подготовиться к экзамену и получить отличную оценку.

Решение ИДЗ 3.1 вариант 7 от Рябушко А.П. - это уникальный продукт, который помогает студентам лучше понимать учебный материал.

Благодаря этому цифровому товару я смог улучшить свои знания и уверенность в собственных силах.

Это отличный цифровой товар, который помогает студентам ускорить свой прогресс в учебе и достичь поставленных целей.