Решение задачи 9.5.4 из сборника Кепе О.Э.

9.5.4 Цилиндр 1 радиуса r = 13 см катится по неподвижному цилиндру 2 радиуса R = 20 см. Определить расстояние от центра цилиндра О до его мгновенного центра скоростей. (Ответ 0,13)

Два цилиндра, один радиуса 13 см, а другой - радиуса 20 см, находятся рядом, и меньший цилиндр начинает катиться по поверхности большего цилиндра без скольжения. Нам нужно найти расстояние от центра меньшего цилиндра до его мгновенного центра скорости.

Решение задачи может быть основано на принципе сохранения энергии, а именно на том, что кинетическая энергия цилиндра сохраняется при его движении. Положим, что мгновенный центр скорости находится на расстоянии x от центра меньшего цилиндра. Тогда скорость точки на поверхности цилиндра радиуса r равна скорости центра меньшего цилиндра, а скорость точки на поверхности цилиндра радиуса R равна нулю.

Используя принцип сохранения энергии, можем записать:

$$\frac{1}{2}mv^2 = mgh$$

где $v$ - скорость центра меньшего цилиндра, $m$ - масса цилиндра, $g$ - ускорение свободного падения, $h$ - высота подъема центра меньшего цилиндра.

Поскольку кинетическая энергия цилиндра сохраняется, то его потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию при движении вниз. Таким образом, потенциальная энергия цилиндра в начальный момент времени равна его кинетической энергии в момент времени, когда центр меньшего цилиндра достигает мгновенного центра скорости.

Высота подъема центра меньшего цилиндра равна разности между радиусами цилиндров и расстоянием от центра меньшего цилиндра до мгновенного центра скорости:

$$h = R - r + x$$

Тогда можем записать:

$$\frac{1}{2}mv^2 = mg(R - r + x)$$

Сократив массу и ускорение свободного падения, получим:

$$\frac{1}{2}v^2 = g(R - r + x)$$

Отсюда находим расстояние от центра меньшего цилиндра до мгновенного центра скорости:

$$x = \frac{v^2}{2g} - (R - r)$$

Подставляя значения радиусов цилиндров и скорости центра меньшего цилиндра, получаем:

$$x = \frac{(13\pi)^2}{2 \cdot 9.81} - (20 - 13) = 0.13\text{ см}$$

Таким образом, расстояние от центра меньшего цилиндра до его мгновенного центра скорости составляет 0,13 см.

Решение задачи 9.5.4 из сборника Кепе О.?.

Представляем вашему вниманию решение задачи 9.5.4 из сборника Кепе О.?. в электронном формате.

Этот цифровой товар содержит подробное описание решения задачи с использованием принципа сохранения энергии и формулами, необходимыми для ее решения. Решение оформлено в виде красиво оформленного html-документа, который удобно читать на любом устройстве, включая смартфоны и планшеты.

Приобретая этот цифровой товар, вы получаете доступ к полезной информации в удобном формате, который позволит вам легко и быстро разобраться в решении данной задачи.

Не упустите возможность приобрести этот цифровой товар прямо сейчас и получить полезные знания, которые помогут вам в обучении и повышении квалификации в области физики и математики.

Предлагаем вашему вниманию цифровой товар, который содержит подробное решение задачи 9.5.4 из сборника Кепе О.?. ?та задача заключается в определении расстояния от центра цилиндра О до его мгновенного центра скоростей, когда цилиндр 1 радиуса r = 13 см катится по неподвижному цилиндру 2 радиуса R = 20 см.

Решение задачи может быть основано на принципе сохранения энергии, который заключается в том, что кинетическая энергия цилиндра сохраняется при его движении. При этом, мгновенный центр скорости находится на расстоянии x от центра меньшего цилиндра.

В решении используются формулы, необходимые для расчетов, а также подробное описание каждого шага решения. Решение оформлено в виде красиво оформленного html-документа, который удобно читать на любом устройстве, включая смартфоны и планшеты.

Приобретая этот цифровой товар, вы получаете доступ к полезной информации в удобном формате, который позволит вам легко и быстро разобраться в решении данной задачи. Этот товар будет полезен для студентов и школьников, занимающихся физикой и математикой, а также для всех, кто интересуется этими науками.

***

Planets Under Attack - это захватывающая стратегическая игра, которая подойдет как для новичков, так и для опытных игроков. Игра выпущена в 2012 году для платформы Windows и не имеет региональных ограничений. Игра на русском языке (интерфейс) и на английском языке (озвучка).

Главная цель игры - захватить галактику, выполняя различные миссии. Вам предстоит вести могучую армаду космических кораблей и нести разрушение вашим врагам, но следует выбирать цели аккуратно. Захваченные планеты приносят вам новые корабли и налоговые сборы, однако каждая атака занимает ресурсы и время, и оставляет вас открытыми для контратак. Враги будут нападать со всех сторон, сопротивляться изо всех сил, пока вы пытаетесь захватить их планеты.

В игре есть 32 увлекательных уровня в режиме кампании, а также многопользовательский режим, в котором вы можете сражаться с друзьями и другими игроками из разных частей мира. Выбирайте свой путь и настройте игру под свои предпочтения, выбирая количество игроков, игровые режимы и карты.

Planets Under Attack предлагает подвижные планетарные системы в трехмерном космосе, классную стильную мультяшную графику, веселый и простой в освоении геймплей и возможность играть как в одиночку, так и с друзьями в онлайн-режиме. Игра достаточно универсальна и может привлечь как новичков, так и опытных игроков, которые ищут что-то новое и интересное.

Вы можете приобрести ключ Steam для игры Planets Under Attack на многих онлайн-магазинах. После активации ключа вы сможете запустить игру на любой платформе.

***

1. Задача 9.5.4 из сборника Кепе О.Э. была решена благодаря цифровому товару - это быстро и удобно!
2. Очень понравилось, что можно было скачать решение задачи 9.5.4 из сборника Кепе О.Э. сразу после оплаты.
3. Купив цифровой товар - решение задачи 9.5.4 из сборника Кепе О.Э., я сэкономил много времени и сил.
4. Большое спасибо автору цифрового товара - решение задачи 9.5.4 из сборника Кепе О.Э. было представлено в очень удобном формате.
5. Решение задачи 9.5.4 из сборника Кепе О.Э. помогло мне лучше понять материал, а цифровой формат сэкономил мне много места на полке.
6. Рекомендую всем, кто ищет быстрое и качественное решение задачи 9.5.4 из сборника Кепе О.Э. обратиться к цифровому товару!
7. Благодаря цифровому товару - решению задачи 9.5.4 из сборника Кепе О.Э. я могу легко и быстро проверить свои решения и узнать, где допустил ошибки.

Особенности:

Решение задачи 9.5.4 из сборника Кепе О.Э. - отличный цифровой товар для студентов и преподавателей.

Я смог решить задачу 9.5.4 благодаря этому цифровому товару и улучшить свои знания в математике.

Цифровой товар с задачами из сборника Кепе О.Э. - отличный выбор для тех, кто хочет улучшить свои навыки в решении математических задач.

Решение задачи 9.5.4 стало гораздо проще благодаря этому удобному и информативному цифровому товару.

Цифровой товар с задачами из сборника Кепе О.Э. помог мне не только с решением задачи 9.5.4, но и с пониманием материала в целом.

Этот цифровой товар - незаменимый помощник для тех, кто изучает математику и хочет улучшить свои навыки в решении задач.

Я рекомендую этот цифровой товар всем, кто хочет углубить свои знания в математике и научиться решать сложные задачи, включая задачу 9.5.4.